Filtracja przy stałym przepływie mieszanin tworzących osady o małej ściśliwości

Piecuch, T.; Piekarski, J.; Malatyńska, G.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Filtracja przy stałym przepływie mieszanin tworzących osady o małej ściśliwości

Autorzy

Piecuch T. , Piekarski J. , Malatyńska G.

Treść / Zawartość

Pełne teksty:

Pobierz

Identyfikatory

Warianty tytułu

Filtration at Steady Flows of Mixtures Forming Sediments of Low Compressibility

Języki publikacji

Abstrakty

This paper provides a theoretical analysis of a filtration process with an inflow of a mixture onto a filtration barrier (in this case, a mesh). In practice, such a process takes place in vacuum or pressure filters, filtration presses or belt filters, which is presented, though in a simplified way, on Figure 1. The general equation for the flow of the liquid through the porous layer as per notation (1) was adapted to a filtration process description as a result of certain assumptions and a conducted theoretical analysis, leading to formulation of a universal equation of mixture filtration with sedimentation on the filtrating mesh, as described in many publications interested readers are referred to [37,39,40]. This publication is a continuation of paper [43], but for sediments with lower compressibility s_o, i.e. 1/4, 1/5 and 1/6. In notation (3), both output equations, i.e. (2) and (3) differ in presentation of the filtration sediment resistance (1-s_o). Equation (2) is a derivative of the theoretical analysis of filtration process conducted by T. Piecuch, inter alia [37,39,40], where (2) the general filtration sediment resistance was inserted without any separate calculation of the filtration resistance towards the general parameter of the compressibility coefficient s_o. According to the assumptions made by T. Piecuch, in equation (2) pressure ΔP, which exists both in the numerator and in the denominator, is the filtration process dispositive pressure, in the literature referred to as the motor pressure, too. This makes for the basic difference with the former theoretical approaches, where the pressure placed in the denominator represented the pressure drop in the filtration sediment layer, and thus, only a part of the so- called dispositive pressure for the course of the given filtration process. In turn, in notation of equation (3), the second component of the denominator, which refers to the sediment resistance, includes a formula, which results from a separate solution of a differential equation of the filtration sediment resistance, by integrating that equation towards the compressibility coefficient s_o. That approach is typical of the French school classical theory of filtration formulated a 100 years ago, which was transferred to the Polish literature, for instance [7] quite uncritically, while a solution for that resistance differential equation, or leading out a final notation of the resistance equation in the second part of the denominator in equation (3) can be found by the reader on monograph [50]. In equation (3), pressure ΔP, which appears in both the numerator and the denominator, is the dispositive pressure for the given filtration process. Moreover, the simplifying assumption is adopted that the entire suspension (the solid phase), which forms the mixture provided for the filtration process, will take the form of the filtration sediment on the filtrating mesh (VN·βN), and hence the filtrate will be a mechanically clean liquid. The calculations discussed here are based on the filtration equation as per notation (3), where the assumption is that this is going to be filtration at variable values of the motor pressure ΔP, which, in the general mathematical notation of the filtration, presented as variable dx, being a differential equation. Coming over to the simplified form of the filtration equation as per notation (3), as constant values A, B and C were adopted respectively. Therefore, as a result of transformation of the equation as per notation (3) up to the general mathematical formula, it is going to take the form (7) where A, C – certain constant values. A solution of the integral as per notation (7) for individual cases of parameter B, which in a physical notation is related to the compressibility coefficient s_o, is presented below.1.1. Compressibility coefficient B=1/4 Ultimately, for the compressibility coefficient s s_o=1/4 the filtration equation will take its form in the physical notation (14): Formula. 1.2. Compressibility coefficient B=1/5 Ultimately, for the compressibility coefficient s s_o=0,20 the filtration equation will take its form in the physical notation (20): formula 1.3. Compressibility coefficient B=1/6 Ultimately, for the compressibility coefficient s s_o=1/6, the equation for filtration with a constant flow will take its form in the physical notation (28):Formula Thus, the derived in this paper final equations, with the physical notations (14), (20) and (28), are the final filtration equations for filtration of a mixture flowing onto the filtrating mesh and forming on it a compressible sediment, having the compressibility coefficient s s_o, as appropriate to values 1/4, 1/5 or 1/6.The reader will find equations derived from the same basic formula of filtration with notation (3), in assumption of a steady flow and variable motor pressure of the process for compressibility coefficient s s_o equal the values of 1/3, 1/2 and 2/3, respectively, in a publication by the authors, in Annual Set The Environment Protection (vol. 15. 2013) [43]. Filtration equations for compressibility coefficient s s_o equal 1/4, 1/5 or 1/6 for the basic equation of filtration as in notation (2) , in assumption of a steady flow and variable motor pressure of the process, can be found in the authors’ publication in Mineral Resources Management (No 3. 2014) [48].Filtration equations for compressibility coefficient s s_o of higher values, equal to 1/3, 1/2 or 2/3, respectively, based on the basic filtration equation as per notation (2), can be found in the authors’ article published in Archives of Environmental Protection (Vol. 39. no 1. 2013). This cycle of these four publications of the authors [34] will be continued by a series based on the general filtration equations as per notations (2) and (3) for the same respective values of the compressibility coefficient s s_o, and thus: for sediments of conventionally high compressibility, where s s_o amounts to 1/3, 1/2 or 2/3, or conventionally for sediments of low compressibility , where the compressibility coefficient s s_o is 1/4, 1/5 or 1/6, but on the assumption that the process motor pressure parameter ΔP, which appears in those equations, is to be constant, while the flow of the liquid in the filtration process is the variable factor. The theoretical analysis of the filtration process, as conducted in this paper, confirmed the general conclusions presented in previous papers on this problem related to determination of final equations for filtration processes with various compressibility coefficients [34,43,48] Having the intention to introduce the possibility to use these final equations to the designing practice, it is necessary to create algorithms appropriate to them, and, on their basis, numeric applications, which is going to be the subject of the authors’ further works in the years to come.

Słowa kluczowe

filtracja siatka filtracyjna metody numeryczne

filtration filter mesh numerical methods

Wydawca

Politechnika Koszalińska

Czasopismo

Rocznik Ochrona Środowiska

Rocznik

2014

Tom

Tom 16, cz. 1

Strony

239--259

Opis fizyczny

Bibliogr. 73 poz., rys.

Twórcy

autor

Piecuch T.

Politechnika Koszalińska

autor

Piekarski J.

Politechnika Koszalińska

autor

Malatyńska G.

Politechnika Koszalińska

Bibliografia

1. Anielak A. M., Piecuch T.: Analityczno-empiryczne kryterium filtracji ciśnieniowej i odśrodkowej zawiesiny poflotacyjnych odpadów cynku i ołowiu. Archiwum Górnictwa PAN, Tom 29, Nr 3, 1984.
2. Anielak A. M., Piecuch T.: Vergleich der Entwässerung bei Druck Und Zentrifugalfiltration mit Statistischen Modellen. Chemische Technik, No. 3, 1987.
3. Anielak A. M., Piecuch T.: Vielstufige Druck Filtration. 17 Diskusionstagung Mechanische Flussigkeitabtronaug, Dresden, 1980.
4. Białas J., Lutyński A., Białas M.: Klasyfikacja i odwadnianie koncentratów miałowych. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, Tom 15, Zeszyt Specjalny, 1999.
5. Bodzek M., Konieczny K.: Membrane Techniques in the Removal of Inorganic Anionic Micropollutants from Water Environment – State of the Art. Archives of Environmental Protection, Vol. 37, No. 2, 2011.
6. Chmiel K, Palica M.: Modelowanie procesu biofiltracji. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set the Environment Protection), 7, 2005.
7. Ciborowski J.: Inżynieria chemiczna. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1965.
8. Dahlstrom D. A., Nickolaus N.: Theory and practice of continuous pressure filtration. Chemical Engineering Progress, Nr 3, 1956.
9. Gajewska M., Obarska-Pempkowiak H.: 20 lat doświadczeń z eksploatacji oczyszczalni hydrofitowych w Polsce. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set the Environment Protection), 11, 2009.
10. Gala A., Sanak-Rydlewska S.: The use of organic water for removing Pb+2 ions from aqueous solutions. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, Tom 25, Zeszyt 2, 2009.
11. Grace H. P.: Resistance of compressibility of filter cakes. Chemical Engineering Progress, Part I, II, Nr 6, 7, 1953.
12. Hertjess P. M.: Industrial filtration. Department of Chemical Engineering. Technical University Delft, 1948.
13. Hertjess P. M, Haas H.: Studies in filtration Recoil Trav. Chim, Pays-Bas, No. 6, 1949.
14. Ives K. J.: New concepts in filtration. Water and Water Engineering, No. 8, 1961.
15. Kabsch-Korbutowicz M., Wiśniewski J. A., Kliber S., Urbanowska A.: Application of UF, N and ED in natural organic matter removal from ionexchange spent regenerant brine. Desalination, Vol. 280, No. 1–3, 2011.
16. Kaleta J., Papciak D., Puszkarewicz A.: Naturalne i modyfikowane minerały w uzdatnianiu wód podziemnych. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, Tom 25, Zeszyt 1, 2009.
17. Kocurek J, Palica M.: Rozdzielanie zawiesin ciał stałych w cieczach na drodze filtracji z kompresją tworzonego osadu. Część 1. Teoretyczny opis filtracji z równoczesną kompresją osadu. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set the Environment Protection), 4, 2002.
18. Koppiz K.: Untersuchungen über die Anwendbarkeit der Filterteorie auf die Steinkohle – Filterarbeit. Teil 1. Aufbereitung – Technik, Nr 9, 1970.
19. Koppiz K.: Untersuchungen überdies Anwendbarkeit der Filterteorie auf die Steinkohle – Filterarbeit. Teil 2. Aufbereitung – Technik, Nr 12, 1970.
20. Le Lec. P.: Variatons de permeabilite des gateax de filtration. Genie Chimique, Nr 3, 1962.
21. Luckert K.: Bewertung einer Apparatkombination. Doktorat Dissertation Technische Hohschule, Magdeburg, 1973.
22. Malczewska B.: Sewage sludge rheological properties variability in dependence of drawing sludge samples at different times. Archives of Environmental Protection, Vol. 34, No. 4, 2008.
23. Mielczarek K., Bohdziewicz J.: Performance prediction of ultrafiltration of post process coke wastewater based on the assumption of hydraulic filtration resistance model. Archives of Environmental Protection, Vol. 37, No. 4, 2011.
24. Obarska-Pempkowiak H., Gajewska M., Wojciechowska E., Stosik M.: Systemy hydrofitowe do oczyszczania spływów powierzchniowych w rejonie Zatoki Gdańskiej. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set the Environment Protection), 13, 2011.
25. Orlicek A. F.: Les principes physiques dela filtration. Genie Chimique, No. 6, 1956.
26. Palica M., Grotek. A., Gruca M., Niemirowski J.: Opis odwadniania zawiesiny zrzutowej po wirówce filtracyjno-sedymentacyjnej BIRDa modelem SORENSENA. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set The Environment Protection), 9, 2007.
27. Palica M., Pęczek K., Kurowski Ł., Niemirowski J.: Periodyczna filtracja wirowa zawiesiny zrzutowej po wirówkach BIRDa zawierającej dodatek flokulantu MAGNAFLOC 336. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set The Environment Protection), 10, 2010.
28. Palica M., Gierczycki A., Lemanowicz M.: Własności filtracyjne zawiesiny po wirówkach DECANTER po dodaniu flokulantu MAGNAFLOC 919. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set The Environment Protection), 11, 2009
29. Palica M., Wątor K., Thullie J., Kurowski Ł.: Odwadnianie szlamu węglowego na drodze periodycznej filtracji wirowej. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set The Environment Protection). 12, 2010.
30. Palica M., Spyrka W., Adamczyk M.: Testy filtracji ciśnieniowej zawiesiny odpadowej z odmulnika DORRa. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set The Environment Protection), 13, 2011.
31. Palica M., Kocurek J.: Wybrane zagadnienia teorii filtracji i kompresji osadów. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2001.
32. Palica M., Kocurek J.: Rozdzielanie zawiesin ciał stałych w cieczach na drodze filtracji z kompresją tworzonego osadu. Część 2. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set The Environment Protection), 5, 2003.
33. Pawęska K., Kuczewski K.: The small wastewater treatment plants- hydrobotanical systems in Environmental Protection. Archives of Environmental Protection, Vol. 39, No. 1, 2013.
34. Piecuch T, Piekarski J, Malatyńska G.: The Equation Describing the Filtration Process with Compressible Sediment Accumulation on a Filter Mesh. Archives of Environmental Protection, Vol. 39, No. 1, 2013.
35. Piecuch. T.: Analityczno-empiryczny model procesu filtracji próżniowej zawiesin mułów węglowych. Monografia habilitacyjna. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Seria Górnictwo, Nr 65, 1975.
36. Piecuch. T.: Analiza teoretyczna przepływu medium przez modelowe wirówkisitowe. Monografia. Wydawnictwo Polskiego Towarzystwa Nauk o Ziemi, 1984.
37. Piecuch. T.: Studium teoretyczne procesu filtracji grawitacyjnej. Monografia. Wydawnictwo Polskiego Towarzystwa Nauk o Ziemi, 1984.
38. Piecuch. T.: Równanie czasu przepływu rotacyjnego ścieku przez wirówkę filtracyjną. Archiwum Ochrony Środowiska PAN, Nr 3–4, 1985.
39. Piecuch. T.: Równanie Darcy jako podstawa analizy teoretycznej szczególnych przypadków procesu filtracji. Rocznik Ochrona Środowiska (AnnualSet The Environment Protection), 11, 2009.
40. Piecuch T.: Technika wodno-mułowa. Urządzenia i procesy. Wydawnictwo Państwowe Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2010.
41. Piecuch T., Opiełka A.: Technologiczne badania pracy prasy filtracyjnej typu ROW. Zeszyty Naukowe AGH, Seria Górnictwo, Nr 574, 1976.
42. Piecuch T., Piekarski J.: Badania procesu filtracji ciśnieniowej zawiesiny poprodukcyjnej z Zakładu Przetwórstwa Drewna Polspan-Kronospan. Monografie Komitetu Inżynierii Środowiska PAN, Vol. 11, 2003.
43. Piecuch T., Piekarski J., Malatyńska G.: Filtration of Mixtures Forming Compressible Sediments. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set the Environment Protection). 15, 2013.
44. Piecuch T.: Badania procesu filtracji ciśnieniowej poflotacyjnych koncentratów miedzi. Rudy i Metale Nieżelazne, Nr 10, 1978.
45. Piecuch T.: Badania procesu filtracji ciśnieniowej poflotacyjnych odpadów rud miedzi. Rudy i Metale Nieżelazne, Nr 12, 1978.
46. Piecuch T.: Hipoteza możliwości wspólnego zapisu procesu filtracji i sedymentacji jako równania pędu. Zeszyty Naukowe Politechniki Koszalińskiej, Seria Inżynieria Środowiska, Nr 12, 1988.
47. Piecuch. T.: Podstawy sedymentacyjnej teorii procesu filtracji. Zeszyty Naukowe Politechniki Częstochowskiej, Seria Nauki Podstawowe, Nr 21, 1980.
48. Piecuch T., Piekarski J., Malatyńska G.: Filtracja z utworzeniem osadu o małej ściśliwości na siatce filtracyjnej (Filtration Forming the Sediment of Low Compressibility on the Mesh Filter). Gospodarka Surowcami Mineralnymi, Nr 3, 2014.
49. Piecuch T., Piekarski J., Malatyńska G.: Filtracja z tworzeniem osadu ściśliwego na złożu bez kolmatacji. Gaz, Woda i Technika Sanitarna, Nr 6, 2013.
50. Piekarski J.: Numeryczne modelowanie procesu filtracji i sorpcji. Wydawnictwo Politechniki Koszalińskiej, 2009.
51. Piekarski J.: Analiza wybranych parametrów kolmatacji w procesie filtracji grawitacyjnej. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set The Environment Protection), 11, 2009.
52. Piekarski J., Dąbrowski T.: Numerical method for assessment of sorption process of contaminants from wastewater. Mineral Resources Management, Vol. 25, 2009.
53. Piekarski J., Dąbrowski T.: Investigations on colmatation during filtration process on the porous deposit. Polish Journal of Environmental Studies, Vol. 10, 2011.
54. Piekarski J.: Colmatation blockage during gravitational filtration process of coal suspension on sand bed. Mineral Resources Management, Vol. 25, 2009.
55. Piekarski J.: Zastosowanie metod numerycznych do modelowania procesu filtracji grawitacyjnej. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set The Environment Protection), 13, 2011.
56. Prica M., Dalmacija M., Dalmacija B., Pesie V., Kremar D., Becelic M., Milosevic R.: Immobilization of cadmium from contaminated sediment using cardboard mill sludge. Archives of Environmental Protection, Vol. 38, No. 4, 2012.
57. Rodziewicz J., Filipkowska U., Janczukowicz W.: Zastosowanie tarczowych złóż biologicznych do oczyszczania ścieków z hodowli ryb. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set The Environment Protection), 13, 2011.
58. Suttle H. K.: Filtration. Chemical Process Engineering. No. 8, 1962.
59. Suttle H. K.: Filtration. Advances in filtration in the theoretical and practical fields. Chemical Process Engineering. No. 2, 1960.
60. Suttle H. K.: Theoretical and practical advances atmospheric pollution problems, filter media, filters in unit processes. Chemical Process Engineering, No. 2, 1957.
61. Suttle H. K, Tiller F. M.: Filtration theory today. Chemical Engineering Progress, No. 6, 1966.
62. Tiller F. M.: Numerical methods for constant pressure filtration based on Kozeny’a low (Lamar State College of Technology Beaumont Texas), Chemical Engineering Progress, No. 9, 1953.
63. Tiller F. M.: The role of porosity in filtration, Analytic Equations for Constant Rate Filtration. Chemical Engineering Progress, No. 6, 1955.
64. Wang L., Yang J., Chen Z., Liu X., Ma F.: Biosorption of Pb (II) of rhizobium radiobacter equilibrium kinetics and reuse studies. Archives of Environmental Protection, Vol. 39, No. 2, 2013.
65. Winnicki T.: Zastosowanie technik membranowych do uzdatniania wody i oczyszczania ścieków. Zeszyty Naukowe Wydziału Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki Koszalińskiej, Seria Inżynieria Środowiska, Nr 15, 1999.
66. Wiśniewski J. A, Kabsch-Korbutowicz M., Łakomska S.: Usuwanie bromków i bromianów z wody w procesie wymiany anionów przez membranę jonowymienną. Rocznik Ochrona Środowiska (Annual Set the Environment Protection), 15, 2013.
67. Wiśniewski J. A.: Jon exchange by means of Donnan dialysis as a pretreatment process before electrodialysis. Environment Protection Engineering, Vol. 32, No. 2, 2006.
68. Wiśniewski J. A, Kliber S.: Donnan dialysis – a useful method of troublesome anion removal from water. Environment Protection Engineering, Vol. 34, No. 2, 2008.
69. Wroński S., Ptasiński K., Siwiński J.: Badania filtracyjnego rozdzielania zawiesiny ciała stałego w cieczy nie newtonowskiej. Sprawozdanie Instytutu Inżynierii Chemicznej Politechniki Warszawskiej, 1970.
70. Wroński S., Ptasiński K., Siwiński J.: Badanie własności układów filtracyjnych złożonych z rozdrobnionego ciała stałego i cieczy nie newtonowskich. Prace Instytutu Inżynierii Chemicznej Politechniki Warszawskiej, Tom I, Nr 4, 1972.
71. Wroński S., Laskowski L. K.: Równanie filtracji izobarycznej układów tworzących osady o oporze właściwym zmiennym w czasie. Prace Instytutu Inżynierii Chemicznej Politechniki Warszawskiej, Tom III, Nr 1–2, 1974.
72. Zużikow W. A.: Zakonomiernosti filtrowania pri rozdielenij rassłaiwajuszczichsja suspienzji na filtrie. Chemiczieskaja Promyszlennost, Nr 4, 1960.
73. Zużikow W. A.: Filtracja. Teoria i praktyka rozdzielania zawiesin. Tłumaczenie z j. rosyjskiego, WNT, Warszawa, 1985.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-0e594fe1-290b-4511-a929-abcf4611372b