Continuity of superquadratic set-valued functions

• Autorzy: Troczka-Pawelec K.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let X = (X,+) be an arbitrary topological group. The aim of the paper is to prove a regularity theorem for set-valued superquadratic functions, that is solutions of the inclusion 2F(s) + 2F(t) ⊂ F(s + t) + F(s − t), s, t ∈ X, with values in a topological vector space.

Słowa kluczowe

EN

topological groups; vector space; topological vector space

PL

grupy topologiczne; przestrzeń wektorowa; topologiczna przestrzeń wektorowa

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 17
• Strony: 77–86
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Troczka-Pawelec K.

• Jan Długosz University, Institute of Mathematics and Computer Science, 42-200 Częstochowa, Al. Armii Krajowej 13/15, Poland

Bibliografia

• [1] Henney D., Quadratic set-valued functions, Ark. Mat. 4 (1962), 377-378.
• [2] Kominek Z., Troczka-Pawelec K., Continuity of real valued subquadratic functions, Commentationes Mathematicae, Vol. 51, No. 1 (2011), 71-75.
• [3] Nikodem K., K-convex and K-concave set-valued functions, Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej, nr 559, (1989).
• [4] Nikodem K., On quadratic set-valued functions Publ. Math. Debrecen 30 (1983), 297301.
• [5] Ra˙dström H., An embedding theorem for space of convex sets. Proc.Amer.Math.Soc. 3 (1952), 165-169.
• [6] Smajdor W., Subadditive and subquadratic set-valued functions., Prace Naukowe Uniwersytetu Ślaskiego w Katowicach, nr 889, Katowice 1987.
• [7] Troczka-Pawelec K., Continuity of subquadratic set valued functions., Demonstratio Mathematica, issue 4 of volume 45 (2012).