Nonhomogeneus generalisations of poisson process in the modeling of random processes related to road accident

• Autorzy: Grabski Franciszek

Identyfikatory

DOI

10.2478/sjpna-2020-0009

Warianty tytułu

PL

Niejednorodne uogólnienie procesu poissona w modelowaniu losowych procesów związanych z wypadkami drogowymi

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The stochastic processes theory provides concepts, and theorems, which allow to build the probabilistic models concerning accidents. “Counting process” can be applied for modelling the number of road, sea, and railway accidents in the given time intervals. A crucial role in construction of the models plays a Poisson process and its generalizations. The nonhomogeneous Poisson process, and the corresponding nonhomogeneous compound Poisson process are applied for modelling the road accidents number, and number of people injured and killed in Polish roads. To estimate model parameters were used data coming from the annual reports of the Polish police.

PL

W pracy przedstawiono niektóre uogólnienia procesu Poissona i ich własności. Skupiono się na dwóch uogólnieniach – niejednorodnym procesie Poissona i niejednorodnym złożonym procesie Poissona. Niejednorodny proces Poissona pozwala na skonstruowanie modelu probabilistycznego, opisującego liczbę różnych rodzajów wypadków. Niejednorodny złożony proces Poissona pozwala matematycznie opisywać konsekwencje tych wypadków. Przedstawione tu wyniki teoretyczne dają możliwość przewidywania liczby wypadków i ich konsekwencji. Estymacja parametrów modelu została wykonana na podstawie danych zamieszczonych w rocznych raportach Policji.

Słowa kluczowe

EN

road accident; nonhomogeneous Poisson process; nonhomogeneous compound Poisson process

PL

wypadek drogowy; niejednorodny proces Poissona; niejednorodny złożony proces Poissona

• Wydawca: Akademia Marynarki Wojennej im. Bohaterów Westerplatte
• Czasopismo: Scientific Journal of Polish Naval Academy
• Rocznik: 2020
• Tom: R. 61 nr 3 (222)
• Strony: 29--42
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Grabski Franciszek

• Polish Naval Academy, Department of Mathematics and Physics, Śmidowicza 69 Str., 81-127 Gdynia, Poland

Bibliografia

• [1] Di Crescenzo A., Martinucci B., Zacks S. Compound Poisson process with Poisson subordinator .Journal of Applied Probability Vol. 52, No. 2, p. 360- 374, 2015.
• [2] Fisz M. Probability and Mathematical Statistics, Warsaw PWN; (in Polish) 1969
• [3] Grabski F. Nonhomogeneous Poisson process and compound Poisson process in modeling of random processes related to road accidents. Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol.26, No.1 2019. Pp 39-46.
• [4] Grabski F. Semi-Markov Processes: Applications in Systems Reliability and Maintenance Elsevier; Amsterdam, Boston, Heidelberg, London, NewYork, Oxford, Paris, San Diego, San Francisco, Sydney, 2015.
• [5] Grabski F. Nonhomogeneous Poisson process application to modelling accidents numberat Baltic waters and ports. Journal of Polish Safety and Reliability Association; volume 8, number 1, p. 39-46, 2017.
• [6] Grabski F. Nonhomogeneous stochastic processes connected to Poisson process. Scientific Journal of Polish Naval Academy, 2 (213), pp. 5-15, Gdynia 2018 (LIX).
• [7] Limnios N, Oprisan G., Semi-Markow Processes and Reliability; Birkhauser, Boston 2001.
• [8] Shiryayev A. N., Probability. Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo 1984.
• [9] Symon E. Wypadki drogowe w Polsce w roku 2017 . Wydział Opiniodawczo-Analityczny Biura Ruchu Drogowego Komendy Głównej Policji, Warszawa 2018.
• [10] Symon E. Wypadki drogowe w Polsce w roku 2018. Wydział Opiniodawczo-Analityczny Biura Ruchu Drogowego Komendy Głównej Policji, Warszawa 2019.
• [11] Symon E. Wypadki drogowe w Polsce w roku 2019. Wydział Opiniodawczo-Analityczny Biura Ruchu Drogowego Komendy Głównej Policji, Warszawa 2020.