The method of frequency determination of impulse response components based on cross-correlation vs. fast Fourier transform

• Autorzy: Kotowski A.

Warianty tytułu

PL

Metoda ustalania częstotliwości składowych odpowiedzi impulsowej bazująca na funkcji korelacji wzajemnej względem szybkiej transformaty Fouriera

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents results of impulse response spectral analysis that has been obtained using a method based on cross-correlation. The impulse response spectrum is achieved by correlating the impulse response and reference single-harmonic signals and using Hilbert transform to obtain an envelope of cross-correlation. Then, surface area under the envelope is calculating and its plot in frequency domain is making. The spectrum obtained this way has its advantage over the fast Fourier transform (FFT) that its spectral resolution does not depend on length of impulse response. At the same time, the spectral resolution can be much greater than spectral resolution resultant from FFT. Obtained results show that presented method gives possibilities to determine frequencies of impulse response components more accurate in comparison to FFT particularly for short-time impulse responses.

PL

Praca przedstawia wyniki analizy widmowej odpowiedzi impulsowej przy użyciu metody opartej o funkcję korelacji wzajemnej. Widmo odpowiedzi impulsowej uzyskiwane jest poprzez korelowanie odpowiedzi impulsowej z harmonicznym sygnałem odniesienia i zastosowaniu transformaty Hilberta w celu uzyskania obwiedni funkcji korelacji wzajemnej. Wówczas wyznaczane jest pole powierzchni pod obwiednią i jej wykres w funkcji częstotliwości. Tak uzyskane widmo posiada tą zaletę ponad szybką transformatę Fouriera (FFT), że jego rozdzielczość widmowa nie zależy od długości odpowiedzi impulsowej. Równocześnie, rozdzielczość widmowa potrafi być znacznie wyższa niż rozdzielczość widmowa wynikająca ze stosowania FFT. Uzyskane wyniki pokazują, że przedstawiona metoda stwarza możliwości aby ustalać częstotliwości składowych odpowiedzi impulsowej dokładniej w porównaniu do FFT.

Słowa kluczowe

EN

impulse response; spectrum; determination; peak frequency

PL

odpowiedź impulsowa; widmo; wyznaczanie; częstotliwość piku

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Diagnostyki Technicznej
• Czasopismo: Diagnostyka
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 17, No. 1
• Strony: 59--64
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Kotowski A.

• Faculty of Mechanical Engineering, Department of Automatic Control and Robotics Bialystok University of Technology, ul. Wiejska 45C, 15-351 Bialystok, Poland

Bibliografia

• [1] Ahn S.J., Jeong W.B., Yoo W.S., Improvement of impulse response spectrum and its application, Journal of Sound and Vibration, 2005, Vol. 288, pp. 1223–1239.
• [2] Bendat J.S., Piersol A.G., Engineering applications of correlation and spectral analysis, Wiley-Interscience, New York, 1980.
• [3] Cawley P., Adams R.D., Improved frequency resolution from transient tests with short record lengths, Journal of Sound and Vibration, 1979, Vol. 64, pp. 123-132.
• [4] Dunne J.F., A fast time-domain integration method for computing non-stationary response histories of linear oscillators with discrete-time random forcing, Journal of Sound and Vibration, 2002, Vol. 254, pp. 635-676.
• [5] Feldman M., Hilbert transform in vibration analysis, Mechanical Systems and Signal Processing, 2011, Vol. 25, pp. 735-802.
• [6] Gasior M., Improving frequency resolution of discrete spectra - Algorithms of three-node interpolation, ISBN 978-3-8383-5943-4, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2010.
• [7] Gasior M., Improving frequency resolution of discrete spectra, Ph.D. thesis, AGH University of Science and Technology, Krakow, Poland, 2006.
• [8] Gasior M., Gonzalez J.L., Improving FFT frequency measurement resolution by parabolic and gaussian interpolation, AB-Note-2004-021 BDI, CERN, Geneva, Switzerland, 2004.
• [9] Kotowski A., Reading the frequency of harmonics by cross-correlation function and its envelope, Proc. 6th Int. Conf. Mechatronic Systems and Materials, 2010.
• [10] Quinn B.G., Recent advances in rapid frequency estimation, Digital Signal Processing, 2009, Vol. 19, pp. 942-948.
• [11] Thrane N., The Hilbert Transform, Technical Review, No. 3, Brüel&Kjær, ISSN 0007-2621, BV 0015, 1984.
• [12] Thrane N., Wismer J., Konstantin-Hansen H., Gade S., Practical use of the “Hilbert transform”, Application Note, Brüel&Kjær, BO 0437, 1999.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.