Zastosowanie warunkowego uśredniania do oceny niepewności średniej arytmetycznej sygnałów losowych

• Autorzy: Chorzępa Rafał

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2021.09.15

Warianty tytułu

EN

Application of conditional averaging to assess the uncertainty of the arithmetic mean of random signal

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Brak uwzględnienia występującego powiązania statystycznego danych pomiarowych wpływa na zaniżenie lub zawyżenie wartości obliczanych parametrów statystycznych stosowanych do oceny dokładności pomiaru. W artykule podjęto próbę zastosowania warunkowego uśredniania do oceny niepewności średniej arytmetycznej z uwzględnieniem wpływu powiązania statystycznego danych. Zaletą warunkowej wartości średniej (WWS) jest prosty opis matematyczny oraz łatwość obliczania w praktyce. Warunkowa wartość średnia może mieć zastosowanie w analizie danych pomiarowych oraz w rozpoznawaniu i ocenie powiązania statystycznego próbek sygnału.

EN

Failure to take into account the existing statistical relationship of measurement data results in the underestimation or overestimation of the calculated statistical parameters used to assess the accuracy of the measurement. The article attempts to use conditional averaging to assess the uncertainty of the arithmetic mean, taking into account the influence of the statistical relationship of the data. The advantage of the conditional mean value (WWS) is a simple mathematical description and the ease of calculation in practice. The conditional mean value may be used in analyzing measurement data and in recognizing and evaluating the statistical relationship of signal samples.

Słowa kluczowe

PL

sygnał losowy; powiązanie statystyczne danych; warunkowa wartość średnia; funkcja korelacji

EN

random signal; statistical association of data; conditional mean value; correlation function

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2021
• Tom: R. 97, nr 9
• Strony: 67--71
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Chorzępa Rafał

• Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza, Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych, ul. Wincentego Pola 2, 35-959 Rzeszów

• https://orcid.org/0000-0002-7239-5617

Bibliografia

• [1] Bayley G. V. and Hammersley J. M., The "Effective" Number of Independent Observations in an Autocorrelated Time Series. Supplement to the Journal of the Royal Statistical Society, 8 (1946), nr 2, 184-197
• [2] Batko W., Bal R., Analiza skorelowania wyników pomiarowych w ocenach stanu zagrożeń hałasowych środowiska, Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji, 3 (2013), nr 5, 67-74
• [3] Dorozhovets M., Warsza Z. L., Propozycje rozszerzenia metod wyznaczania niepewności wyniku pomiarów wg Przewodnika GUM (1). Uwzględnianie wpływu autokorelacji i nieadekwatności rozkładu wyników obserwacji w niepewności typu A. Pomiary Automatyka Robotyka, (2007), nr 1, 6-15
• [4] Dorozhovets M., Warsza Z. L., Uncertainty type A evaluation of autocorrelated measurement observations, Biuletyn WAT, 57 (2008), nr 2, 143-152
• [5] Warsza Z. L., Evaluation of the type A uncertainty in measurements with autocorrelated observations, Journal of Physics: Conference Series, 459 (2013), 1-6
• [6] Zhang N. F., Calculation of the uncertainty of the mean of autocorrelated measurements. Metrologia, 43 (2006), nr 4, 276– 281
• [7] Zięba A., Effective number of observations and unbiased estimators of variance for autocorrelated data − an overview, Metrology and Measurement Systems, 17 (2010), nr 1, 3−16
• [8] Zięba A., Ramza P., Standard deviation of the mean of autocorrelated observations estimated with the use of the autocorrelation function estimated from the data, Metrology and Measurement Systems, 18 (2011), nr 4, 529-542
• [9] Zięba A., Niepewność pomiaru dla ciągu obserwacji samoskorelowanych, w: Niepewność pomiarów w teorii i praktyce. Główny Urząd Miar, Warszawa 2011, 109-118
• [10] Ewaluacja danych pomiarowych. Przewodnik wyrażania niepewności pomiaru. Wydawnictwo Głównego Urzędu Miar, Warszawa 2008, 2010
• [11] Мирский Г.Й., Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. Энергоиздат, Москва 1982
• [12] Kowalczyk A., Pomiarowe zastosowania warunkowego uśredniania sygnałów. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2015
• [13] Kowalczyk A., Szlachta A., Hanus R., Zastosowanie warunkowego uśredniania danych skorelowanych do oceny standardowej niepewności średniej arytmetycznej. Materiały VIII Konferencji Naukowo-Technicznej PPM'11, 2011, 38-42
• [14] Kowalczyk A., Szlachta A., Hanus R., Standard uncertainty determination of the mean for correlated data using conditional averaging, Metrology and Measurement Systems, 19 (2012), nr 4, 787-796
• [15] Kowalczyk A., Szlachta A., Hanus R., Chorzępa R., Estimation of conditional expected value for exponentially autocorrelated data, Metrology and Measurement Systems, 24 (2017), nr 1, 69-78
• [16] Chorzępa R., Analiza danych z przepływomierza osadu recyrkulowanego w oczyszczalni ścieków, w: Propagacja i analiza sygnałów w wybranych systemach elektronicznych i telekomunikacyjnych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2020, 27-45
• [17] Градштейн И.С., Рыжик И.М., Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Физматгиз, 1962

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2021).