Non-linear analysis of functionally graded plates in cylindrical bending based on a new refined shear deformation theory

• Autorzy: Derras M. , Kaci A. , Draiche K. , Tounsi A.

Warianty tytułu

PL

Nieliniowa analiza zginania walcowego płyt wykonanych z materiału gradientowego w oparciu o nową teorię odkształcenia postaciowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A new refined shear deformation theory for the nonlinear cylindrical bending behavior of functionally graded (FG) plates is developed in this paper. This new theory is based on the assumption that the transverse displacements consist of bending and shear components, in which the bending components do not contribute toward shear forces and, likewise, the shear components do not contribute toward bending moments. The theory accounts for a quadratic variation of the transverse shear strains across the thickness, and satisfies the zero traction boundary conditions on the top and bottom surfaces of the plate without using shear correction factors. The plates are subjected to pressure loading, and their geometric nonlinearity is introduced in the strain-displacement equations based on Von-Karman assumptions. The material properties of plate are assumed to vary according to the Power law distribution of the volume fraction of the constituents. The solutions are achieved by minimizing the total potential energy and the results are compared to the classical, the first-order and other higher-order theories reported in the literature. It can be concluded that the proposed theory is accurate and simple in solving the nonlinear cylindrical bendig behavior of functionally graded plates.

PL

W niniejszym artykule zaprezentowana została nowa, udoskonalona teoria odkształcenia postaciowego dla przypadku zginania walcowego płyt wykonanych z funkcjonalnie gradientowego (FG) materiału. Teorię tę oparto na założeniu, że przemieszczenie poprzeczne jest wynikiem efektu zginania i ścinania, ale zginanie nie wpływa na siły tnące ani ścinanie na wartość momentu gnącego. Teoria wprowadza potęgową zależność czwartego stopnia odkształceń postaciowych w funkcji grubości płyty i spełnia warunek brzegowy zerowania naprężeń ścinających na zewnętrznych powierzchniach płyty bez użycia współczynników korekcyjnych. W pracy zbadano płyty poddane ciągłym obciążeniom zewnętrznym, a uwzględniona nieliniowość miała charakter geometryczny wynikający z opisu związku von Karmana pomiędzy odkształceniem i przemieszczeniem. Gradientowe właściwości materiału ujęto potęgowym rozkładem poszczególnych składników wzdłuż grubości płyty. Rozwiązania otrzymano poprzez minimalizację całkowitej energii potencjalnej przy zginaniu, a uzyskane wyniki porównano ze znanymi w literaturze rezultatami klasycznej teorii odkształcenia pierwszego oraz wyższych rzędów. Przedstawiona analiza potwierdziła, że nowo zaproponowana teoria jest dokładna i prosta w rozwiązywaniu nieliniowego problemu zginania walcowego płyt wykonanych z materiałów gradientowych.

Słowa kluczowe

EN

functional composites; plate; large deformation; energy method

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 51 nr 2
• Strony: 339--348
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys.

Twórcy

autor

Derras M.

• Faculté de Technology, Département de Génie Mécanique, Algérie

autor

Kaci A.

• Université de Sidi Bel Abbes, Laboratoire des Matériaux et Hydrologie, Algérie

autor

Draiche K.

• Université de Sidi Bel Abbes, Laboratoire des Matériaux et Hydrologie, Algérie
• Université de Sidi Bel Abbes, Laboratoire des Matériaux et Hydrologie, Algérie

autor

Tounsi A.

• Université de Sidi Bel Abbes, Laboratoire des Matériaux et Hydrologie, Algérie, and Faculté de Technology, Département de Génie Civil, Algérie

Bibliografia

• 1. Bian Z.G., Chen W.Q., Lim C.W., Zhang N., 2005, Analytical solutions for single- and multispan functionally graded plates in cylindrical bending, International Journal of Solids and Structures, 42, 6433-6456
• 2. Fung Y.C., 1965, Foundation of Solid Mechanics, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ
• 3. Jędrysiak J., Michalak B., 2011, On the modelling of stability problems for thin plates with functionally graded structure, Thin-Walled Structures, 49, 627-635
• 4. Koizumi M., 1997, FGM activities in Japan, Composites Part B: Engineering, 28, 1-4
• 5. Michalak B., Wirowski A., 2012, Dynamic modeling of thin plate made of certain functionally graded materials, Meccanica, 47, 6, 1487-1498, DOI 10.1007/s11012-011-9532-z
• 6. Praveen G.N., Reddy J.N., 1998, Nonlinear transient thermo elastic analysis of functionally graded ceramic-metal plates, International Journal of Solids and Structures, 35, 4457-4476
• 7. Qian L.F., Batra R.C., Chen L.M., 2004, Analysis of cylindrical bending thermoelastic deformations of functionally graded plates by a meshless local Petrov-Galerkin method, Computational Mechanics, 33, 263-273
• 8. Reddy J.N., 1984, A simple higher-order theory for laminated composite plates, ASME Journal of Applied Mechanics, 51, 4, 745-752
• 9. Reddy J.N., 2000, Analysis of functionally graded plates, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 47, 663-684
• 10. Shen H.S., 2002, Nonlinear bending response of functionally graded plates subjected to transverse loads and in thermal environments, International Journal of Mechanical Sciences, 44, 561-584
• 11. Shen H.S., 2007, Nonlinear thermal bending response of FGM plates due to heat conduction, Composites Part B: Engineering, 38, 201-215
• 12. Touratier M., 1991, An efficient standard plate theory, International Journal of Engineering Science, 29, 8, 901-916
• 13. Woo J., Meguid S.A., 2001, Nonlinear analysis of functionally graded plates and shallow shells, International Journal of Solids and Structures, 38, 7409-7421
• 14. Woźniak C., Michalak B., Jędrysiak J. (editors), 2008, Thermomechanics of Microheterogeneous Solids and Structures, Wydawnictwo Politechniki Łodzkiej, Łodź
• 15. Yang J., Shen H.S., 2003a, Nonlinear analysis of functionally graded plates under transverse and in-plane loads, International Journal of Non-Linear Mechanics, 38, 467-482
• 16. Yang J., Shen H.S., 2003b, Nonlinear bending analysis of shear deformable functionally graded plates subjected to thermo-mechanical loads under various boundary conditions, Composites Part B: Engineering, 34, 103-115