Optimal replacement period with repair cost limit and cumulative damage model

• Autorzy: Lai M.-T.

Warianty tytułu

PL

Optymalny okres wymiany przy limicie kosztów naprawy i modelu sumowania uszkodzeń

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper deals with periodical replacement model with single repair cost limit under cumulative damage process. The system is subject to two types of shocks. Type I shock causes damage to the system. The total damage is additive, and it causes a serious failure eventually if the total additive damage exceeds a failure level K. Type II shock causes the system to a minor failure, which can be maintained by minimal repair if the estimated repair cost is smaller than a predetermined repair-cost limit LS or by preventive replacement if the estimated repair cost is larger than LS. The system is also replaced at scheduled time T or at serious failure. The long-term expected cost per unit time is derived using the expected costs as the optimality criterion. The minimum-cost policy is derived, and existence and uniqueness are proved.

PL

Niniejszy artykuł dotyczy modelu wymiany okresowej z ograniczeniem kosztów pojedynczej naprawy w ramach procesu sumowania uszkodzeń. Układ podlega dwóm rodzajom zaburzeń. Zaburzenie I typu powoduje uszkodzenie systemu. Uszkodzenie całkowite sumuje się, powodując w końcu poważną awarię jeśli łączna wartość uszkodzeń przekroczy poziom awarii K. Zaburzenie II typu powoduje drobną awarię systemu, która może zostać usunięta dzięki minimalnej naprawie jeśli przewidywany koszt naprawy będzie mniejszy niż zakładany limit kosztów naprawy LS lub na drodze wymiany prewencyjnej, jeżeli przewidywany koszt naprawy będzie większy niż LS. Układ również podlega wymianie w założonym czasie T lub w przypadku poważnej awarii. Długoterminowe przewidywane koszty na jednostkę czasu obliczono z wykorzystaniem przewidywanych kosztów jako kryterium optymalności. Wyprowadzono strategię minimalnych kosztów, udowadniając istnienie i jedyność.

Słowa kluczowe

EN

periodical replacement model; cumulative damage model; repair cost limit; minimal repair

PL

model wymiany okresowej; model sumowania uszkodzeń; limit kosztów naprawy; naprawa minimalna

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 16, no. 2
• Strony: 246--252
• Opis fizyczny: Bibliogr. 26 poz., rys.

Twórcy

autor

Lai M.-T.

• Department of Business Administration Southern Taiwan University of Science and Technology No.1, Nan-Tai street,Yung-Kung Dist. 710, Tainan City Taiwan, R.O.C

Bibliografia

• 1. Bai DS, Yun WY. An age replacement policy with minimal repair cost limit. IEEE Transaction on Reliability 1986; R-35: 401-403.
• 2. Dohi T, Kaio N, Osaki O. A graphical method to repair-cost limit replacement policies with imperfect repair. Mathematical and Computer Modelling 2000; 31:99-106.
• 3. Dohi T, Kaio N, Osaki O. A new graphical method to estimate the repair-time limit with incomplete repair and discounting. Computers &Mathematics with Applications 2003; 46: 999-1007.
• 4. Drinkwater RW, Hastings NAJ. An economic replacement model. Operations research 1967; 18: 121-131.
• 5. Ito K, Nakagawa T. Comparison of Three Cumulative Damage Models. Quality Technology and Quantitative Management 2011; 8(1): 57-66.
• 6. Kapur PK, Garg RB. Optimal number of minimal repairs before replacement with repair cost limit. Reliability Engineering and System Safety 1989; 26: 39-46.
• 7. Kapur PK, Garg RB, Butani NL. Some replacement policies with minimal repairs and repair cost limit. International Journal of System Science 1983; 20: 267-273.
• 8. Kijima M, Nakagawa T. A cumulative damage shock model with imperfect preventive maintenance. Naval Research Logistics 1991; 38(2): 145-156.
• 9. Lai, M.T. Shih, W. and Tang, K.Y. Economic discrete replacement policy subject to increasing failure rate shock model. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 2006; 27(11-12): 1242-1247.
• 10. Mizuno, N. Generalized mathematical programming for optimal replacement in a Semi-Markov shock model. Operations Research 1986; 34: 790-795.
• 11. Nakagawa T. On a replacement problem of a cumulative damage model. Operations Research 1976; 27(4): 895-900.
• 12. Nakagawa T. A summary of discrete replacement policies. European Journal of Operations Research 1984; 17: 382-392.
• 13. Nakagawa T. Shock and Damage Models in Reliability Theory. London: Springer- Verlag, 2007.
• 14. Nakagawa T, Kijima M. Replacement policies for a cumulative damage model. IEEE Transaction on Reliability 1989; 38(3): 581-584.
• 15. Park KS. Pseudo dynamic cost limits replacement model under minimal repair. Microelectronics Reliability 1985; 25: 573-579.
• 16. Perry D. Control limit policies in a replacement model with additive phase-type distributed damage and linear restoration. Operations Research Letters 2000; 27: 127-134.
• 17. Qian C, Nakamura S, Nakagawa T. Cumulative damage model with two kinds of shocks and its application to the backup policy. Journal of the Operations Research Society of Japan 1999; 42:501-511.
• 18. Qian C, Nakamura S, Nakagawa T. Replacement and minimal repair policies for a cumulative damage model with maintenance. Computers & Mathematics with Applications 2003; 46(7): 1111-1118.
• 19. Qian CH, Ito K, Nakagawa T. Optimal preventive maintenance policies for a shock model with given damage level. Journal of Quality In Maintenance Engineering 2005; 11(3): 216 - 227.
• 20. Ross SM. Stochastic Processes. New York: John Wiley & Sons, 1983.
• 21. Satow T, Nakagawa T. Three replacement models with two kinds of damage. Microelectronics Reliability 1997; 37(6): 909-913.
• 22. Satow T, Teramoto K, Nakagawa T. Optimal replacement policy for a cumulative damage model with time deterioration. Mathematical and Computer Modelling 2000; 31(10-12): 313-319.
• 23. Taylor HM. Optimal replacement under additive damage and other failure models. Naval Research Logistics 1975; 22(1):1-18.
• 24. Yun WY, Bai DS. Cost limit replacement policy under imperfect repair. Reliability Engineering 1987; 19: 23-28.
• 25. Yun WY, Bai DS. Repair cost limit replacement policy under imperfect inspection. Reliability Engineering and System Safety 1988; 23:59-64.
• 26. Zuckerman D. A note on the optimal replacement time of damaged devices. Naval Research Logistics Quarterly 1980; 27(3):521-524.