Convergence in measure through compactifications

• Autorzy: Wajch E.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.16.147.5758

Warianty tytułu

PL

Zbieżność według miary poprzez uzwarcenia

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

For a metrizable space X, concepts of metric convergence in measure and of functional convergence in measure of sequences of measurable mappings taking their values in X are introduced and applied to a comparison of compactifications of X.

PL

Dla przestrzeni metryzowalnej X, wprowadza się pojęcia metrycznej zbieżności według miary i funkcyjnej zbieżności według miary ciągów odwzorowań mierzalnych, przyjmujących swe wartości w X oraz stosuje się te pojęcia do porównywania uzwarceń przestrzeni X.

Słowa kluczowe

EN

metrizable space; Hausdorff compactification; mimimum uniform compactification; infinite σ-finite measure; metric convergence in measure; functional convergence in measure

PL

przestrzeń metryzowalna; uzwarcenie Hausdorffa; minimalne uzwarcenie jednostajne; nieskończona miara σ-skończona; metryczna zbieżność według miary; funkcyjna zbieżność według miary

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2016
• Tom: Y. 113, iss. 1-NP
• Strony: 137--145
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., wz.

Twórcy

autor

Wajch E.

• Institute Mathematics and Physics, University of Natural Sciences and Humanities in Siedlce

Bibliografia

• [1] Ball B.J., Shoji Yokura, Compactifications determined by subsets of C*(X), Topology Appl., 13 (1982), 1–13.
• [2] Chandler R., Hausdorff Compactifications, Marcel Dekker, New York 1976.
• [3] Engelking R., General Topology, PWN, Warsaw 1989.
• [4] Gutierres G., The Axiom of Countable Choice in Topology, thesis, Department of Mathematics, University of Coimbra, 2004.
• [5] Halmos P., Measure Theory, New York 1950.
• [6] Herrlich H., Axiom of Choice, Springer‒Verlag 2006.
• [7] Jech T.J., The Axiom of Choice, North-Holland, Amsterdam 1973.
• [8] Kunen K., The Foundations of Mathematics, College Publications, London 2009.
• [9] Łojasiewicz S., An Introduction to the Theory of Real Functions, PWN, Warsaw 1976 (in Polish), Wiley 1988 (translation into English).
• [10] Porter J.R., Woods R.G., Extensions and Absolutes of Hausdorff Spaces, Springer‒Verlag 1987.
• [11] Wajch E., Subsets of C*(X) generating compactifications, Topology Appl., 29, 1988, 29–39.
• [12] Wajch E., Compactifications and L-separation, Comment. Math. Univ. Carolinae, 29 (3), 1988, 477–484.
• [13] Wajch E., Sets of functions generating compactifications via uniformities. Connectedness, Demonstratio Math., 26 (2), 1993, 501–511.
• [14] Woods R.G., The minimum uniform compactification of a metric space, Fund. Math., 147, 1995), 39–59.