Analysis and design of control data processing as discrete event systems

• Autorzy: Raszka J. , Jamroż L.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.16.151.5762

Warianty tytułu

PL

Analiza i projektowanie sterowania przetwarzaniem danych jako systemu zdarzeń dyskretnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The following article presents the application of the Max-Plus Linear System (MPLS) method in the synthesis of different IT process control structures, taking place in the systems belonging to the class of Discrete Event Systems (DES). Modelling and analysis of these systems are based on the state equations, expressed in MPLS categories and classical principles of control theory, adapted for them. MPLS is based on max-plus algebra formalism and is supported with graphical representation in the form of Timed Event Graph (TEG), which is the special case of Timed Petri Nets (TPN). The article contains an overview of the theoretical work on discrete control processes, with a particular focus on the synthesis of control signals in the open control to obtain the desired output system. A practical example has been used for distributed computational process and data transmission for the system controlling selected technological process. Numerical results are presented.

PL

W artykule przedstawiono zastosowanie metod opartych na max-plus liniowym systemie (MPLS) w syntezie struktur sterujących różnych procesów IT, zachodzących w systemach należących do klasy systemów zdarzeń dyskretnych. Modelowanie i analiza tych systemów bazuje na równaniach stanu, wyrażonych w kategoriach MPLS i przystosowanych do nich, klasycznych zasadach teorii sterowania. MPLS opiera się na formalizmie max-plus algebry i posiada reprezentację graficzną w postaci czasowego grafu zdarzeń, który jest szczególnym przypadkiem czasowych sieci Petriego. Artykuł zawiera przegląd prac teoretycznych dotyczących sterowania procesami zdarzeń dyskretnych ze szczególnym przedstawieniem syntezy sygnałów w otwartym układzie sterowania mających na celu wymuszenie zadanej odpowiedzi. Praktyczny przykład zastosowano dla rozproszonego procesu obliczeniowego z przesyłaniem danych do systemu sterowania wybranego procesu technologicznego oraz przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych.

Słowa kluczowe

EN

max-plus linear system; timed event graph; event system; control

PL

max-plus liniowy system; czasowy graf zdarzeń; system zdarzeń; sterowanie

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2016
• Tom: Y. 113, iss. 1-NP
• Strony: 187--200
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., wz., wykr., rys.

Twórcy

autor

Raszka J.

• Institute of Computer Science, Cracow University of Technology

autor

Jamroż L.

• Institute of Computer Science, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Ästrom K., Robustness of a design method based on assignment of poles and zeros, IEEE Trans. on Automatic Control, 25, 588-591.
• [2] Baccelli F., Cohen G., Olsder, G. Quadrat, J., Synchronization and Linearity, An Algebra for Discrete Event Systems, Wiley and Sons, 1992.
• [3] Braker H., Algorithms and Applications in Timed Discrete Event Systems, PhD thesis, Delft University of Technology, 1993.
• [4] Brunsch T., Hardouin L., Raisch J., Modelling Manufacturing Systems in a Dioid Framework, [in:] Formal Methods in Manufacturing, ed. Campos J., 29-94.
• [5] Cohen G., Dubois D., Quadrat J., Viot M., Analyse du comportement périodique des systèmes de production par la théorie des dioïdes, Rapport de recherche 191, INRIA, Le Chesnay, France, 1983.
• [6] Cohen G., Dubois, D. Quadrat J., Viot M., A linear system theoretic view of discrete event processes and its use for performance evaluation in manufacturing, IEEE Trans. on Automatic Control, AC–30, 1985, 210-220.
• [7] Cohen G., Gaubert S., Quadrat J.P., Linear Projectors in the max-plus Algebra, Proceedings of the IEEE Med. Conf, Cyprus, Jul, 1997.
• [8] Cohen G., Gaubert S. Quadrat J., Max-plus algebra and system theory: Where we are and where to go now, Annual Rev. Elsevier-IFAC, Vol. 23, No. 1, 1999, 207-219.
• [9] Cohen G., Moller, P., Quadrat, J., Viot, M., Algebraic Tools for the Performance Evaluation of Discrete Event Systems, IEEE Proceedings, Special issue on Discrete Event Systems, 77(1), 1989, 39-58.
• [10] Cottenceau B., Contribution à la commande de systèmes à événements discrets, synthèse de correcteurs pour les graphes d’événements temporisés dans les dioïdes, Thèse, LISA ‒ Université d’Angers, 1999.
• [11] Cottenceau B., Hardouin L., Boimond J.-L., Ferrier J.-L., Model reference control for timed event graphs in dioids, Automatica, vol. 37, 2001, 1451-1458.
• [12] Cuninghame-Green R., Minimax Algebra, ”Economics and Mathematical Systems”, Springer, 1979.
• [13] Davey B., Priestley H., Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press, 1990.
• [14] Gruet B., Structure de commande en boucle fermée des systèmes à événements discrets, DEA, LISA ‒ Université d’Angers – France, 1995.
• [15] LeBoudec J.-Y., Thiran P., Network Calculus, Springer Verlag, 2002.
• [16] Lhommeau M., Etude de systèmes à événements discrets dans l’algèbre (max,+), 1. Synthèse de correcteurs robustes dans un dioïde d’intervalles. 2. Synthèse de correcteurs en présence de perturbations, Thèse, LISA ‒ Université d’Angers, 2003.
• [17] Lhommeau M., Hardouin L., Cottenceau B., Jaulin L., Interval analysis and dioid: application to robust controller design for timed event graphs, “Automatica”, vol 40(11), 2004, 1923-1930.
• [18] Libeaut L., Loiseau J.-J., On the control of timed event graphs, [in:] Proceedings of WODES’96, Edinburgh, 1996.
• [19] Lotito P., Mancinelli E., Quadrat J.-P., A minplus derivation of the fundamental car-traffic law, Report 324, 2001, INRIA.
• [20] Maia C., Santos-Mendes R., Hardouin L., Some Results on Identification of Timed Event Graphs in Dioid, [in:] 11th IEEE Mediterranean Conference on Control and Automation, MED’2003, Rhodes, Grèce.
• [21] Menguy E., Boimond J.-L., Hardouin L., Ferrier J.-L., Just in time control of timed event graphs, update of reference input, presence of uncontrollable input, “IEEE Transactions on Automatic Control”, vol. 45, no. 11, 2000, 2155-2159.
• [22] Raszka J., Jamroż L., Max-Plus linear system in control of data processing, “Technical Transactions. Fundamental Sciences”, Y. 111, iss. 16, 2-NP, 2014.
• [23] Raszka J., Jamroż L., Reducing human resources in management of information technology (IT) projects, HSI, IEEE, 2015.
• [24] Raszka J., Wspomagana komputerowo analiza stanów dynamicznych walcowni ciągłej blach walcowanych na zimno oparta na kompleksowym modelu matematycznym, Biblioteka AGH, Kraków 1987.
• [25] Schutter B.D., van den Boom T., Max-plus algebra and max-plus linear discrete event systems: An introduction, Proceedings of the 9th International Workshop on Discrete Event Systems (WODES’08), Göteborg, Sweden, pp. 36-42, May 2008.
• [26] Hardouin L., Sur la commande lineaire de systemes a evenements discrets dans l’algebre (max,+), Automatic. Universite d’Angers, 2004.
• [27] Gnuplot homepage [on line], http://www.gnuplot.info (access: 01.07.2016).
• [28] Software tools to handle periodic series in dioid http://perso-laris.univ-angers.fr/~hardouin/outils.html (access: 01.07.2015).