Simulating an infinite mean waiting time

• Autorzy: Bartoszek Krzysztof

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v47i1.6476

Warianty tytułu

PL

Symulowanie pewnej zmiennej losowej o nieskończonej wartości oczekiwanej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We consider a hybrid method to simulate the return time to the initial state in a critical-case birth-death process. The expected value of this return time is infinite, but its distribution asymptotically follows a power-law. Hence, the simulation approach is to directly simulate the process, unless the simulated time exceeds some threshold and if it does, draw the return time from the tail of the power law.

PL

W pracy rozważany jest mieszany sposób symulowania czasu powrotu do stanu początkowego określonego krytycznego procesu narodzin i śmierci. Ten czas powrotu ma nieskończoną wartość oczekiwaną przy czym jego asymptotyczny rozkład jest potęgowy. Zatem dopóki symulowany czas nie przekroczy pewnej granicznej wartości proces jest symulowany bezpośrednio. W chwili przekroczenia tej wartości granicznej czas powrotu jest losowany z ogona tego rozkładu potęgowego.

Słowa kluczowe

EN

birth-death process; infinite mean; phylogenetic tree; power-law distribution; return time

PL

czas powrotu; drzewo filogenetyczne; nieskończona wartość oczekiwana; proces narodzin i śmierci; rozkład potęgowy

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 47, no. 1
• Strony: 93--102
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., fot., tab., wykr.

Twórcy

autor

Bartoszek Krzysztof

• Linköping University, Department of Computer and Information Science,The Division of Statistics and Machine Learning, Linköping University, 581 83, Linköping, Sweden

Bibliografia

• [1] K. Bartoszek and M. Krzemiński. Critical case stochastic phylogenetic tree model via the laplace transform. Demonstratio Mathematica, 47:474-481, 2014. Cited on p. 94.
• [2] C. S. Gillespie. Fitting heavy tailed distributions: the poweRlaw package. J. Stat. Softw., 64:1-16, 2015. URL 10.18637/jss.v064.i02. Cited on p. 97.
• [3] D. T. Gillespie. Exact stochastic simulation of coupled chemical reactions. 81, 81:2340-2361, 1977. URL 10.1021/j100540a008. Cited on p. 95.
• [4] T. M. Liggett and R. B. Schinazi. A stochastic model for phylogenetic trees. J. Appl. Probab., 46:601-607, 2009. Cited on pp. 93 and 94.
• [5] R. C. Team. R: A language and environment for statistical computing, 2013. URL www.R-project.org. R Foundation for Statistical Computing, Vienna. Cited on p. 97.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).