Generalized Frobenius matrices and angles between them in analysis of linear electrical circuits

• Autorzy: Kaczorek Tadeusz

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2019.09.02

Warianty tytułu

PL

Uogólnione macierze Frobeniusa i kąty między nimi w analizie liniowych obwodów elektrycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Generalized Frobenius matrices and their inverses are applied in analysis of the linear electrical circuits. The basic properties of generalized Frobenius matrices are analyzed. It is shown that if the state matrix of electrical circuit has generalized Frobenius form then its inverse system matrix has also generalized Frobenius form. The notion of an angle between state matrices of linear electrical circuits is proposed and its basic properties are investigated.

PL

Zaproponowane w tej pracy uogólnione macierze Frobeniusa oraz ich odwrotności zostały zastosowane w analizie liniowych obwodów elektrycznych. Zostały zbadane podstawowe własności tych macierzy. Wykazano między innymi, że macierze odwrotne uogólnionych macierzy Frobeniusa mają również postać uogólnionych macierzy Frobeniusa .Wprowadzono pojęcie kąta między macierzami stanu liniowych obwodów elektrycznych oraz zbadano ich podstawowe własności.

Słowa kluczowe

EN

angle between state matrices; generalized Frobenius matrix; linear; electrical circuit

PL

kąt między macierzami; uogólniona postać macierzy Frobeniusa; macierz stanu; liniowy; obwód elektryczny

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2019
• Tom: R. 95, nr 9
• Strony: 13--19
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys.

Twórcy

autor

Kaczorek Tadeusz

• Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, ul. Wiejska 45d, 15-351 Białystok

Bibliografia

• [1] Ait Rami M., Tadeo F., Controller Synthesis for Positive Linear Systems With Bounded Controls, IEEE Transactions on Circuits and Systems, 54 (2007), no. 2 151-155.
• [2] Boyd S., El Ghaoui L. , Feron E., Balakrishnan V. , Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1994.
• [3] Far ina L. , Rinaldi S. , Positive Linear Systems; Theory and Applications. J. Wiley, New York, 2000.
• [4] Kaczorek T. , A class of positive and stable time-varying electrical circuits, Electrical Review, 91 (2015), no. 5 121-124.
• [5] Kaczorek T. , Constructability and observability of standard and positive electrical circuits, Electrical Review, 89 (2013), no. 7, 132-136.
• [6] Kaczorek T. , Decoupling zeros of positive continuous-time linear systems and electrical circuits. Advances in Systems Science. Advances in Intelligent Systems and Computing, 240 (2014), Springer, 1-15.
• [7] Kaczorek T. , Infinite eigenvalue assignment by outputfeedback for singular systems. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 14 (2004), no. 1, 19-23.
• [8] Kaczorek T. , Minimal-phase positive electrical circuits. Electrical Review, 92 (2016), no. 3, 182-189.
• [9] Kaczorek T. , Normal positive electrical circuits. IET Circuits Theory and Applications, 9 (2015), no. 5, 691-699.
• [10] Kaczorek T. , Positive 1D and 2D Systems. Springer-Verlag, London, 2002.
• [11] Kaczorek T. , Positive electrical circuits and their reachability. Archives of Electrical Engineering, 60 (2011), no. 3, 283-301.
• [12] Kaczorek T. , Positive fractional linear electrical circuits. Proceedings of SPIE, 8903, Bellingham WA, USA, Art. No 3903-35.
• [13] Kaczorek T. , Positive unstable electrical circuits. Electrical Review, 88 (2012), no. 5a, 187-192.
• [14] Kaczorek T. , Positive and stable electrical circuits with state-feedbacks, Archives of Electrical Engineering, 67 (2018), no. 3, 563-578.
• [15] Kaczorek T. , Zeroing of state variables in descriptor electrical circuits by state-feedbacks, Electrical Review, 89 (2013), no. 10, 200-203.
• [16] Kaczorek T. , Boraws ki K. , Stability of continuous-time and discrete-time linear systems with inverse state matrices, Measurement Automation Monitoring, 62 (2016), no. 4, 132-135.
• [17] Kaczorek T., Rogowski K. , Fractional Linear Systems and Electrical Circuits, Studies in Systems, Decision and Control, 13 (2015), Springer, 2015.