Note on some infinite products for π

• Autorzy: Kahlig P. , Matkowski J.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

After a brief review of (slowly converging) Wallis-type infinite products for π , (faster converging), Dido-type infinite products for π are treated. The notion of “alternating products” facilitates error checking.

Słowa kluczowe

EN

infinite product; Wallis-type product; Dido functional equation; Dido sequence; algebraic number; transcendental number; constructible number

PL

produkt nieskończony; liczba algebraiczna; liczba przestępna

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
• Czasopismo: Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 13, nr 2
• Strony: 43--50
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Kahlig P.

• Science Pool Vienna, Sect. Hydrometeorology Vienna, Austria

autor

Matkowski J.

• Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics University of Zielona Góra, Zielona Góra, Poland

Bibliografia

• [1] Wallis J., Arithmetica Infinitorum, Oxford 1656.
• [2] Chabert J.-L. (ed.), A History of Algorithms: From the Pebble to the Microchip, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1999.
• [3] Arfken G.B., Weber H.J., Mathematical Methods for Physicists, Academic Press, San Diego, New York 1995.
• [4] Berggren L., Borwein J., Borwein P. (eds.), Pi: A Source Book, Springer-Verlag, New York 2004.
• [5] Kahlig P., Matkowski J., On the Dido functional equation, Ann. Math. Siles. 1999, 13, 167-180.
• [6] Kahlig P., Matkowski J., Sharkovsky A.N., Dido’s functional equation revisited, Rocznik Naukowo-Dydaktyczny Akademii Pedagogicznej w Krakowie, Prace Matematyczne 2000, 17, 143-150.
• [7] Courant R., Robbins H., Stewart I., What is Mathematics? Oxford University Press, Oxford 1996.
• [8] van der Waerden B.L., Algebra I, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1966.