Bilans masowy populacji ziaren w modelowaniu rozdrabniania swobodnego

• Autorzy: Otwinowski H. , Zhukov V. P. , Zbroński D. , Belyakov A. N.

Warianty tytułu

EN

Population balance modelling of free grinding

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Podczas rozdrabniania swobodnego materiał rozdrabniany jest jednocześnie materiałem mielącym. Intensywność tego procesu w dużym stopniu zależy od zawartości ziaren grubych, które pełnią rolę mielników. W związku z tym w matematycznym modelu rozdrabniania swobodnego należy zastosować nieliniowe równania kinetyki procesu, które umożliwiają uwzględnienie wpływu rozmiarów ziaren materiału mielonego na intensywność procesu. Modelowanie procesu rozdrabniania swobodnego zostało oparte na bilansie masowym populacji ziaren. W artykule przedstawiono model stochastyczny, w którym funkcja rozdrabniania wyrażona jest przez iloczyn prawdopodobieństwa obciążenia ziaren i prawdopodobieństwa rozdrobnienia obciążonych ziaren. Na podstawie prób eksperymentalnych przeprowadzono identyfikację parametryczną modelu. Opracowany model umożliwia obliczenie składu ziarnowego produktów rozdrabniania swobodnego w dowolnie wybranym czasie, a także pozwala na formułowanie i rozwiązywanie zagadnień skutecznego kontrolowania i efektywnego sterowania procesem mielenia.

EN

During free comminution, a material to be ground plays the role of grinding medium simultaneously. The intensity of this process is mainly determined by the content of large particles in the feed that act as the grinding media. Therefore, in a mathematical model of the free comminution, nonlinear kinetics equations must be used which allow describing the influence of the comminuted material on the intensity of grinding. Modelling of the process of autogenous grinding is carried out on the basis of the population balance model. The article presents a stochastic model, in which the breakage function is represented as the product of the probability of particle loading and the probability of breakage of load particle. The parametric identification of the model is carried out on the basis of experimental tests. The proposed model allows calculating the particle size distribution of free comminution products at any time, and also formulating and solving problems of the effective monitoring and the efficient control of the grinding process.

Słowa kluczowe

PL

rozdrabnianie swobodne; bilans masowy populacji ziaren; energia rozdrabniania; młyn autogeniczny

EN

free comminution; population balance model; breakage energy; autogenous mill

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Ceramiczne
• Czasopismo: Materiały Ceramiczne
• Rocznik: 2015
• Tom: T. 67, nr 4
• Strony: 418--420
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Otwinowski H.

• Politechnika Częstochowska, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, Instytut Maszyn Cieplnych, al. Armii Krajowej 21, 42-201 Częstochowa

autor

Zhukov V. P.

• Ivanovo State Power University, Faculty of Electromechanics, Department of Applied Mathematics, Rabfakovskaya 34, 153003 Ivanovo, Russian Federation

autor

Zbroński D.

• Politechnika Częstochowska, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, Instytut Maszyn Cieplnych, al. Armii Krajowej 21, 42-201 Częstochowa

autor

Belyakov A. N.

• Ivanovo State Power University, Faculty of Electromechanics, Department of Applied Mathematics, Rabfakovskaya 34, 153003 Ivanovo, Russian Federation

Bibliografia

• [1] Valery, W., Morrell, S.: The development of a dynamic model for autogenous and semi-autogenous grinding, Minerals Engineering, 8, 11, (1995), 1285-1297.
• [2] Morrell, S.: A new autogenous and semi-autogenous mill model for scale-up, design and optimization, Minerals Engineering, 17, 3, 2004, 437-445.
• [3] Gupta A., Yan D.: Mineral processing design and operation: an introduction, Elsevier Science Ltd, Netherland, (2006).
• [4] Burgess D.: A Method of Calculating Autogenous/Semi-Autogenous Grinding Mill Specific Energies Using a Combination of Bond Work Indices and Julius Kruttschnitt Parameters, then Applying Efficiency Factors, Proc. of 11th AusIMM Mill Operators’ Conference, Hobart, Tasmania, (2012), 37-44.
• [5] Sedlatschek, K., Bass, L.: Contribution to the theory of milling processes, Powder Metallurgy Bulletin, 6, (1953), 148-153.
• [6] Ramkrishna, D., Mahoney, A. W.: Population balance modelling. Promise for the future, Chemical Engineering Science, 57, (2002), 595-606.
• [7] Ramkrishna, D., Singh, M. R.: Population balance modeling: Current Status and Future Prospects, Annual Review of Chemical and Biomolecular Engineering, 5, (2014), 123-146.
• [8] Mizonov, V., Zhukov, V., Bernotat, S.: Simulation of Grinding: New Approaches, ISPEU Press, Ivanovo, (1997).
• [9] Otwinowski, H.: Entropia informacyjna w modelowaniu procesu rozdrabniania, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne Akademii Górniczo-Hutniczej, seria: Rozprawy Monografie, nr 124, Kraków, (2003).