Homotopy perturbation method for solving fourth – order boundary value problems with additional boundary condition

• Autorzy: Filipowska R.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.17.160.7172

Warianty tytułu

PL

Homotopijna metoda perturbacyjna zastosowana do zagadnienia brzegowego czwartego rzędu z dodatkowym warunkiem brzegowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper presents the homotopy perturbation method for solving linear and non–linear two–point boundary value problems in the form of a fourth–order differential equation and five boundary conditions. Three initial and two final conditions were taken into account. The solution of this problem is possible only when the considered equation includes an unknown parameter. The presented method has been illustrated with a numerical example.

PL

W artykule przedstawiono homotopijną metodę perturbacyjną zastosowaną do rozwiązywania zarówno liniowego, jak i nieliniowego dwupunktowego zagadnienia brzegowego składającego się z równania różniczkowego czwartego rzędu oraz pięciu warunków brzegowych. Pod uwagę wzięto trzy początkowe i dwa końcowe warunki brzegowe. Rozwiązanie tak postawionego problemu jest możliwe tylko wtedy, gdy rozpatrywane równanie zawiera nieznany parametr. Prezentowaną metodę zilustrowano przykładem obliczeniowym.

Słowa kluczowe

EN

boundary value problem; homotopy perturbation method; system of integral equations; system of differential equations

PL

zagadnienie brzegowe; homotopijna metoda perturbacyjna; układ równań całkowych; układ równań różniczkowych

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Technical Transactions
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 9(114)
• Strony: 173--179
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., wz., tab.

Twórcy

autor

Filipowska R.

• Institute of Applied Informatics, Faculty of Mechanical Engineering, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Sung N.Ha., A nonlinear shooting method for two-point boundary value problems, Comp. and Math. with Appl., 42, 2001, 1411–1420.
• [2] Filipowska R., An iterative shooting method for the solution of higher order boundary value problems with additional boundary conditions, Solid State Phenomena, 235, 2015, 31–36.
• [3] Filipowska R., Variational iteration technique for solving higher order boundary value problem with additional boundary conditions, Technical Transactions, 4- M/ 2016, 15–20.
• [4] Noor A.M., Mohyud–Din S.T., Variational iteration technique for solving higher-order boundary value problems, Applied Math. and Computation, 189, 2007, 1929–1942.
• [5] He J.H., Wu X.H., Variational iteration method: New development and applications, Comp. and Math. with Appl., 54, 2007, 881–894.
• [6] Zhang J., The numerical solution of fifth-order boundary value problems by the variational iteration method, Com. and Math. with Appl., 58, 2009, 2347–2350.
• [7] Noor A.M., Mohyud-Din S.T., An efficient algorithm for solving fifth-order boundary value problems, Math. and Comp. Modelling, 45, 2007, 954–964.
• [8] Chun Ch., Sakthivel R., Homotopy perturbation technique for solving two-point boundary value problems–comparison with other methods, Comp. Physics Communications, 181, 2010, 1021–1024.
• [9] Hetmaniok E., Słota D., Wróbel A., Zielonka A., Application of the homotopy perturbation method for the systems of Volterra integral equations, Zesz. Nauk. PŚ, Mat. Stosow., 5, 2015, 71–77.
• [10] He J.H., Homotopy perturbation technique, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 178, 1999, 257–262.
• [11] Nayfeh A.H., Introduction to Perturbation Technique, John Wiley and Sons, New York 1981.

Uwagi

EN

Section "Mechanics"