Stateczność mimośrodowo ściskanej ścianki wspornikowej elementu cienkościennego

• Autorzy: Szychowski A.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2015.167

Warianty tytułu

EN

Stability of eccentrically compressed cantilever wall of a thin-walled member

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zamieszczono wyniki badań stateczności mimośrodowo ściskanych ścianek wspornikowych stanowiących części składowe elementów cienkościennych. Ścianki takie charakteryzują się dużymi smukłościami i są wrażliwe na lokalną utratę stateczności. W celu rozwiązania zadania zastosowano model cienkiej płyty wspornikowej. Funkcję ugięcia zapisano w postaci szeregu wielomianowo – sinusowego. Uwzględniono warunki sprężystego zamocowania przeciw obrotowi oraz różne rozkłady naprężeń (wg funkcji stałej, liniowej i paraboli 2. stopnia) na długości elementu. Naprężenie krytyczne odniesiono do najbardziej ściskanej krawędzi dla danego przypadku obciążenia. Współczynniki wyboczeniowe k wyznaczono metodą energetyczną. Pokazano wykresy współczynnika k dla takich przypadków obciążenia, których nie znaleziono w literaturze. Wyprowadzono wzory aproksymacyjne współczynnika k dla stałego na długości płyty rozkładu naprężeń. We wzorach uwzględniono różne przypadki mimośrodowego ściskania w funkcji wskaźnika sprężystego utwierdzenia. Omówiono sposoby oszacowania współczynnika k dla pośrednich wartości parametrów oraz przedstawiono prostą formułę przybliżoną dla długich płyt wspornikowych. Sposób wykorzystania wzorów aproksymacyjnych pokazano w przykładzie obliczeniowym. Stwierdzono, że uwzględnienie sprężystego zamocowania krawędzi ścianki (płyty) wspornikowej w segmencie pręta cienkościennego oraz poprzecznej i wzdłużnej zmienności naprężeń prowadzi do precyzyjniejszego wyznaczenia naprężeń krytycznych wyboczenia lokalnego. Poprawia to dokładność odwzorowania zachowania się elementu cienkościennego w inżynierskim modelu obliczeniowym. Tak wyznaczone naprężenia krytyczne mogą także posłużyć do dokładniejszego wyznaczenia szerokości współpracujących różnie obciążonych ścianek wspornikowych.

EN

The paper presents the results of investigations into the stability of eccentrically compressed cantilever walls constituting components of thin-walled members. The characteristics of such walls include high slenderness and susceptibility to local stability loss. To solve the problem, a model of a thin cantilever plate was used. The deflection function was written in the form of the polynomial–sine series. The conditions of elastic restraint against rotation and different stress distributions (in accordance with a constant function, linear function and the parabola 20) over the length of the member were accounted for. The critical stress was referred to the edge that was most compressed for a given load case. The buckling coefficients k were determined using the energy method. The plots of the coefficient k were presented for those load schemes that were not found in the literature. Approximation formulas for the coefficient k were derived for stress distribution that was constant over the plate length. In the formulas, different cases of eccentric compression were accounted for in the form of a function of the elastic fixity index. The means of estimating the coefficient k for intermediate parameter values were discussed. Also, a simple approximation formula for long cantilever plates was presented. The use of approximation formulas was demonstrated on the computational example. It was concluded that taking into account the elastic restraint of the edge of the cantilever wall (plate) in the thin-walled bar segment, and also the transverse and longitudinal stress variation gives more precise determination of the critical stress in local buckling. That contributes to improvement in the representation of the thin-walled element behaviour in the computational engineering model. The critical stress determined in the way described in the study can also help to more accurately determine of effective widths of cantilever walls which are under different loads.

Słowa kluczowe

PL

ścianka wspornikowa; element cienkościenny; ściskanie mimośrodowe; stabilność; rozkład naprężeń; ugięcie; współczynnik wyboczeniowy

EN

cantilever wall; thin-walled member; eccentric compression; stability; stress distribution; deflection; buckling coefficient

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2015
• Tom: z. 62, nr 3/II
• Strony: 339--457
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., il.

Twórcy

autor

Szychowski A.

• Politechnika Świetokrzyska, Kielce

Bibliografia

• [1] Bulson P.S. The Stability of Flat Plates. Chatto and Windus. London 1970.
• [2] Jakubowski S. Macierzowa analiza stateczności i drgań własnych ścian dźwigarów cienkościennych. Archiwum Budowy Maszyn (1986), Tom XXXIII, Z.4, 357-375.
• [3] Li L-y., Chen J-k. An analytical model for analyzing distortional buckling of coldformed steel sections. Thin-Walled Structures 46 (2008) 1430–1436.
• [4] Rykaluk K. Pozostające naprężenia spawalnicze w wybranych stanach granicznych nośności. Prace Naukowe Instytutu Budownictwa Politechniki Wrocławskiej, 29, seria: Monografie 11, Wrocław 1981.
• [5] Szychowski A. The stability of eccentrically compressed thin plates with a longitudinal free edge and with stress variation in the longitudinal direction. Thin-Walled Structures 2008, 46(5): 494-505.
• [6] Szychowski A. Lokalne wyboczenie ścianki wspornikowej elementu cienkościennego przy wzdłużnej i poprzecznej zmienności naprężeń”, Materiały 59 Konferencji Naukowej KILiW PAN i KN PZITB, Lublin - Krynica 2013 (wysłano do czasopisma Budownictwo i Architektura).
• [7] Szychowski A. A theoretical analysis of the local buckling in thin-walled bars with open cross-section subjected to warping torsion, Thin-Walled Structures 76 (2014) 42-55.
• [8] Szychowski A. Stability of cantilever walls of steel thin-walled bars with open cross-section. Thin-Walled Structures 94 (2015): 348-358.
• [9] Timoshenko S.P., Gere J.M. Theory of Elastic Stability. Part II. McGraw-Hill, New York, N.Y. 1961.
• [10] Vlasow V.Z. Thin-Walled Elastic Beams. Israel Program for Scientific Translations, Jerusalem, 1961.
• [11] Wolfram S. Mathematica. Cambridge University Press.
• [12] Yu C., Schafer BW. Effect of longitudinal stress gradients on elastic buckling of thin plates. J Eng Mech ASCE 2007;133(4);452-63.
• [13] PN-EN 1993-1-1. Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.
• [14] PN-EN 1993-1-3. Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-3: Reguły uzupełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilowanych na zimno.
• [15] PN-EN 1993-1-5. Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-5: Blachownice.