Stateczność płyty prostokątnej pod obciążeniem dynamicznym w polu magnetycznym

• Autorzy: Kędzia P. , Magnucki K.

Warianty tytułu

EN

Stability of a rectangular plate under dynamic load generated by magnetic field

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedmiotem badań teoretycznych jest płyta prostokątna ściskana w płaszczyźnie obciążeniem dynamicznym, które wywołuje zmienne w czasie i przestrzeni pole magnetyczne. Sformułowano model analityczny płyty z uwzględnieniem nieliniowych związków geometrycznych, a następnie wyznaczono energię kinetyczną, energię od-kształcenia sprężystego oraz pracę obciążenia. Równanie ruchu wyprowadzono na podstawie zasady Hamiltona. Wyznaczono stany krytyczny i zakrytyczny płyty pod obciążeniem statycznym. Następnie równanie ruchu rozwiązano numerycznie metodą Rungego-Kutty i wyznaczono dynamiczne ścieżki równowagi dla przykładowej płyty.

EN

The subject of the theoretical study is a rectangular plate under dynamic in-plane compression load generated by magnetic field. The analytical model of the plate with consideration of nonlinear geometrical relations is formulated, inclusive of the kinetic energy, elastic strain energy and the work of the load. The equation of motion is de-rived based on the Hamilton’s principle. The critical and post-critical states of the plate are described for the static load. The equation of motion is numerical solved with the use of the Runge-Kutta method and dynamic equilibrium paths for the example plate are determined.

Słowa kluczowe

PL

dynamika; równanie ruchu; stateczność; ścieżki równowagi

EN

dynamics; equation of motion; stability; equilibrium paths

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2014
• Tom: T. 21, nr 52
• Strony: 107--111
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz.

Twórcy

autor

Kędzia P.

• Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska

autor

Magnucki K.

• Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska

Bibliografia

• 1. Chen W-R., Chen C-S., Shyu J-H.: Stability of parametric vibration of laminated composite plates. “Applied Mathemtaics and Computation” 2013, Vol. 223, p. 127-138.
• 2. Cui S., Hao H., Cheong H.K.: Numerical analysis of dynamic buckling of rectangular plates subjected to inter-mediate-velocity impact. “International Journal of Impact Engineering” 2001, Vol. 25, p. 147-167.
• 3. Czechowski L., Kowal- Michalska K.: Static and dynamic buckling of rectangular functionally graded plates subjected to thermal loading. "Strength of Materials" 2013, Vol. 45, no.6, p. 666-673.
• 4. Dey P., Singha M.K.: Dynamic stability analysis of composite skew plates subjected to periodic in-plane load. “Thin-Walled Structures” 2006, Vol.44, p. 937-942.
• 5. Dębowski D., Magnucki K., Malinowski M.: Dynamic stability of a metal foam rectangular plate. „Steel and Composite Structures” 2010, Vol.10, No.2, p. 151-168.
• 6. Doyle J.F.: Nonlinear analysis of thin-walled structures. Statics, dynamics, and stability. New York, Berlin, Heidelberg, Hong Kong, London, Paris, Singapore, Tokyo: Springer, 2001.
• 7. Gryboś R.: Stateczność konstrukcji pod obciążeniem dynamicznym. Warszawa-Poznań: PWN, 1980.
• 8. Kędzia P.: Non-newtonian ferrofluid flow in ducts of selected cross sections. Referat Conf. WCAM China2014.
• 9. Kubiak T.: Dynamic buckling of thin-walled composite plates with varying widthwise material properties. “In-ternational Journal of Solids and Structures” 2005,Vol. 42, p. 5555 - 5567.
• 10. Macko M.: Metoda doboru rozdrabniaczy do materiałów niekruchych, Inż. Ap. Chem. 2010, 49, 5, s. 75-76.
• 11. Magnucka-Blandzi E.: Vibrations and dynamic stability of cellular plate. Intl Conf. on Numerical Analysis and Applied Mathematics. Simons T.E. et al. (Eds.), Greece, 2008, Vol.1048, p.372 - 375.
• 12. Simitses G.J., Hodges D.H.: Fundamentals of structural stability. Butterworth-Heinemann, Elsevier Inc.2006.
• 13. Stręk T.: Analiza wymiany ciepła w płynie ferromagnetycznym z wykorzystaniem metody elementów skończonych. Rozprawy. Poznań: Pol. Poznańska, 2008.
• 14. Wang X., Lee J.S.: Dynamic stability of ferromagnetic plate under transverse magnetic field and in-plane periodic compression. “International Journal of Mechanical Science” 2006, Vol. 48, p. 889 - 898.
• 15. Ventsel E., Krauthammer T.: Thin plates and shells:theory, analysis, and applications. New York, Basel: Mar-cel Dekker, Inc. 2001.
• 16. Woźniak C. (Red.): Mechanika techniczna. Mechanika sprężystych płyt i powłok. T.VIII, Warszawa: Wyd. Nauk. PWN, 2001.
• 17.Wu G-Y., Shih Y-S.: Dynamic instability of rectangular plate with an edge crack. “Computers and Structures” 2005, Vol. 84, p. 1-10.
• 18. Yeh J-Y., Chen L-W.: Dynamic stability analysis of a rectangular orthotropic sandwich plate with an electro-rheological fluid core. “Composite Structures” 2006, Vol. 72, p. 33 - 41.