Reduction of a vehicle multibody dynamic model using homotopy optimization

• Autorzy: Hall A. , Uchida T. , Loch F. , Schmitke C. , McPhee J.

Identyfikatory

DOI

10.2478/meceng-2013-0002

Warianty tytułu

PL

Redukcja wieloczłonowego dynamicznego modelu pojazdu przy zastosowaniu optymalizacji homotopowej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Despite the ever-increasing computational power of modern processors, the reduction of complex multibody dynamic models remains an important topic of investigation, particularly for design optimization, sensitivity analysis, parameter identification, and controller tuning tasks, which can require hundreds or thousands of simulations. In this work, we first develop a high-fidelity model of a production sports utility vehicle in Adams/Car. Single-link equivalent kinematic quarter-car (SLEKQ, pronounced “sleek”) models for the front and rear suspensions are then developed in MapleSim. To avoid the computational complexity associated with introducing bushings or kinematic loops, all suspension linkages are lumped into a single unsprung mass at each corner of the vehicle. The SLEKQ models are designed to replicate the kinematic behaviour of a full suspension model using lookup tables or polynomial functions, which are obtained from the high-fidelity Adams model in this work. The predictive capability of each SLEKQ model relies on the use of appropriate parameters for the nonlinear spring and damper, which include the stiffness and damping contributions of the bushings, and the unsprung mass. Homotopy optimization is used to identify the parameters that minimize the difference between the responses of the Adams and MapleSim models. Finally, the SLEKQ models are assembled to construct a reduced 10-degree-of-freedom model of the full vehicle, the dynamic performance of which is validated against that of the high-fidelity Adams model using four-post heave and pitch tests.

PL

Pomimo stale rosnącej mocy obliczeniowej współczesnych procesorów, redukcja złożonych, wieloczłonowych modeli dynamicznych pozostaje ważnym tematem badań, zwłaszcza dla optymalizacji projektowania, analizy wrażliwości, identyfikacji parametrów i optymalizacji sterowników, które mogą wymagać setek lub tysięcy symulacji. W pierwszej części pracy autorzy przedstawiają model o wysokiej wierności opracowany dla seryjnie produkowanego samochodu sportowo-użytkowego (SUV) przy pomocy oprogramowania Adams/Car (MSC.Software Corporation). Następnie w środowisku MapleSim (Waterloo Maple Inc.) zostały opracowane równoważne ćwiartkowe (quarter-car) modele kinematyczne o jednym połączeniu, typu SLEKQ, dla zawieszenia przedniego i tylnego. By uniknąć komplikacji obliczeniowych związanych z wprowadzeniem tulejowania lub pętli kinematycznych, wszystkie układy przenoszące zawieszenia zostały zastąpione pojedynczymi skupionymi nieresorowanymi masami w każdym rogu pojazdu. Zaprojektowane modele typu SLEKQ odtwarzają właściwości kinematyczne modelu kompletnego zawieszenia wykorzystując przy tym tablice przeglądowe lub funkcje wielomianowe, które zostały wcześniej wyznaczone za pomocą wysokiej wierności modelu typu Adams. Zdolność predykcyjna każdego modelu SLEKQ zależy od użycia właściwych parametrów opisujących nieliniowe sprężyny i amortyzatory, które uwzględniają sztywność i wpływ na tłumienie drgań wnoszony przez tulejowanie i nieresorowane masy. Optymalizację homotopową zastosowano w celu identyfikacji tych parametrów, które minimalizują różnice między odpowiedziami uzyskanymi w modelach typu Adams i SLEKQ. Ostatecznie, z modeli SLEKQ zostaje złożony zredukowany model o dziesięciu stopniach swobody reprezentujący cały pojazd. Właściwości dynamiczne tego modelu są poddane walidacji przez porównanie z właściwościami wysokiej wierności modelu typu Adams w czterokolumnowych testach kołysania i pochylania.

Słowa kluczowe

EN

multibody dynamics; model reduction; vehicle dynamics; homotopy optimization parameter identification; single-link equivalent kinematic quarter-car

PL

dynamika układów wieloczłonowych; redukcja modelu; dynamika pojazdu; identyfikacja parametrów optymalizacji homotopowej; ćwiartkowe modele kinematyczne o jednym połączeniu

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. LX, nr 1
• Strony: 23--35
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Hall A.

• Systems Design Engineering, University of Waterloo, 200 University Avenue West, Waterloo, Ontario, N2L 3G1, Canada

autor

Uchida T.

• Department of Bioengineering, Stanford University, 318 Campus Drive, James H. Clark Center, Stanford, CA 94305-5448, U.S.A

autor

Loch F.

• Systems Design Engineering, University of Waterloo, 200 University Avenue West, Waterloo, Ontario, N2L 3G1, Canada

autor

Schmitke C.

• Software Simulation Group, Maplesoft, 615 Kumpf Drive, Waterloo, Ontario, N2V 1K8, Canada

autor

McPhee J.

• Systems Design Engineering, University of Waterloo, 200 University Avenue West, Waterloo, Ontario, N2L 3G1, Canada

Bibliografia

• [1] Wilson B.H., Stein J. L.: An algorithm for obtaining proper models of distributed and discrete systems, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 117 (4), 534-540, 1995.
• [2] Einstein A.: On the method of theoretical physics, Philosophy of Science, 1 (2), 163-169, 1934.
• [3] Sayers M.W.: Vehicle models for RTS applications, Vehicle System Dynamics, 32 (4-5), 421-438, 1999.
• [4] Watson L.T.: Globally convergent homotopy algorithms for nonlinear systems of equations, Nonlinear Dynamics, 1 (2), 143-191, 1990.
• [5] Abarbanel H.D.I., Creveling D.R., Farsian R., Kostuk M.: Dynamical state and parameter estimation, SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 8 (4), 1341-1381, 2009.
• [6] Vyasarayani C.P., Uchida T., Carvalho A., McPhee J.: Parameter identification in dynamic systems using the homotopy optimization approach, Multibody System Dynamics, 26 (4), 411-424, 2011.
• [7] Mechanical Dynamics Inc., ADAMS/Pre 11.0 Reference Guide, 2001.
• [8] Milliken W.F., Milliken D.L.: Race Car Vehicle Dynamics, Society of Automotive Engineers, Warrendale, 1995.
• [9] Serban R., Freeman J.S.: Identification and identifiability of unknown parameters in multibody dynamic systems, Multibody System Dynamics, 5 (4), 335-350, 2001.
• [10] Vyasarayani C.P., Uchida T., McPhee J.: Nonlinear parameter identification in multibody systems using homotopy continuation, ASME Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 7 (1), 011012, 2012.
• [11] Khalil H.K.: High-gain observers in nonlinear feedback control, H. Nijmeijer and T. I. Fossen, New Directions in Nonlinear Observer Design, Lecture Notes in Control and Information Sciences, 244, Springer, 249-268, 1999.
• [12] Lagarias J.C., Reeds J.A., Wright M.H., Wright P.E.: Convergence properties of the Nelder–Mead simplex method in low dimensions, SIAM Journal on Optimization, 9 (1), 112-147, 1998.
• [13] Gillespie T.D.: Fundamentals of Vehicle Dynamics, Society of Automotive Engineers, Warrendale, 1992.

Uwagi

EN

The authors gratefully acknowledge the financial support provided by the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC) and the NSERC/Toyota/Maplesoft Industrial Research Chair program.