Prezentacja twierdzeń o wzajemności w obwodach elektrycznych z użyciem programów MathCAD i PSpice

• Autorzy: Frączak Piotr Stanisław , Czajkowski Andrzej Antoni

Warianty tytułu

EN

Theorems on mutuality presentation in electrical circuits by using MathCAD and PSpice programs

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Wstęp i cele: W pracy przedstawiono analizę obwodów elektrycznych liniowych, rozgałęzionych z jednym źródłem energii zapisanych w postaci macierzowej w ujęciu twierdzeń o wzajemności. Twierdzenie o wzajemności oczkowe i twierdzenie o wzajemności węzłowe. Twierdzenia te wynikają bezpośrednio z symetrii macierzy impedancji własnych i wzajemnych oraz macierzy admitancji własnych i wzajemnych. Celem pracy jest przedstawienie analizy obwodów rozgałęzionych w kontekście twierdzeń o wzajemności w środowiskach programów numerycznych MathCAD i PSpice. Materiał i metody: Materiał stanowią źródła z literatury z zakresu elektrotechniki. W pracy zastosowano metodę analizy teoretycznej. Wyniki: Twierdzenie o wzajemności oczkowe zastosowano do analizy prądów w obwodach liniowych, rozgałęzionych obliczanych metodą prądów oczkowych Maxwella. Z kolei twierdzenie o wzajemności węzłowe zastosowano do analizy napięć w obwodach liniowych, rozgałęzionych obliczanych metodą potencjałów węzłowych Cortiego. Obliczenie obwodów elektrycznych w kontekście twierdzeń o wzajemności przeprowadzono w środowiskach programów numerycznych MathCAD i Pspice. Wnioski: Twierdzenie o wzajemności oczkowe w postaci macierzowej w programie MathCAD można wykorzystać do weryfikacji obliczeń prądów w obwodach elektrycznych metodą prądu oczkowych Maxwella. Twierdzenie o wzajemności węzłowe w postaci macierzowej w programie MathCAD można wykorzystać do weryfikacji obliczeń napięć w obwodach elektrycznych metodą napięć węzłowych Cortiego.

EN

Introduction and aim: The paper presents the analysis of linear branched circuits with one energy source in the form of a matrix in terms of claims about reciprocity. Theorems on mesh reciprocity and the theorem on node reciprocity. These theorems result directly from the symmetry of the matrix of own impedances and mutual impedances, as well as the matrix of their own and mutual admittances. The aim of the work is to present the analysis of branched circuits in the context of theorems on reciprocity in MathCAD and PSpice numerical programs environments. Material and methods: Material covers some sources based on the literature in the field of electrotechnics. The method of theoretical analysis has been shown in the paper. Results: The theorem on ring reciprocity was used to analyze the currents in linear branched circuits calculated using Maxwell’s ring currents. In turn, the theorem on node reciprocity was used to analyze the voltage in linear branched circuits, calculated using the Cortie nodal potentials method. The calculation of electrical circuits in the context of claims of reciprocity was carried out in the numerical programs environments of MathCAD and PSpice. Conclusion: Theorem of ring reciprocity in the matrix form in the MathCAD program can be used to verify the calculations of currents in electric circuits of nodes current method of Maxwell. Theorem of nodes reciprocity in the matrix form in the MathCAD program can be used to verify the calculation of voltage in electrical circuits using nodal voltages of Corti.

Słowa kluczowe

PL

twierdzenie o wzajemności oczkowe; twierdzenie o wzajemności węzłowe; twierdzenia o wzajemności w programie MathCAD; twierdzenia o wzajemności w programie PSpice; MathCAD; PSpice

EN

theorem on ring reciprocity; theorem on node reciprocity; reciprocity theorems in MathCAD program; reciprocity theorems in PSpice program; MathCAD; PSpice

• Wydawca: Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
• Czasopismo: Problemy Nauk Stosowanych
• Rocznik: 2018
• Tom: T. 9
• Strony: 21--32
• Opis fizyczny: Bibliogr. 25 poz., rys.

Twórcy

autor

Frączak Piotr Stanisław

• Zachodniopomorskie Centrum Edukacji Morskiej i Politechnicznej w Szczecinie
• Zespół Szkół Elektryczno-Elektronicznych, Technikum Mechaniczno-Energetyczne w Szczecinie

autor

Czajkowski Andrzej Antoni

• Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie, Wydział Systemów Automotive
• Wyższa Szkoła Humanistyczna Towarzystwa Wiedzy Powszechnej w Szczecinie, Wydział Nauk Stosowanych

Bibliografia

• [1] Bird J.: Electrical circuit theory and technology. Revised second edition. Newnes. Oxford Amsterdam Boston London NY Paris San Diego San Francisco Singapore Sydeny Tokyo 2003.
• [2] Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2017.
• [3] Cholewicki T.: Elektrotechnika teoretyczna, Tom I. WNT, Warszawa1967, wyd. 2.
• [4] Fricke H., Vaske P.: Elektrische Netzwerke: Grundlagen der Elektrotechnik, Teil 1. Springer Teubner, 1982.
• [5] Frączak P.: Obliczenia numeryczne obwodów elektrycznych i układów cyfrowych. Wyd. PPH ZAPOL Dmochowski, Sobczyk Sp.j., Szczecin 2012, s. 173.
• [6] Izydorczyk J.: PSpice Komputerowa symulacja układów elektronicznych. Wyd. HELION, Gliwice 1993.
• [7] Król A., Moczko J.: Symulacja i optymalizacja układów elektronicznych. Wyd. NAKOM, Poznań 1999, w. 1.
• [8] Larsen R.W.: Introduction to Mathcad 15. Pearson, 2010.
• [9] Lipiński W.: Obliczenia numeryczne w teorii sygnałów i obwodów elektrycznych. Wyd. PPH ZAPOL Dmochowski, Sobczyk Sp.j., Szczecin 2010, wyd. 2, s. 360.
• [10] Lipiński W.: Podstawy teorii obwodów elektronicznych, Część 1. Wyd. Uczelniane Pol. Szczecińskiej, Szczecin 1990.
• [11] Lipiński W.: Podstawy teorii obwodów elektronicznych, Część 2. Wyd. Uczelniane Pol. Szczecińskiej, Szczecin 1990.
• [12] Lipiński W.: Podstawy teorii obwodów elektronicznych, Część 3. Wyd. Uczelniane Pol. Szczecińskiej, Szczecin 1992.
• [13] Lipiński W.: Wspomagana komputerowo analiz obwodów elektronicznych. Wyd. Zachodniopomorskiego Centrum Edukacyjnego, Szczecin 2004, w. 3.
• [14] Mayergoyz I. D., Lawson W.: Basic electric circuit theory. A one semester - text. University of Maryland, Dep. of Electrical Engineering, College Park, Maryland. Academic Press, An imprint of Elsevier. Toronto Tokyo Sydney New York Boston London San Diego, 1997.
• [15] Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika Teoretyczna. PWN Warszawa, 1984.
• [16] Motyka R., Rasała D.: MathCAD Od obliczeń do programowania. Wyd. HELION, Gliwice 2012.
• [17] Ogrodzki J.: Komputerowa analiza układów elektronicznych. PWN, Warszawa 1994.
• [18] Osiowski J., Szabatin J.: Podstawy Teorii Obwodów. Tom 1. Wyd. Naukowe PWN Warszawa, 2018.
• [19] Osiowski J., Szabatin J.: Podstawy Teorii Obwodów. Tom 2. Wyd. Naukowe PWN Warszawa, 2018.
• [20] Osiowski J., Szabatin J.: Podstawy Teorii Obwodów. Tom 2. Wyd. Naukowe PWN Warszawa, 2018.
• [21] Paleczek W.: MathCAD 12, 11, 2001i, 2001, 2000 w algorytmach. Akademicka Oficyna Wyd. EXIT, Warszawa 2005.
• [22] Tobin P.: PSpice for circuit theory and electronic devices synthesis lectures on digital circuits and systems. Morgan and Claypool Publishers, 2007.
• [23] Wojtuszkiewicz K., Zachara Z.: PSpice, Przykłady praktyczne. Wyd. MIKOM, Warszawa 2000, w. 1.
• [24] Yorke R., Hammond P.: Electric circuit theory, The first edition. University of Southampton, UK. Pergamon 1981.
• [25] Zachara Z., Wojtuszkiewicz K.: PSpice, Symulacje wzmacniaczy dyskretnych. Wyd. MIKOM, Warszawa 2001.