Propozycja konstrukcji i sposobu badań eksperymentalnych dynamiki dwuczłonowego wahadła chaotycznego

• Autorzy: Katunin A. , Fedio K. , Gawron V. , Serzysko K.

Warianty tytułu

EN

Proposal of design and experimental research of dynamics of chaotic double pendulum

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule opisano istotę działania chaotycznego wahadła dwuczłonowego, przedstawiono jego model matematyczny oraz wyniki numeryczne otrzymane na podstawie tego modelu. Do celów badawczych wykonano stanowisko pozwalające na obserwację i rejestrację oscylacji chaotycznych. Stanowisko pozwala na badanie oscylacji chaotycznych dla szerokiego zakresu parametrów początkowych: kątów wychylenia obu ramion oraz zmiennego obciążenia masowego na końcach każdego z ramion. Metoda pomiaru polega na wykorzystaniu metod analizy obrazu, tj. identyfikacji kolorów markerów, umiejscowionych na końcach ramion wahadła, a następnie wyznaczenia trajektorii ruchu poszczególnych punktów pomiarowych. Przedstawiono sposób przeprowadzenia badań oraz przykładowe wyniki.

EN

The paper describes the operation principle of the chaotic double pendulum, the mathematical model and numerical results obtained based on this model were presented. For the research purposes the test rig was developed, which allows for the monitoring and registration of chaotic oscillations. The test rig allows for monitoring of chaotic oscillations in the wide range of initial parameters: angles of deviation of both pendulum arms and variable mass loading at the ends of each arm. The method of measurements is based on using of the methods of image processing, i.e. identification of colors of the markers placed at the ends of pendulum arms and then the determination of the motion trajectories of particular measurement points. The experimental process as well as exemplary results was described.

Słowa kluczowe

PL

chaos; wahadło dwuczłonowe; przekrój Poincarego; dynamika nieliniowa

EN

chaos; double pendulum; Poincare sections; nonlinear dynamics

• Wydawca: Centralny Ośrodek Badawczo-Rozwojowy Aparatury Badawczej i Dydaktycznej, COBRABiD sp. z.o.o
• Czasopismo: Aparatura Badawcza i Dydaktyczna
• Rocznik: 2014
• Tom: T. 19, nr 1
• Strony: 53--59
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys.

Twórcy

autor

Katunin A.

• Politechnika Śląska, Wydział Mechaniczny Technologiczny, Instytut Podstaw Konstrukcji Maszyn

autor

Fedio K.

• Politechnika Śląska, Wydział Mechaniczny Technologiczny

autor

Gawron V.

• Politechnika Śląska, Wydział Mechaniczny Technologiczny

autor

Serzysko K.

• Politechnika Śląska, Wydział Mechaniczny Technologiczny

Bibliografia

• [1] Zhou Z., Whiteman C., Motions of double pendulum, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 26, 7, 1996, 1177-1191.
• [2] Yu P., Bi Q., Analysis on nonlinear dynamics and bifurcations of a double pendulum, Journal of Sound and Vibration, 217, 4, 1998, 691-736.
• [3] Stachowiak T., Okada T., A numerical analysis of chaos in double pendulum, Chaos Solitons and Fractals, 29, 2006, 417-422.
• [4] Awrejcewicz J., Kudra G., Nonlinear dynamics of a triple physical pendulum, II Krajowa Konferencja „Metody i systemy komputerowe w badaniach naukowych i projektowaniu inżynierskim”, Kraków, październik, 1999, 231-236.
• [5] Zhu Q., Ishitobi M., Experimental study of chaos in a driven triple pendulum, Journal of Sound and Vibration, 277, 1, 230-238.
• [6] Chen K. F., Zhang C., Huang F., Triple-pendulum model for studying the vibration of multi-degree- of-freedom systems, Latin-American Journal of Physics and Education, 5, 1, 2011, 31-36.
• [7] Awrejcewicz J., Classical Mechanics: Dynamics. Volume 2, Springer, 2012.
• [8] Awrejcewicz J., Wasilewski G., Kudra G., Reshmin S. A., An experiment with swinging up a double pendulum using feedback control, Journal of Computer and Systems Sciences International, 51, 2, 2012, 176-182.
• [9] Awrejcewicz J., Kudra G., Wasilewski G., Experimental and numerical investigation of chaotic regions in the triple physical pendulum, Nonlinear Dynamics, 50, 2007, 755-776.
• [10] Awrejcewicz J., Supeł B., Lamarque C.-H., Kudra G., Wasilewski G., Olejnik P., Numerical and experimental study of regular and chaotic motion of triple physical pendulum, International Journal of Bifurcation and Chaos, 18, 10, 2008, 2883-2915.
• [11] Lavien R. B., Tan S. M., Double pendulum: an experiment in chaos, American Journal of Physics, 61, 11, 1993, 1038-1044.
• [12] Liang Y., Feeny B. F., Parametric identification of a chaotic base-excited double pendulum experiment, Nonlinear Dynamics, 52, 2008, 181-197.
• [13] Rafat M. Z., Wheatland M. S., Bedding T. R., Dynamics of a double pendulum with distributed mass, American Journal of Physics, 77, 3, 2009, 216-223.