Układy niecałkowitego rzędu i ich wybrane zastosowania

Mitkowski, W.

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Układy niecałkowitego rzędu i ich wybrane zastosowania

Autorzy

Mitkowski W.

Identyfikatory

Warianty tytułu

Fractional systems and their applications

Języki publikacji

Abstrakty

W pracy omówiono podstawowe własności układów niecałkowitego rzędu. Podano wybrane przykłady zastosowań z następujących obszarów: modelowanie, identyfikacja, regulacja automatyczna. Przedstawiono również przykłady symulacji komputerowych.

The paper discusses the basic properties of fractional systems. Given some examples of applications of the following areas: modeling, identification, automatic control. It also presents examples of computer simulations.

Słowa kluczowe

układy niecałkowitego (ułamkowego) rzędu identyfikacja modelowanie równania różniczkowe cząstkowe

fractional order systems system parameter identification partial differential equation

Wydawca

Wydawnictwo SIGMA-NOT

Czasopismo

Hutnik, Wiadomości Hutnicze

Rocznik

2014

Tom

Vol. 81, nr 1

Strony

39--43

Opis fizyczny

Bibliogr. 24 poz., rys.

Twórcy

autor

Mitkowski W.

wojciech.mitkowski@agh.edu.pl

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Katedra Automatyki i Inżynierii Biomedycznej, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków

Bibliografia

1. Podlubny I.: Fractional Differential Equations, Academic Press, San Diego, 1999
2. Kaczorek T.: Wybrane zagadnienia teorii układów niecałkowitego rzędu. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, Białystok, 2009
3. Caponetto R., Dongola G., Fortuna l., Petras I.: Fractional Order Systems. Modeling and Control Applications” World Scientific Series on Nonlinear Science, Series A, vol. 72, World Scientific Publishing, 2010
4. Kaczorek T.: Selected Problems in Fractional Systems Theory, Springer-Verlag, 2011
5. Mitkowski W., Kacprzyk J., Baranowski J., Editors, (2013), Advances in the Theory and Applications of Non-integer Order Systems, 5th Conference on Non-integer Order Calculus and Its Applications, Cracow, Poland. Lecture Notes in Electrical Engineering vol. 257, pp. 1÷325
6. Mitkowski W.: Approximation of Fractional Diffusion- -Wave Equation, Acta Mechanica et Automatica, vol. 5, 2011, no. 2, pp. 65÷68
7. Sarwas G.: Modelling and control of systems with ultracapacitors using frac-tional order calculus. PhD thesis, Warsaw University of Technology, Faculty of Electrical Engineering, 2012
8. Mitkowski W., Skruch P.: Fractional-order models of the supercapacitors in the form of RC ladder networks. Bulletin of The Polish Academy of Sciences Technical Sciences, vol. 61,2013, no. 3
9. Lubich C.: Discretized fractional calculus. SIAM J. Math. Anal., vol. 17, 1986, no. 3, pp. 704÷719
10. Weilbeer M.: Efficient Numerical Methods for Fractional Differential Equations and their Analytical. Technischen Universität Braunschweig, Doktors Dissertation, 2005, pp. 1÷224
11. Podlubny I.: Matrix approach to discrete fractional calculus. Fract. Calc. Appl. Anal., vol. 3, 2000, no. 4, pp. 359÷386
12. Yang Q.: Novel analytical and numerical methods for solving fractional dynamical systems, Queensland University of Technology, Doctors Dissertation, 2010
13. Kaczorek T.: Positive fractional linear systems. Pomiary Automatyka Robotyka, no. 2, pp. 91÷112
14. http://pl.wikipedia.org/wiki/Superkondensator
15. Setlak R., Fice M.: Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne, 2011, nr 90, pp. 145÷150
16. Oprzędkiewicz K.: A Strejc model-based, semi- fractional (SSF) transfer function model, Automatyka/Automatics; vol. 16, 2012, no. 2, pp. 145÷154
17. Obrączka A., Mitkowski W.: The comparison of parameter identification methods for fractional partial differential equation. Solid State Phenomena, vol. 210, 2014, pp. 265÷270
18. http://pl.wikipedia.org/wiki/Dyfuzja
19. Burnecki K.: Identification, validation and prediction of fractional dynamical systems, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej Wrocław, 2012, pp. 1÷125
20. Mitkowski W., Obrączka A.: Simple identification of fractional differential equation, Solid State Phenomena, vol. 180, 2012, pp. 331÷338
21. Klimek M.: On Solutions of Linear Fractional Differential Equations of a Variational Type. The Publishing Office of the Czestochowa University of Thnology, 2009
22. Klimek M.: Existence-uniqueness result for a certain equation of motion in fractional mechanics. Bulletin of The Polish Academy of Sciences Technical Sciences, vol. 58, 2010, no. 4, pp. 573÷581
23. Busłowicz M.: Analysis of the Lorenz system of fractional order. PAR, vol. 2, 2012, pp. 303÷306
24. Ostalczyk P.: Epitome of the fractional calculus. Theory and its Applications in Automatics. Publishing Department of Technical University of Łódź, 2008

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-073d910a-0b00-4d05-b5fa-a3679ec7a023