Three-dimensional numerical modelling of eddy current system using the finite volume method

• Autorzy: Benmebarek F. , Alloui Lotfi , Gabi Y. , Mimoune S.M. , Wolter B.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2024.02.25

Warianty tytułu

PL

Trójwymiarowe modelowanie numeryczne układu prądów wirowych przy użyciu metody objętości skończonych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The accurate modeling of ferromagnetic magnetic behavior and implementation of magnetic law into a solving procedure of nonlinear partial differential equations, derived from Maxwell’s equations are necessary for the design and simulation of electrical engineering applications. The finite element methods are widely used in literature for solving electromagnetic problems. Partial differential equations are generally nonlinear due to the strong nonlinear character of ferromagnetic materials. However, there are other numerical methods, which can be used for design and can offer better numerical stability, such as, the finite volume method (FVM). In this work, FVM simulation results of computer code developed and implemented under MATLAB environment is detailed. The nondestructive eddy current inspection situation on multilayered material is described in three-dimensional modeling problem. The goal is to present a stable numerical model able to solve a highly non-linear problem requiring a very fine mesh with various magnetic properties from one region to another. The confrontation between the experiments and simulations validate the developed FVM models.

PL

Dokładne modelowanie zachowania magnetycznego ferromagnetyku i implementacja prawa magnetycznego do procedury rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych, wyprowadzonych z równań Maxwella, są niezbędne do projektowania i symulacji zastosowań w elektrotechnice. Metody elementów skończonych są szeroko stosowane w literaturze do rozwiązywania problemów elektromagnetycznych. Równania różniczkowe cząstkowe są na ogół nieliniowe ze względu na silną nieliniowość materiałów ferromagnetycznych. Istnieją jednak inne metody numeryczne, które można zastosować w projektowaniu i które mogą zapewnić lepszą stabilność numeryczną, takie jak metoda objętości skończonych (FVM). W pracy szczegółowo opisano wyniki symulacji FVM kodu komputerowego opracowanego i zaimplementowanego w środowisku MATLAB. Nieniszcząca sytuacja kontroli prądów wirowych materiału wielowarstwowego jest opisana w problematyce modelowania trójwymiarowego. Celem jest przedstawienie stabilnego modelu numerycznego zdolnego do rozwiązania wysoce nieliniowego problemu wymagającego bardzo drobnej siatki o różnych właściwościach magnetycznych w zależności od regionu. Konfrontacja eksperymentów i symulacji weryfikuje opracowane modele FVM.

Słowa kluczowe

EN

three-dimensional numerical modelling; eddy current system; finite volume method

PL

trójwymiarowe modelowanie numeryczne; układ prądów wirowych; metoda objętości skończonych

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2024
• Tom: R. 100, nr 2
• Strony: 127--131
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Benmebarek F.

• Laboratoire de Modélisation des Systèmes Energétiques – LMSE; Département d’Electrotechnique, Université Mohamed Kheider, Biskra, Algeria

autor

Alloui Lotfi

• Laboratoire de Modélisation des Systèmes Energétiques – LMSE; Département d’Electrotechnique, Université Mohamed Kheider, Biskra, Algeria

autor

Gabi Y.

• Fraunhofer Institute for Nondestructive Testing IZFP, Saarbrucken 66123, Germany

autor

Mimoune S.M.

• Laboratoire de Modélisation des Systèmes Energétiques – LMSE; Département d’Electrotechnique, Université Mohamed Kheider, Biskra, Algeria

autor

Wolter B.

• Fraunhofer Institute for Nondestructive Testing IZFP, Saarbrucken 66123, Germany

Bibliografia

• [1] Y. Gabi, K. Jacob, B. Wolter, C. Conrad, B. Strass, J. Grimm,''Analysis of Incremental and Differential Permeability in NDT via 3DSimulation and Experiment,'' Journal of Magnetism and Magnetic Materials. vol.505, pp. 339-386, 2020.
• [2] V. Hauk, P. Stuitje, Schneider, Eckhardt, and W. A. Theiner, “Comparison of different methods to determine residual stresses nondestructively” in Höller, P. (Hrsg.): New procedures in nondestructive testing. Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1983, S. 561-574.
• [3] B. Wolter, C. Boller, C. Conrad, H. G. Herrmann, R. Kern and H. Kopp, “Future trends in steel development, processing technologies and applications” bringing the automotive, supplier and steel industries together. Düsseldorf, (2014) 698- 70.
• [4] J. Zou, J. S. Yuan, X. S. Ma, X. Cui, S.M. Chen, J. L. He,'' Magnetic Field Analysis of Iron-Core Reactor Coils by the Finite-VolumeMethod'', IEEE Transactions on Magnetics, vol. 40, n° 2, pp. 814-817, 2004.
• [5] Y. Gabi,'' FEM Modelling of a 3MA Non-Destructive Testing System in the Production Line of Dual-Phase Steel,'' PhD Thesis, 2012, Grenoble, France.
• [6] Y. Gabi, D. Böttger, B. Straß, B. Wolter, C. Conrad, F. Leinenbach,'' LocalElectromagnetic Investigations on Electrical Steel FeSi 3% via 3MA MicromagneticNDT System,'' 12th European Conference on Nondestructive Testing (ECNDT),Sweden, pp. 11–15, 2018.
• [7] C. Amrane, and all,. ' Impact of Lift-Off in 3MA-NDT Harmonic Analysis Signal-via Numerical Methods and Experiment.', December 2021, Przeglad Elektrotechniczny 1(12):47-52
• [8] A.Tüysüz, T. Stolz; A. Muetze; M. Flankl; S. Mirić; J. W. Kola,'' Three-Dimensional Analytical Modeling of an Eddy-Current-Based Non-Contact Speed Sensor'', IEEE Open Journal of Industry Applications, vol. 2,pp. 224-234, 2021.
• [9] M. Kuczmann, '' Overview of the Finite Element Method'', ActaTechnica Jaurinensis, vol.8, n°4, pp. 347–383, 2015.
• [10] L. Alloui, F. Bouillault, L. Bernard, J. Lévêque, S.M. Mimoune , '' 3D Modeling of Forces Between Magnet and HTS in a Levitation System Using New Approach of the Control Volume Method Based on an Unstructured Grid, '' Physica C: Superconductivity, vol. 475, pp. 32-37, 2012.
• [11] A. Kameni, D. Netter, F. Sirois, B. Douine, J. Lévêque, '' New Hybrid FE-FV Method for Computing Current Distribution in 2-D Superconductors: Application to an HTS Cylinder in Transverse Magnetic Field,'' IEEE Transactions on Applications Superconductors, vol. 19, n°3, 2423 - 2427, 2009.
• [12] V. Shankar, W. Hall, H. Mohammadian,'' A CFD-Based Finite-Volume Procedure for Computational Electromagnet
• [13] L. F. Fezoui and S. Lanteri, '' Finite Volume Scheme for the 1D Maxwell Equations With GSTC Conditions'', [Research Report] RR-9156, Inria, pp.1-14, 2018. ics-Interdisciplinary Applications of CFD Methods,'' AIAA, pp. 551-564, 1989.
• [14] L. Jiangfei and all, "Comparison of Finite Difference and Finite Volume Method for Numerical Simulation of Driven Cavity Flow Based on MAC," 2013 International Conference on Computational and Information Sciences, Lieu ....2013, pp. 891-894.
• [15] F. Hermeline and all, ''A Finite Volume Method for the Approximation of Maxwell's Equations in Two Space Dimensions on Arbitrary Meshes'',Journal of Computational Physics, vol. 227, n° 22, pp 9365–9388, 2008.
• [16] L. Alloui and all, “Numerical Study of the Influence of flux Creep and of Thermal Effect on Dynamic Behaviour of Magnetic Levitation Systems With a High-Tc Superconductor Using Control Volume Method”, EPJ. App. Phys., vol. 37, n°. 2, pp. 191-195, 2009.
• [17] A. Kameni, M. Boubekeur, L. Alloui, F. Bouillault, J. Lambretchs, C. Geuzaine,''A 3-D Semi-Implicit Method for Computing the Current Density in Bulk Superconductors'', IEEE Transactions on Magnetics, vol. 50, n°2, pp. 377-380, 2014.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr POPUL/SP/0154/2024/02 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki II" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2025).