A remark on Schwindt's congruence

• Autorzy: Khaldi Laala , Benasaci Fatima Zohra

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v52i2.7271

Warianty tytułu

PL

Uwaga o kongruencji Schwindta

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper discusses a generalization of Schwindt's congruence using Bernoulli polynomials and related concepts. The study builds on historical mathematical concepts, particularly Fermat's last theorem and Wieferich primes.

PL

W artykule omówiono uogólnienie kongruencji Schwindta z wykorzystaniem wielomianów Bernoulliego i związanych z nimi pojęć. Rozważania oparto o historyczne koncepcje matematyczne, w szczególności na ostatnim twierdzeniu Fermata i liczbach pierwszych Wiefericha.

Słowa kluczowe

EN

congruence; Bernoulli polynomial; Fermat's little theorem; Fermat's last theorem

PL

kongruencja; wielomiany Bernoulliego; twierdzenie Fermata

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2024
• Tom: Vol. 52, no. 2
• Strony: 327--334
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Khaldi Laala

• Uninversity of Bouira LIM Laboratory Department of Mathematics 10000 Bouira, Algeria

• https://orcid.org/0000-0001-8953-521X

autor

Benasaci Fatima Zohra

• University of Science and Technology Houari Boumediene Faculty of Mathematics Laboratoire d’Arithmétique, Codage, Combinatoire et Cryptographie LA3C Laboratory, Bab Ezzouar, Algiers, Algeria

• https://orcid.org/0009-0008-5035-1147

Bibliografia

• [1] M. Abramowitz and I. A. Stegun. Handbook of mathematical functions with formulas, graphs and mathematical tables. National Bureau of Standards. Department of Commerce., Washington: U.S., 1964.
• [2] E. Lehmer. On congruences involving Bernoulli numbers and the quotients of Fermat and Wilson. Ann. Math. (2), 39:350-360, 1938.
• [3] R. L. Rivest, A. Shamir, and L. Adleman. A method for obtaining digital signatures and public-key cryptosystems. Commun. ACM, 21:120-126, 1978.
• [4] H. Schwindt. Eine Bemerkung zu einem Kriterium von H. S. Vandiver. Jahresber. Dtsch. Math.-Ver., 43:229-231, 1934.
• [5] H. S. Vandiver. A new type of criteria for the first case of Fermat’s last theorem. Annals of Mathematics. Second Series, 26:88-94, 1924.
• [6] A. Wieferich. On Fermat’s Last Theorem. (zum letzten fermatschen theorem.). J. Reine Angew. Math., 136:293-302, 1909.