Weakly locally uniformly rotund norm which is not locally uniformly rotund

• Autorzy: Malec Marek

Identyfikatory

DOI

10.7862/rf.2021.5

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this paper is to provide a proof of the fact that a weakly locally uniformly rotund norm does not have to be locally uniformly rotund. This result is well-known for experts in Geometry of Banach Spaces. However, since the justification of this result is omitted in the literature, we believe that the present note may be helpful for students or novices in the theory.

Słowa kluczowe

EN

locally uniformly rotund norm; weakly locally uniformly rotund norm; Banach space; geometry

PL

przestrzeń lokalnie jednostajnie wypukła; przestrzeń Banacha; geometria

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Journal of Mathematics and Applications
• Rocznik: 2021
• Tom: Vol. 44
• Strony: 71--73
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.

Twórcy

autor

Malec Marek

• Faculty of Mathematics and Applied Physics, Rzeszów University of Technology, al. Powstańców Warszawy 8, 35-959 Rzeszów

• https://orcid.org/0000-0001-9892-1403

Bibliografia

• [1] J. Diestel, Geometry of Banach Spaces - Selected Topics, Lecture Notes in Mathematics 485, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1975.
• [2] S. Draga, On weakly locally uniformly rotund norms which are not locally uniformly rotund, Colloquium Mathematicum 138 (2) (2015) 241–246.
• [3] A.R. Lovaglia, Locally uniformly convex Banach spaces, Trans. Amer. Math. Soc. 78 (1955) 225–238.
• [4] A. Moltó, J. Orihuela, S. Troyanski, M. Valdivia, A Nonlinear Transfer Technique for Renorming, Lecture Notes in Mathematics 1951, Springer, Berlin, 2009.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2021).