Porównanie metod parametryzacji krzywoliniowych w zadaniu śledzenia ścieżki dla manipulatora holonomicznego

• Autorzy: Dyba Filip , Mazur Alicja

Warianty tytułu

EN

Comparison of curvilinear parametrization methods in the path following task for a holonomic manipulator

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule rozważono zastosowanie różnych metod parametryzacji krzywoliniowych (Serreta-Freneta, Bishopa) w zadaniu śledzenia ścieżki przez stacjonarny manipulator holonomiczny. Ze względu na różnice w definicji układów lokalnych stowarzyszonych z krzywa, wynikających z zastosowania danej metody parametryzacji, można uzyskać odmienne zachowanie układu sterowania, co zostało poddane analizie w niniejszej pracy. Ponadto rozważono, w jaki sposób ograniczenia wynikające z ortogonalnego rzutowania obiektu na zadaną krzywą wpływają na realizację zadania śledzenia ścieżki. Wyprowadzone równania opisujące obiekt sterowania względem krzywej posłużyły do zaprojektowania algorytmu sterowania metodą całkowania wstecznego. Wyniki teoretyczne zostały zweryfikowane za pomocą badań symulacyjnych, na podstawie których porównano możliwości stosowania rozważanych metod parametryzacji ortogonalnej.

EN

In this paper application of curvilinear parametrizations (Serret-Frenet, Bishop) in the path following task was considered. Usage of different parametrization methods results in distinct evolution of the local frame associated with the given curve. Thus, designed control algorithms have different properties which were analysed in the article. Moreover, constraints resulting from the orthogonal projection of the control object on the desired path were taken into consideration. Equations describing the control object with respect to the given path allowed to design control algorithms with the usage of the backstepping integrator method. Theoretical considerations were verifies with simulation study. Achieved results allowed to compare applicability of different orthogonal parametrization methods in the path following task for a holonomic stationary manipulator.

Słowa kluczowe

PL

algorytmy sterowania; manipulator holonomiczny

EN

control algorithms; holonomic manipulator

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika
• Rocznik: 2022
• Tom: z. 197, t. 1
• Strony: 33--44
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., wykr.

Twórcy

autor

Dyba Filip

• Katedra Cybernetyki i Robotyki, Wydział Elektroniki, Fotoniki i Mikrosystemów, Politechnika Wrocławska

autor

Mazur Alicja

• Katedra Cybernetyki i Robotyki, Wydział Elektroniki, Fotoniki i Mikrosystemów, Politechnika Wrocławska

Bibliografia

• 1. R. L. Bishop. There is more than one way to frame a curve. The American Mathematical Monthly, 1975, vol. 82, s. 246-251.
• 2. D. Carroll, E. Kose, I. Sterling. Improving Frenet’s Frame using Bishop’s Frame. Journal of Mathematics Research, 2013, vol. 5, s. 97-106.
• 3. F. Frenet. Sur les courbes a souble courbure. Archives of Control Sciences, 2015, vol. 25, s. 117-133.
• 4. M. Galicki. Adaptive control of kinematically redundant manipulator. In: Lecture Notes in Control and Information Sciences, 2006, vol. 335, s. 129-139.
• 5. A.J. Hanson, H. Ma. Parallel transport approach to curve framing. Department of Computer Science, Indiana University, 1995.
• 6. M. Krstic, I. Kanellakopoulos, P. V. Kokotovi. Nonlinear and Adaptive Control Design. Nowy Jork, Wiley 1995.
• 7. H. Liu, D. Pei. Singularities of a space curve according to the relatively parallel adapted frame and its visualization. Mathematical Problems in Engineering, 2013, vol. 2013, s. 246-251.
• 8. A. Mazur. Hybrid adaptive control laws solving a path following problem for nonholonomic mobile manipulators. International Journal of Control, 2004, vol. 70, s. 1297-1306.
• 9. A. Mazur. Sterowanie oparte na modelu dla nieholonomicznych manipulatorów mobilnych. Wrocław, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej 2009.
• 10. A. Mazur, J. Płaskonka, M. Kaczmarek. Following 3D paths by a manipulator. Journal de Mathematiques Pures at Appliquees, 1852, s. 437-447.
• 11. A. Micaelli, C. Samson. Trajectory tracking for unicycle-type and two-steeringwheels mobile robots. In: Technical Report No. 2097. Sopha-Antipolis, 1993.
• 12. M. Michałek, D. Pazderski. Sterowanie robotów mobilnych. Laboratorium. Poznań, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 2012.
• 13. J. Opera. Geometria różniczkowa i jej zastosowania. Warszawa, PWN 2002.
• 14. J. Płaskonka. Algorytmy śledzenia ścieżki dla niehomonimicznych manipulatorów mobilnych. Rozprawa doktorska. Wrocław, 2014.
• 15. B. Siciliano et al. Robotics. Modelling, planning and control. Londyn, Springer 2009.
• 16. J. M. Selig, Y. Wu. Interpolated Rigid-Body Motions and Robotics. In:2006 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Proceedings. Pekin, 2006, s. 1086-1091.
• 17. J.-A. Serret. Sur quelques formules relatives a la theorie des courbes a double courbure. Journal de Mathematiques Pures at Appliquees, 1851, s. 193-207.
• 18. K. Tchoń et al. Manipulatory I roboty mobilne. Modele, planowanie ruchu, sterowanie. Warszawa, PLJ 2000.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).