Application of relevance maps in multidimensional classification of coal types

• Autorzy: Niedoba T.

Identyfikatory

DOI

10.1515/amsc-2015-0007

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie map odniesienia w wielowymiarowej klasyfikacji typów węgla

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Multidimensional data visualization methods are a modern tool allowing to classify some analyzed objects. In the case of grained materials e.g. coal, many characteristics have an influence on the material quality. In case of coal, apart from most obvious features like particle size, particle density or ash contents there are many others which cause significant differences between considered types of material. The paper presents the possibility of applying visualization techniques for coal type identification and determination of significant differences between various types of coal. Author decided to apply relevance maps to achieve this purpose. Three types of coal – 31, 34.2 and 35 (according to Polish classification of coal types) were investigated, which were initially screened on sieves and then divided into density fractions. Then, each size-density fraction was chemically analyzed to obtain other characteristics. It was stated that the applied methodology allows to identify certain coal types efficiently and can be used as a qualitative criterion for grained materials. However, it was impossible to achieve such identification comparing all three types of coal together. The presented methodology is new way of analyzing data concerning Widery understood mineral processing.

PL

Surowce mineralne, które podlegają wzbogacaniu w celu ich lepszego wykorzystania mogą być (charakteryzują się) charakteryzowane wieloma wskaźnikami opisującymi ich, interesujące przeróbkarza, cechy. Podstawowymi cechami są wielkość ziaren oraz ich gęstość, które decydują o przebiegu rozdziału zbiorów ziaren (nadaw) i efektach takiego rozdziału. Rozdział prowadzi się z reguły, w celu uzyskania produktów o zróżnicowanych wartościach średnich wybranej cechy, która zwykle charakteryzowana jest zawartością określonego składnika surowca wyznaczoną na drodze analiz chemicznych. Takie podejście do surowca mineralnego prowadzi do potraktowania go jako wielowymiarowego wektora X = [X1,..., Xn]. Zasadniczym problemem jest także wybór jednostki populacji generalnej (ziarno, jednostka objętości lub masy), co może decydować o kierunkach charakteryzowania wielowymiarowych powiązań cech wektora X. Takimi kierunkami charakteryzowania mogą być: – wielowymiarowe rozkłady wektora losowego X wraz ze wszystkimi konsekwencjami metody (Lyman, 1993; Niedoba, 2009; 2011; Olejnik et al., 2010; Niedoba i Surowiak, 2012); – wielowymiarowe równania regresji wraz z analizą macierzy współczynników korelacji liniowej oraz korelacji cząstkowej (Niedoba, 2013b); – analiza czynnikowa (Tumidajski, 1997; Tumidajski and Saramak, 2009); – metody wielowymiarowej wizualizacji danych. W artykule zastosowano nowoczesną metodę wizualizacji wielowymiarowych danych – metodę tzw. map odniesienia (z ang. relevance maps). Aby zastosować ww. metodę przeprowadzono doświadczenia na trzech typach węgla, pobranych z trzech kopalni węgla kamiennego, zlokalizowanych w Górnośląskim Okręgu Przemysłowym. Były to węgle typu 31, 34.2 i 35, według polskiej klasyfikacji węgli. Każdą z pobranych prób poddano rozdziałowi na klasy ziarnowe a następnie każdą z klas ziarnowych rozdzielono na frakcje densymetryczne za pomocą rozdziału w roztworze chlorku cynku. Tak otrzymane klaso-frakcje przebadano chemiczne ze względu na wybrane parametry jakościowe węgla. Były to takie cechy jak: ciepło spalania, zawartość popiołu, zawartość siarki, zawartość substancji lotnych oraz miąższość materiału. Otrzymano w ten sposób zestaw siedmiu danych dla każdej klasy ziarnowej i każdego typu węgla. Stanowił on swoisty siedmiowymiarowy zbiór, który postanowiono zobrazować za pomocą techniki wizualizacji bazującej na tzw. mapach odniesienia. W metodzie map odniesienia na płaszczyźnie służącej do wizualizacji danych zostają rozmieszczone specjalne punkty zwane punktami odniesienia, reprezentujące poszczególne cechy. Do każdej cechy (współrzędnej) zostaje przyporządkowany punkt odniesienia reprezentujący tą cechę. Czyli przy danych 7-wymiarowych umieszczamy na płaszczyźnie 7 takich punktów odniesienia reprezentujących poszczególne współrzędne. Rozkład punktów reprezentujących przedstawiane wielowymiarowe dane odzwierciedla relacje pomiędzy tymi danymi a cechami. Im bardziej i-ta cecha występuje w danym obiekcie (czyli i-ta współrzędna ma większą wartość), tym bliżej powinien leżeć punkt reprezentujący dany obiekt względem punktu odniesienia reprezentującego i-tą cechę (współrzędną). W ten sposób każdy punkt odniesienia reprezentujący daną cechę, dzieli płaszczyznę na obszary bardziej oraz mniej zależne od cechy nr i (mniej oraz bardziej odległe od punktu odniesienia reprezentującego i-tą cechę). Dokładny opis algorytmu przedstawiono w podrozdziale 3 artykułu. Za pomocą omawianej metody dokonano wizualizacji danych dotyczących przedstawionych typów węgla. Uzyskane rezultaty przedstawiono na rysunkach 1-9. Widoki te pokazują sposób, w jaki 7-wymiarowe dane zostają przekształcone przy pomocy mapy odniesienia do dwóch wymiarów. Algorytm wizualizacji przy użyciu mapy odniesienia działa tak by pomimo znacznej redukcji liczby wymiarów, w jak największym stopniu odległości pomiędzy punktem reprezentującym konkretny wektor danych a punktami odniesienia zależały od współrzędnych tego wektora danych. W ten sposób na ekranie 2-wymiarowym, możemy zobaczyć istotne cechy danych 7-wymiarowych. Na rysunkach 1-4 widać, w jaki sposób wzrasta grupowanie punktów reprezentujących trzy różne klasy węgla (31, 34.2 oraz 35) wraz ze wzrostem parametru ITER. Widać, że punkty będące obrazami danych reprezentujących te same klasy węgla zaczynają zajmować osobne podobszary oraz zaczynają się grupować. Jednak w niektórych częściach przestrzeni obrazy punktów reprezentujących różne klasy węgla zachodzą na siebie. Przez to nie możemy na podstawie tych rysunków stwierdzić, że analizowane dane pozwalają na prawidłową klasyfikację typów węgla. W celu uzyskania bardziej czytelnych wyników postanowiono przedstawić przy pomocy mapy odniesienia, te same dane w nieco inny sposób. Postanowiono przeanalizować dane reprezentujące różne typy węgla parami. Rysunek 5 przedstawia widok uzyskany dla danych reprezentujących typy węgla 34.2 oraz 35. Widać na nim czytelnie, że obrazy punktów reprezentujących próbki węgla typu 34.2 gromadzą się w skupiskach, które łatwo można odseparować od skupisk obrazów punktów reprezentujących próbki węgla 35. Podobne obserwacje dokonano na podstawie rysunków 6 i 7, gdzie przedstawiono parami, odpowiednio, węgle typu 31 i 34.2 oraz 31 i 35. Przeprowadzona wizualizacja wielowymiarowa przy użyciu map odniesienia pozwala więc stwierdzić, że informacje zawarte w analizowanych siedmiowymiarowych danych są wystarczające do prawidłowej klasyfikacji typów węgla 31, 34.2 oraz 35.

Słowa kluczowe

EN

relevance maps; multidimensional data visualization; coal; identification of data; pattern recognition

PL

mapy odniesienia; wizualizacja wielowymiarowych danych; identyfikacja danych; rozpoznawanie kształtów

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 60, no. 1
• Strony: 93--106
• Opis fizyczny: Bibliogr. 39 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Niedoba T.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Mining and Geoengineering, Department of Environmental Engineering and Mineral Processing, Al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków

Bibliografia

• [1] Aldrich C., 1998. Visualization of transformed multivariate data sets with autoassociative neural networks. Pattern Recognition Letters, Vol. 19, Iss. 8, p. 749-764.
• [2] Asimov D., 1985. The Grand Tour: A Tool for Viewing Multidimensional Data. SIAM Journal of Scientific and Statistical Computing, Vol. 6, No, p. 128-143.
• [3] Assa J., Cohen-Or D., Milo T., 1999. RMAP: a system for visualizing data in multidimensional relevance space. Visual Computer, vol. 15, no. 5, p. 217-34. Publisher: Springer-Verlag, Germany.
• [4] Brożek M., Surowiak A., 2010. Argument of Separation at Upgrading in the Jig. Arch. Min. Sci., Vol. 55, No 1, p. 21-40.
• [5] Brożek M., Surowiak A., 2007. Effect of Particle Shape on Jig Separation Efficiency. Physicochemical Problems of Mineral Processing, Vol. 41, p. 397-413.
• [6] Brożek M., Surowiak A., 2005. The Dependence of Distribution of Settling Velocity of Spherical Particles on the Distribution of Particle Sizes and Densities. Physicochemical Problems of Mineral Processing, Vol. 39, p. 199-210.
• [7] Chatterjee A., Das P.P., Bhattacharya S., 1993. Visualization in linear programming using parallel coordinates. Pattern Recognition, Vol. 26(11), p. 1725-1736.
• [8] Chou S.-Y., Lin S.-W., Yeh C.-S., 1999. Cluster identification with parallel coordinates. Pattern Recognition Letters, Vol. 20, p. 565-572.
• [9] Cleveland W.S., McGill R., 1984. The many faces of a scatterplot. Journal of the American Statistical Association, Vol. 79, p. 807-822.
• [10] Cook D., Buja A., Cabrera J., Hurley C., 1995. Grand Tour and Projection Pursuit. Journal of Computational and Graphical Statistics, Vol. 4, No. 3, p. 155-172.
• [11] Gawenda T., Saramak D., Tumidajski T., 2005. Regression models of rock materials crushing in jaw crushers. Scientific Issues of Civil Engineering and Environmental Engineering Faculty of Koszalin University of Science and Technology, series: Environmental Engineering, No 22, p. 659-670 [in Polish].
• [12] Gennings C., Dawson K.S., Carter W.H., Jr. Myers R.H., 1990. Interpreting plots of a multidimensional dose-response surface in a parallel coordinate system. Biometrics, Vol. 46, p. 719-735.
• [13] Inselberg A., 1985. The plane with parallel coordinates. Visual Computer, Vol. 1, p. 69-91.
• [14] Jain A.K., Mao J., 1992. Artificial neural network for non-linear projection of multivariate data. [In:] Proc. IEEE Internat. Joint Conf. On Neural Networks, Baltimore, MD, Vol. 3, p. 335-340.
• [15] Jamróz D., 2001. Visualization of objects in multidimensional spaces. Doctoral Thesis, AGH, Kraków [in Polish].
• [16] Jamróz D., 2009. Multidimensional labyrinth – multidimensional virtual reality. [In:] Cyran K., Kozielski S., Peters J., Stanczyk U., Wakulicz-Deja A. (eds.), Man-Machine, Interactions, AISC, Heidelberg, Springer-Verlag, Vol. 59, p. 445-450.
• [17] Jamróz D., 2014a. Application of Multidimensional Data Visualization in Creation of Pattern Recognition Systems. [In:] Cyran K., Kozielski S., Peters J., Stanczyk U., Wakulicz-Deja A. (eds.), Man-Machine, Interactions, AISC, Switzerland, Springer International Publishing, Vol. 242, p. 443-450.
• [18] Jamróz D., 2014b. Application of multi-parameter data visualization by means of autoassociative neural networks to evaluate classification possibilities of various coal types. Physicochemical Problems of Mineral Processing, Vol. 50(2), p. 719-734.
• [19] Jamróz D., 2014c. Application of multidimensional data visualization by means of multidimensional scaling to qualitative classification of various types of coal. Arch. Min. Sci., paper in printing, 2014c.
• [20] Jamróz D., Niedoba T., 2014. Application of Observational Tunnels Method to Select Set of Features Sufficient to Identify a Type of Coal. Physicochemical Problems of Mineral Processing, Vol. 50(1), p. 185-202.
• [21] Kim S.-S., Kwon S., Cook D., 2000. Interactive visualization of hierarchical clusters using MDS and MST. Metrika, Vol. 51, Springer-Verlag, p. 39-51.
• [22] Kraaijveld M., Mao J., Jain A.K., 1995. A nonlinear projection method based on Kohonen’s topology preserving maps. IEEE Trans. Neural Networks, Vol. 6(3), p. 548-559.
• [23] Li W., Yue H.H., Valle-Cervantes S., Qin S.J., 2000. Recursive PCA for adaptive process monitoring. Journal of Process Control, Vol. 10, Iss. 5, p. 471-486.
• [24] Lyman G.J., 1993. Application of Line-Length Related Interpolation Methods to Problems in Coal Preparation – III: Two dimensional Washability Data Interpolation. Coal Preparation, Vol. 13, p. 179-195.
• [25] Niedoba T., 2009. Multidimensional distributions of grained materials characteristics by means of non-parametric approximation of marginal statistical density function. AGH Journal of Mining and Geoengineering, Iss. 4, p. 235-244 [in Polish].
• [26] Niedoba T., 2011. Three-dimensional distribution of grained materials characteristics. [In:] Proceedings of the XIV Balkan Mineral Processing Congress, Tuzla, Bosnia and Herzegovina, Vol. 1, p. 57-59.
• [27] Niedoba T., 2012. Multi-parameter data visualization by means of Principal Component Analysis (PCA) in qualitative evaluation of various coal types. Physicochemical Problems of Mineral Processing, Vol. 50(2), p. 575-589.
• [28] Niedoba T., 2013b. Statistical analysis of the relationship between particle size and particle density of raw coal. Physicochemical Problems of Mineral Processing, Vol. 49(1), p. 175-188.
• [29] Niedoba T., Jamróz D., 2013. Visualization of multidimensional data in purpose of qualitative classification of various types of coal. Arch. Min. Sci., Vol. 58, No 4, p. 1317-1331.
• [30] Niedoba T., Surowiak A., 2012. Type of coal and multidimensional description of its composition with density and ash contents taken into consideration. [In:] Proceedings of the XXVI International Mineral Processing Congress, Vol. 1, p. 3844-3854.
• [31] Olejnik T., Surowiak A., Gawenda T., Niedoba T., Tumidajski T., 2010. Multidimensional coal characteristics as basis for evaluation and adjustment of its beneficiation technology. AGH Journal of Mining and Geoengineering, Vol. 34, Iss. 4/1, p. 207-216 [in Polish].
• [32] Saramak D., 2011. Technological Issues Of High-Pressure Grinding Rolls Operation In Ore Comminution Processes. Arch. Min. Sci., Vol. 56, No 3, p. 517-526.
• [33] Saramak D., 2013. Mathematical models of particle size distribution in simulation analysis of High-pressure grinding rolls operation. Physicochemical Problems of Mineral Processing, Vol. 49(1), p. 495-512.
• [34] Snopkowski R., Napieraj A., 2012. Method Of The Production Cycle Duration Time Modeling Within Hard Coal Longwall Faces. Arch. Min. Sci., Vol. 57, No 1, p. 121-138.
• [35] Sobol M.G., Klein G., 1989. New graphics as computerized displays for human information processing. IEEE Trans. Systems Man Cybernet., Vol. 19 (4), p. 893-898.
• [36] Szostek R., 2010. Methodology of statistical research. Folia Scientiarum Universitatis Technicae Resoviensis, Management and Marketing, Vol. 17(4), No. 272, p. 149-157 [in Polish].
• [37] Szostek R., 2012. Modification of Holt’s model exemplified by the transport of goods by inland waterways transport. Folia Scientiarum Universitatis Technicae Resoviensis, Management and Marketing, Rzeszów, Vol. 19(4), No 285, p. 161-168.
• [38] Tumidajski T., 1997. Stochastic analysis of grained materials properties and their separation processes. Wydawnictwo AGH, Kraków [in Polish].
• [39] Tumidajski T., Saramak D., 2009. Methods and models of mathematical statistics in mineral processing. Wydawnictwo AGH, Kraków [in Polish].