Two-dimensional hyperchaotic map for chaotic oscillations

• Autorzy: Krulikovskyi Oleh , Haliuk Serhii , Safronov Ihor , Lesinskyi Valentyn

Identyfikatory

DOI

10.35784/iapgos.6165

Warianty tytułu

PL

Dwuwymiarowa mapahiperchaotyczna dla chaotycznych oscylacji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This manuscript explores a two-dimensional hyperchaotic map for generating chaotic oscillations. Hyperchaotic maps are finding increasing applications in various scientific and technological fields due to the unique properties of their generated oscillations. The studied map, based on two interconnected piecewise-linear functions, is one of the simplest for generating oscillations with a predetermined distribution of values across a continuous parameter space. This simplicity allows for wide applicability in various contexts. The paper presents simulation results demonstrating control over the parameters of the dynamic modes. Building upon these modeling results, a two-dimensional hyperchaotic system is implemented using an electric circuit. The chosen map is attractive due to its inherent simplicity and ease of parameter control. By adjusting these parameters, the distribution of the generated signal's values can be manipulated. The circuit consists of two symmetrical sections connected via feedback loops, employing four amplifiers with variable gain. The gain values act as the circuit's implementation of the control parameters. Chaotic oscillations are generated by applying a delayed clock signal from an external square wave generator to circuit elements. The obtained experimental results exhibit excellent agreement with the simulation data.

PL

W artykule przedstawiono badania dwuwymiarowej mapy hiperchaotycznej pod kątem oscylacji chaotycznych. Mapy hiperchaotyczne są coraz częściej wykorzystywane w różnych dziedzinach nauki i techniki ze względu na właściwości generowanych przez nie oscylacji. Mapa oparta na dwóch wzajemnie powiązanych, fragmentarycznie skorelowanych funkcjach jest jedną z najprostszych, które mogą generować oscylacje o zadanym rozkładzie wartości dla ciągłej przestrzeni parametrów sterujących. Umożliwia to szerokie zastosowanie takiego systemu w wielu zastosowaniach. Pokazano wyniki symulacyjnego sterowania parametrami modów dynamicznych. Na podstawie wyników modelowania zaprojektowano implementację obwodu elektrycznego dwuwymiarowego układu hiperchaotycznego. Wybór systemu wynika z jego prostoty i łatwości sterowania parametrami. Sterowanie parametrami systemu pozwala na zmianę rozkładu wartości generowanych sygnałów. Układ składa się z dwóch symetrycznych części połączonych ze sobą sprzężeniami zwrotnymi, opartych na 4 wzmacniaczach o zmiennym wzmocnieniu. Wartość wzmocnienia jest realizacją obwodu parametrów sterujących. Generowanie chaotycznych oscylacji następuje po postarczeniu do elementów opóźniających sygnału zegarowego z zewnętrznego generatora fali prostokątnej. Uzyskane wyniki eksperymentalne wykazują pełną zgodność z wynikami symulacji.

Słowa kluczowe

EN

hyperchaotic map; chaotic oscillations; variable distribution; circuit implementation

PL

mapa hiperchaotyczna; oscylacje chaotyczne; rozkład zmiennych; implementacja obwodu

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
• Czasopismo: Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
• Rocznik: 2024
• Tom: T. 14, nr 3
• Strony: 29--34
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Krulikovskyi Oleh

• Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University, Department of Radioengineering and Information Security, Chernivtsi, Ukraine
• Stefan cel Mare University of Suceava, Suceava, Romania

• https://orcid.org/0000-0003-3836-2675

autor

Haliuk Serhii

• Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University, Department of Radioengineering and Information Security, Chernivtsi, Ukraine

• https://orcid.org/0000-0001-5995-6857

autor

Safronov Ihor

• Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University, Department of Radioengineering and Information Security, Chernivtsi, Ukraine

• https://orcid.org/0009-0009-9349-8349

autor

Lesinskyi Valentyn

• Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University, Department of Radioengineering and Information Security, Chernivtsi, Ukraine

• https://orcid.org/0000-0002-1259-1974

Bibliografia

• [1] Alvarez G., Shujun L.: Some basic cryptographic requirements for chaos-based cryptosystems. International journal of bifurcation and chaos 16(08), 2006, 2129–2151 [https://doi.org/10.1142/S0218127406015970].
• [2] Callegati F. et. al.: Traffic Engineering: A Practical Approach. Springer, 2022 [https://doi.org/10.1007/978-3-031-09589-4].
• [3] Corinto F. et. al.: Memristor-based chaotic circuit for pseudo-random sequence generators, Proc. of 18th Mediterranean Electrotechnical Conference MELECON 2016, Limassol, Cyprus, 2016 [https://doi.org/10.1109/MELCON.2016.7495319].
• [4] Endo T., Yokota J.: Generation of White Noise by Using Chaos in Practical Phase-Locked Loop Integrated Circuit Module. IEEE International Symposium on Circuits and Systems ISCAS, New Orleans, LA, USA 2007, 201–204 [https://doi.org/10.1109/ISCAS.2007.378311].
• [5] Garasym O. et. al.: How useful randomness for cryptography can emerge from multicore-implemented complex networks of chaotic maps. Journal of Difference Equations and Applications 23(5), 2017, 821–859 [https://doi.org/10.1080/10236198.2017.1287176].
• [6] Garasym O. et. al.: New Nonlinear CPRNG Based on Tent and Logistic Maps. Complex Systems and Networks. Lü J. et. al. (ed.): Understanding Complex Systems. Springer 2016 [https://doi.org/10.1007/978-3-662-47824-0_6].
• [7] Garasym O. et. al.: Robust PRNG based on homogeneously distributed chaotic dynamics. Journal of Physics: Conference Series 692(1), 2016 [https://doi.org/10.1088/1742-6596/692/1/012011].
• [8] Haliuk S. et. al.: Circuit implementation of Lozi ring-coupled map. Proc. of 4th International Scientific-Practical Conference Problems of Infocommunications. Science and Technology, Kharkiv, 2017, 249–252 [https://doi.org/10.1109/INFOCOMMST.2017.8246390].
• [9] Kocarev L. et. al.: Chaos-Based Cryptography Theory, Algorithms and Applications. Springer 2011 [https://doi.org/10.1007/978-3-642-20542-2].
• [10] Krulikovskyi O. et. al.: PRNG based on modified Tratas chaotic system. Modern information security 2, 2016, 69–77 [http://nbuv.gov.ua/UJRN/szi_2016_2_12].
• [11] Krulikovskyi O. et. al.: Testing timeseries ring-coupled map generated by on FPGA. Telecomunication and Informative Techologies 4, 2016, 24–29.
• [12] Krulikovskyi O., Haliuk S.: Periodicity of Timeseries Generated by Logistic Map. Part I. Security of Infocommunication Systems and Internet of Things 1(2), 2023, 02010 [https://doi.org/10.31861/sisiot2023.2.02010].
• [13] Lozi R.: Survey of Recent Applications of the Chaotic Lozi Map. Algorithms 16(491), 2023 [https://doi.org/10.3390/a16100491].
• [14] Machicao J., Bruno O. M.: Improving the pseudo-randomness properties of chaotic maps using deep-zoom. Chaos 27(5), 2017, 053116 [https://doi.org/10.1063/1.4983836].
• [15] National Institute of Standards and Technology. A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications, NIST Spec. Publication 800-22, Rev. 1a, 2010.
• [16] Rodriguez-Vazquez A. et. al.: Chaos from Switched-Capacitor Circuits: Discrete Maps, Proc. of the IEEE, Special Issue on Chaotic Systems 75(8), 1987, 1090–1106 [https://doi.org/10.1109/PROC.1987.13852].
• [17] Shujun L. et. al.: On the dynamical degradation of digital piecewise linear chaotic maps. International journal of Bifurcation and Chaos 5(10), 2005, 3119–3151 [https://doi.org/10.1142/S0218127405014052].
• [18] The Marsaglia Random Number CDROM including the Diehard Battery of Tests of Randomness (accessed: 19.03.2024) [https://web.archive.org/web/20160125103112/http://stat.fsu.edu/pub/diehard/].
• [19] Vázquez-Medina R. et. al.: Design of chaotic analog noise generators with logistic map and MOS QT circuits. Chaos, Solitons & Fractals 40(4), 2009, 1779–1793 [https://doi.org/10.1016/j.chaos.2007.09.088].
• [20] Wang X. et. al.: A New Four-Dimensional Chaotic System and its Circuit Implementation. Frontiers in Physics 10, 2022 [https://doi.org/10.3389/fphy.2022.906138].
• [21] Wang Z., Liu S.: Design and Implementation of Simplified Symmetry Chaotic Circuit. Symmetry 14, 2022, 2299 [https://doi.org/10.3390/sym14112299].
• [22] Wong D.: Real-World Cryptography. Manning, 2021.
• [23] Yuan G., Yorke J. A.: Collapsing of chaos in one dimensional maps. Physica D – 136, 2000, 18–30 [https://doi.org/10.1016/S0167-2789(99)00147-5].