Analytical kinetic block model of crystal-mother-phase multilayer interface

• Autorzy: Organiściak M. , Izdebski M. , Ledzion R.

Warianty tytułu

PL

Analityczny kinetyczny model blokowy wielowarstwowej granicy faz kryształ-faza macierzysta

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Simple kinetic block model of multilayer crystal-mother-phase interface is proposed. The model leads to a system of differential equations which can be solved without the need to run Monte Carlo simulations. The proposed model is based on Bragg-Williams approximation (called also zeroth-order approximation), "solid-on-solid" assumption, and other assumptions common with thermodynamic Temkin model. Thus, it is possible to test the compliance of kinetic and thermodynamic approaches in a situation where all other significant differences between models are eliminated. Moreover, a comparison with the results of kinetic Monte Carlo simulations allows for better understanding of the impact of Bragg-Williams approximation.

PL

Zaproponowano prosty kinetyczny blokowy model wielowarstwowej granicy faz kryształ-faza macierzysta. Model ten prowadzi do układu równań różniczkowych, które rozwiązuje się bez potrzeby przeprowadzania symulacji Monte Carlo. Zaproponowany model wykorzystuje przybliżenie Bragga-Williamsa (zwane także przybliżeniem zerowego rzędu), założenie znane w literaturze jako „solid-on-solid” oraz inne założenia wspólne z termodynamicznym modelem Temkina, co umożliwia sprawdzenie zgodności podejścia kinetycznego i termodynamicznego w sytuacji gdy nie występują inne istotne różnice pomiędzy modelami. Ponadto porównanie zaproponowanego modelu z kinetycznymi symulacjami Monte Carlo umożliwia lepsze zrozumienie znaczenia przybliżenia Bragga-Williamsa.

Słowa kluczowe

EN

crystal-mother-phase interface; Temkin’s model; kinetic block model; Bragg-Williams approximation

PL

kryształ-faza macierzysta; model Temkina; kinetyczny model blokowy; przybliżenie Bragga-Williamsa

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej
• Czasopismo: Scientific Bulletin. Physics / Lodz University of Technology
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 36
• Strony: 64--75
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., wykr.

Twórcy

autor

Organiściak M.

• Institute of Physics, Lodz University of Technology, ul. Wólczańska 219, 90-924 Łódź, Poland

autor

Izdebski M.

• Institute of Physics, Lodz University of Technology, ul. Wólczańska 219, 90-924 Łódź, Poland

autor

Ledzion R.

• Institute of Physics, Lodz University of Technology, ul. Wólczańska 219, 90-924 Łódź, Poland

Bibliografia

• [1] Jackson K.A. 1958. Mechanism of growth. in: Liquid metals and solidification, ed. Moddin M., 174-186. Cleveland: Am. Soc. for Metals.
• [2] Bennema P. 1992. Growth forms of crystals: possible implications for powder technology. KONA Powder and Particle 10: 25-40.
• [3] Jackson K.A. 2004. Constitutional supercooling surface roughening, J. Cryst. Growth 264: 519-529.
• [4] Mutaftschiev B. 1965. Sur la rugosité des surfaces crystallines et son rôle dans les phénomènes de croissance. in : Adsorption et croissance cristalline, ed. Kern M.R., 231-253. Paris: Centre Nationale de la Recherche Scientifique.
• [5] Temkin D.E. 1966. Molecular roughness of the crystal-melt boundary. in: Crystallization processes, eds. Sirota N.N. et al., 15-23. New York: Consultants Bureau.
• [6] Bennema P., Gilmer G.H. 1973. Kinetics of crystal growth. in: Crystal growth: an introduction, ed. P. Hartman, 263-327. Amsterdam: North-Holland Publ.
• [7] Gilmer G.H., Bennema P. 1972. Simulation of crystal growth with surface diffusion. J. Appl. Phys. 43: 1347-1360.
• [8] Gilmer G.H., Bennema P. 1972. Computer simulation of crystal surface structure and growth kinetics. J. Cryst. Growth 13/14: 148-153.
• [9] Rak M., Izdebski M., Brozi A. 2001. Kinetic Monte Carlo study of crystal growth from solution. Comp. Phys. Commun. 138: 250-263.
• [10] Binsbergen F.L. 1970. A revision of some concepts in nucleation theory. Kolloid Z. Z. Polym. 237: 289-297.
• [11] Izdebski M., Włodarska M. 2011. Comparison of thermodynamic and kinetic models of single-layer crystal-mother-phase interface. Cryst. Res. Technol. 46: 1241-1249.
• [12] Izdebski M., Włodarska M., Kinetic block model of crystal-mother-phase interface with preferential clustering - single layer case. Cryst. Res. Technol.: accepted for publication.
• [13] Organiściak M. 2015. Analityczny kinetyczny model blokowy granicy faz kryształ-faza macierzysta, Engineering Thesis, Łódź: Institute of Physics, Lodz University of Technology.
• [14] Huitema H.E.A., Vlot M.J., van der Eerden J.P. 1999. Simulations of crystal growth from Lennard-Jones melt: Detailed measurements of the interface structure. J. Chem. Phys. 111: 4714-4723.
• [15] Reilly A.M., Briesen H. 2012. A detailed kinetic Monte Carlo study of growth from solution using MD-derived rate constants, J. Cryst. Growth 354: 34-43.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.