Zeroing of state variables in descriptor electrical circuits by state-feedbacks

• Autorzy: Kaczorek T.

Warianty tytułu

PL

Zerowanie zmiennych stanu deskryptorowych obwodów elektrycznych poprzez sprzężenia zwrotne

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The problem of zeroing of the state variables in descriptor electrical circuits by state-feedbacks is formulated and solved. Necessary and sufficient conditions for the existence of gain matrices such that the state variables of closed-loop systems are zero for time greater zero are established. The procedure of choice of the gain matrices is demonstrated on simple descriptor electrical circuits with regular pencils.

PL

Sformułowano i rozwiązano nowy problem zerowania zmiennych stanu deskryptorowych (singularnych) liniowych obwodów elektrycznych poprzez dobór odpowiednich sprzężeń zwrotnych. Podano warunki konieczne i wystarczające istnienia takich sprzężeń zwrotnych zapewniających zerowanie zmiennych stanu dla chwil czasowych większych od zera. Zaproponowano procedurę doboru sprzężeń zwrotnych, którą zilustrowano prostymi przykładami odwodów elektrycznych.

Słowa kluczowe

EN

descriptor; linear; electric circuit; state-feedback

PL

deskryptor; liniowość; obwód elektryczny; sprzężenie zwrotne

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 89, nr 10
• Strony: 200--203
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys.

Twórcy

autor

Kaczorek T.

• Bialystok University of Technology

Bibliografia

• [1] Dodig M. , Stosi c M. , Singular systems state feedbacks problem, Linear Algebra and its Applications, 431 (2009), no. 8, 1267-1292.
• [2] Dai L. , Singular control systems, Lecture Notes in Control and Inform. Sci., 118 (1989), Springer-Verlag, Berlin.
• [3] Fahmy M.M. , O'Rei l l J ., Matrix pencil of closed-loop descriptor systems: infinite-eigenvalues assignment, Int. J. Control, 49 (1989), no. 4, 1421-1431.
• [4] Gantmacher F.R. , The Theory of Matrices, Vols. I and II, Translated by K. A. Hirsch, Chelsea Publishing Co., (1959) New York.
• [5] Guang-Ren Duan, Analysis and Design of Descriptor Linear Systems, (2010) Springer.
• [6] Kaczorek T. , Elimination of finite eigenvalues of strongly singular systems by feedbacks in linear systems, Int. Conf. Mathematical Modelling as Means of Power Consumption, 18-23.06 (2001), Lwow, 73-77.
• [7] Kaczorek T. , Infinite eigenvalue assignment by an output feedback for singular systems, Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 14 (2004), no. 1, 19-23.
• [8] Kaczorek T. , Linear Control Systems: Analysis of Multivariable Systems, Research Studies Press and J. Wiley & Sons (1992), New York.
• [9] Kaczorek T., Polynomial and Rational Matrices. Applications in Dynamical Systems Theory, Springer-Verlag (2007), London.
• [10] Kaczorek T. , Positivity of descriptor linear systems with regular pencils, Poznan University Technology Academic Journals, Electrical Engineering, 69 (2012), 9-22.
• [11] Kaczorek T. , Realization problem for singular positive continuous-time systems with delays, Control and Cybernetics, 36 (2007), no. 1, 47-57.
• [12] Kaczorek T. , Selected Problems of Fractional Systems Theory, Springer-Verlag (2011), Berlin,.
• [13] Kaczorek T. , Checking of the positivity of descriptor linear systems by the use of the shuffle algorithm, Archives of Control Sciences, 21 (2011), no. 3, 287-298.
• [14] Kaczorek T. , Positivity and reachability of fractional electrical circuits, Acta Mechanica et Automatica, 5 (2011), no. 2, 42-51.
• [15] Kaczorek T. , Reduction and decomposition of singular fractional discrete-time linear systems, Acta Mechanica et Automatica, 5 (2011), no. 4, 62-66.
• [16] Kaczorek T. , Singular fractional discrete-time linear systems, Control and Cybernetics, 40 (2011), no. 3, 753-761.
• [17] Kaczorek T. , Singular fractional linear systems and electrical circuits, Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 21 (2011), no. 2, 379-384.
• [18] Kucera V. , Zagalak P., Fundamental theorem of state feedback for singular systems, Automatica, 24 (1988), no. 5, 653-658.
• [19] Luenberger D.G., Time-invariant descriptor systems, Automatica, 14 (1978), no. 5, 473-480.
• [20] Van Dooren P. , The computation of Kronecker's canonical form of a singular pencil, Linear Algebra and Its Applications, 27 (1979), 103-140.