Some remarks on modelling of drug resistance for low grade gliomas

• Autorzy: Bodnar Marek , Foryś Urszula

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v47i2.6487

Warianty tytułu

PL

O modelowaniu lekooporności dla glejaków niskiego stopnia

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we present a version of a simple mathematical model of acquiring drug resistance which was proposed in Bodnar and Foryś (2017). We based the original model on the idea coming from Pérez-García et al. (2015). Now, we include the explicit death term into the system and show that the dynamics of the new version of the model is the same as the dynamics of the second model considered by us and based on the idea of Ollier et al. (2017). We discuss the model dynamics and its dependence on the model parameters on the example of gliomas.

PL

W artykule analizujemy nową wersję modelu opisującego efekt nabytej lekooporności, który zaproponowaliśmy w pracy Bodnar & Foryś (2017). Oryginalny model powstał w oparciu o idee przedstawione w artykule Pérez-García i in. (2015). W bieżącej pracy włączamy do modelu dodatkowy składnik opisujący bezpośrednią śmiertelność komórek uszkodzonych. Okazuje się, że dynamika tak zmienionego modelu jest analogiczna, jak w przypadku drugiego modelu rozważanego przez nas, który z kolei powstał w oparciu o idee Olliera i in. (2017). Dynamika modelu została przeanalizowana dla parametrów odzwierciedlających wzrost glejaka niskiego stopnia, przy czym analizowaliśmy wpływ zmian poszczególnych parametrów na tę dynamikę.

Słowa kluczowe

EN

low grade glioma; drug resistance; mathematical modelling; global stability

PL

lekoodporność; modelowanie matematyczne; globalna stabilność

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 47, no. 2
• Strony: 151--164
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., fot., wykr.

Twórcy

autor

Bodnar Marek

• University of Warsaw, Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Banacha 2, 02-097 Warsaw

autor

Foryś Urszula

• University of Warsaw, Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Banacha 2, 02-097 Warsaw

Bibliografia

• [1] M. Bodnar and U. Foryś. Three types of simple DDE's describing tumor growth. J. Biol. Syst., 15:453-471, 2007. doi: 10.1142/S0218339007002313. Cited on pp. 152 and 160.
• [2] M. Bodnar and U. Foryś. Two models of drug resistance for low grade gliomas: comparison of the models dynamics. In Proceedings of the XXIII National Conference Applications of Mathematics in Biology and Medicine, pages 37-42. Politechnika Śląska, Uniwersytet Warszawski, 2017. Cited on pp. 151, 152, 153, 154, and 155.
• [3] M. Bodnar and M. V. Pérez. Mathematical and numerical analysis of low-grade gliomas model and the effects of chemotherapy. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 72:552-564, 2019. ISSN 1007-5704. doi: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2019.01.015. URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1007570419300243. Cited on p. 152.
• [4] M. U. Bogdańska, M. Bodnar, M. J. Piotrowska, M. Murek, P. Schucht, J. Beck, A. Martínez-González, and V. M. Pérez-García. A mathematical model describes the malignant transformation of low grade gliomas: Prognostic implications. PLOS ONE, 12(8):1-24, 08 2017. doi: 10.1371/journal.pone.0179999. URL https://doi.org/10.1371/journal.pone.0179999. Cited on p. 152.
• [5] M. Bogdańska, M. Bodnar, J. Belmonte-Beitia, M. Murek, P. Schucht, J. Beck, and V. Pérez-García. A mathematical model of low grade gliomas treated with temozolomide and its therapeutical implications. Math. Biosci., 288:1-13, 2017. ISSN 0025-5564. doi: 10.1016/j.mbs.2017.02.003. Cited on p. 152.
• [6] S. Kesari, D. Schiff, J. Drappatz, D. LaFrankie, L. Doherty, E. Macklin, A. Muzikansky, S. Santagata, K. Ligon, A. Norden, A. Ciampa, J. Bradshaw, B. Levy, G. Radakovic, N. Ramakrishna, P. Black, and P. Wen. Phase II study of protracted daily temozolomide for low-grade gliomas in adults. Clinical Cancer Research, 15:330-7, 2009. doi: 10.1158/1078-0432. Cited on p. 152.
• [7] E. Ollier, P. Mazzocco, D. Ricard, G. Kaloshi, A. Idbaih, A. Alentorn, D. Psimaras, J. Honnorat, J. Delattre, E. Grenier, F. Ducray, and A. Samson. Analysis of temozolomide resistance in low-grade gliomas using a mechanistic mathematical model. Fundamental & Clinical Pharmacology, 2017. Cited on pp. 151, 152, 156, and 161.
• [8] V. Pérez-García, M. Bogdańska, A. Martínez-González, J. Belmonte-Beitia, P. Schucht, and L. Pérez-Romasanta. Delay effects in the response of low-grade gliomas to radiotherapy: a mathematical model and its therapeutical implications. Mathematical Medicine and Biology: A Journal of the IMA, 32(3):307-329, 2015. doi: 10.1093/imammb/dqu009. Cited on pp. 151, 152, 153, 156, and 161.
• [9] N. Pouratian, J. Gasco, J. Sherman, M. Shaffrey, and D. Schiff. Toxicity and efficacy of protracted low dose temozolomide for the treatment of low grade gliomas. Journal of Neurooncology, 82:281-288, 2007. Cited on p. 152.
• [10] B. Ribba, G. Kaloshi, M. Peyre, D. Ricard, V. Calvez, M. Tod, B. Cajavec-Bernard, A. Idbaih, D. Psimaras, L. Dainese, J. Pallud, S. Cartalat-Carel, J. Delattre, J. Honnorat, E. Grenier, and F. Ducray. A tumor growth inhibition model for low-grade glioma treated with chemotherapy or radiotherapy. Clin Can Res, 18:5071-80, 2012. Cited on p. 152.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2020).