Computational and Statistical Aspects of Determining Ship's Position

• Autorzy: Drapella A. , Morgaś W.

Identyfikatory

DOI

10.1515/aon-2017-0001

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In its mathematical essence, the task of determining ship’s position coordinates, is to minimize appropriately defined goal function. This paper proposes to use the method of conjugate gradient for this purpose. The reason is that calculations may be performed in some seconds time because Microsoft and Apache implemented the conjugate gradient method as a tool called the Solver and embedded this tool in their widely offered and popular spreadsheets, namely Excel and the Open Office Calc, respectively. Further in this paper it is shown how to precisely assess errors of ship’s position coordinates with the Monte Carlo method that employs the Solver.

PL

Matematyczna istota wyznaczania współrzędnych pozycji okrętu to minimalizacja odpowiednio zdefiniowanej funkcji celu. Artykuł proponuje wykorzystanie do tego metody gradientu sprzężonego. Dzięki niej obliczenia mogą być wykonane w kilka sekund, ponieważ Microsoft i Apache zaimplementowały metodę gradientu sprzężonego jako narzędzie nazwane Solver i umieściły je w swych szeroko oferowanych i popularnych arkuszach kalkulacyjnych: Excelu i Open Office Calc. W artykule pokazano także, jak precyzyjnie określić błędy oszacowania współrzędnych pozycji okrętu metodą Monte Carlo.

Słowa kluczowe

EN

determining ship’s position; least square method; conjugate gradient; Monte Carlo method

• Wydawca: Polskie Forum Nawigacyjne
• Czasopismo: Annual of Navigation
• Rocznik: 2017
• Tom: No. 24
• Strony: 5--18
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Drapella A.

• Polish Naval Academy Śmidowicza 69 Str., 81-127 Gdynia, Poland

autor

Morgaś W.

• Polish Naval Academy Śmidowicza 69 Str., 81-127 Gdynia, Poland

Bibliografia

• [1] Fletcher R., Reeves C. M., Function minimization by conjugate gradients, ‘The Computer Journal’, 1964, Vol. 7, Issue 2, pp. 149–154.
• [2] IALA Guideline 1111, Edition 1, May 2015.
• [3] Kopacz Z., Morgaś W., Urbański J., Evaluation of the accuracy of the ship’s position [in Polish], AMW, Gdynia 2007.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).