Transformation of areal objects into linear objects, regarding the map scale

• Autorzy: Szombara S.

Warianty tytułu

PL

Przekształcanie obiektów powierzchniowych w liniowe zależnie od skali mapy

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The Digital Landscape Model is characterized by preserving strict georeference of the content and the included classes of the objects on a definite level of datail. In the process of digital cartographic generalization, it is often necessary to change the objects into the ones of a lower level of datail than the source level, preserving their strict georeference. One of the generalization operations is a partial or total change of areal objects into linear objects (collapse). This transformation is used in the mentioned above model, for the Digital Cartographic Model. In the solution proposed by the Author, the change of the dimension of the areal objects (of natural origin) into linear objects is carried out by the constructions called Medial Axis Transform (MAT) and the elementary disc. The idea of the elementary disc is based on the Perkal's method and the standard based on the Chrobak's elementary triangle. Owing to the combination of these elements the operator of digital cartographic generalization was obtained, making an unambiguous result (independent from the operator). In the process of automatic cartographic generalization, the presented method allows the transformation of the areal object into a linear object in any scale (dependant on the drawing recognizability norm), in an unambiguous way, as well as regarding the detection and solution of graphical conflicts arising during the collapse.

PL

Cyfrowy Model Krajobrazu charakteryzuje się zachowaniem ścisłej georeferencji treści, a zapisane w nim klasy obiektów o określonym poziomie szczegółowości. W procesie cyfrowej generalizacji kartograficznej często konieczna jest zamiana obiektów na niższy od źródłowego poziom szczegółowości przy zachowaniu ich ścisłej georeferencji. Jedną z operacji generalizacjijest częściowa lub całkowita zamiana obiektów powierzchniowych na liniowe (ang. collapse - zapadanie). To przekształceniejest wykonywane w ww. modelu, na potrzeby Cyfrowego Modelu Kartograficznego. W rozwiązaniu zaproponowanym przez Autora zmiana wymiaru obiektów powierzchniowych (pochodzenia naturalnego) w liniowe jest realizowana poprzez konstrukcje Medial Axis Transform (MAT) oraz koło elementarne. Idea koła elementarnego oparta jest na metodzie Perkala oraz normie opartej na trójkącie elementarnym Chrobaka. Dzięki połączeniu tych elementów otrzymano operator cyfrowej generalizacji kartograficznej zapewniający wynik jednoznaczny (niezależny od operatora). W procesie automatycznej generalizacji kartograficznej prezentowana metoda pozwala przekształcić obiekt powierzchniowy jednoznacznie na liniowy w dowolnym zakresie skal, a także uwzględnia wykrycie i rozwiązanie konfliktów graficznych powstających podczas zapadania.

Słowa kluczowe

EN

digital cartographic generalization; geomatics; databases; medial axis transform

PL

cyfrowa generalizacja kartograficzna; geomatyka; bazy danych; Medial Axis Transform

• Wydawca: Polska Akademia Umiejętności
• Czasopismo: Geoinformatica Polonica
• Rocznik: 2013
• Tom: T. 12
• Strony: 25--34
• Opis fizyczny: Bibliogr. 33 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Szombara S.

• AGH University of Science and Technology

Bibliografia

• 1. Blum H. (1967). A Transformation for Extracting New Descriptors of Shape. In W. Whaten-Dunn (Ed.), Models for the Perception of Speech and Visual Form (pp. 362-380). MIT Press, Cambridge, Mass.
• 2. Choi H.I., Choi S.W. & Moon H.P. (1997). Mathematical theory of medial axis transform. Pacific Journal of Mathematics, 181(1), 57-88. doi:10.2140/pjm.1997.181.57
• 3. Choi J. & Hwang C.-S. (2009). Multi-scale Rendering with Geometry Collapse and a Symbol Knowledge Base. Cartographic Journal, The, 46(2), 155-163. doi: 10.1179/000870409X459914
• 4. Christensen A.H.J. (1999). Cartographic Line Generalization with Waterlines and Medial-Axes. Cartography and Geographic Information Science, 26(1), 19-32. doi:10.1559/152304099782424893
• 5. Christensen A.H.J. (2000). Line Generalization by Waterlining And Medial-Axis Transformation. Successes and Issues in an Implementation of Perkal's Proposal. Cartographic Journal, The, 37(1), 19-28.
• 6. Christensen A.H.J. (2003). Two experiments on stream network generalization. Proceedings of the 21st International Cartographic Conference (pp. 10-16). Durban, South Africa.
• 7. Chrobak T. (2010). The role of least image dimensions in generalized of object in spatial databases. Geodesy and Cartography, 59(2), 99-120.
• 8. Chrobak T., Keller S.F., Kozioł K., Szostak M. & Żukowska M. (2007). Podstawy cyfrowej generali-zacji kartograficznej. (T. Chrobak, Ed.) (1st ed.). Kraków: Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH.
• 9. Gold C.M. & Snoeyink J. (2001). A One-Step Crust and Skeleton Extraction Algorithm. Algorithmica, 30, 144-163.
• 10. Gotlib D. (2005). Modelowanie pojęciowe danych topograficznych. In A. Makowski (Ed.), Systemy informacji topograficznej kraju (1st ed., pp. 197-218). Warszawa, Polska: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.
• 11. Grunreich D. (1995). Development of computer-assisted generalization on the basis of cartographic model theory. In J.-C. Muller, J.-P. Lagrange, & R. We-ibel (Eds.), GIS and generalization Methodology and Practice (pp. 47-55). London: Taylor & Francis.
• 12. Głażewski A. (2006). Modele rzeczywistości geograficznej a modele danych przestrzennych. Wybrane problemy generalizacji kartograficznej (pp. 1-11). Kraków, Polska.
• 13. Haunert J.-H. & Sester M. (2007). Area Collapse and Road Centerlines based on Straight Skeletons.GeoInformatica, 12(2), 169-191. doi:10.1007/s10707-007-0028-x
• 14. Iwaniak A., Paluszyński W. & Żyszkowska W. (1998). Generalizacja map numerycznych - koncepcje i narzędzia - cz. 2. Polski Przegląd Kartograficzny, 30(3), 163-172.
• 15. Jones C.B., Bundy G.L., & Ware J.M. (1999). Map Generalization with a Triangulated Data Structure. Carto¬graphy and Geographic Information Science, 22(4), 317-331. doi:10.1559/152304095782540221
• 16. Kang H., Kim T. & Li K. (2004). Topological Consistency for Collapse Operation in Multi-scale Databases. Lecture Notes in Computer Science, 3289(1), 91-102.
• 17. Kieler B., Huang W., Haunert J.-H. & Jiang J. (2009). Matching River Datasets of Different Scales. Advances in GIScience (pp. 135-154). Springer Berlin Heidelberg.
• 18. Li Z. (2007a). Essential operations and algorithms for geometric transformations. Proceedings of the 23th International Cartographic Conference (pp. 1-17). Moscow, Russia.
• 19. Li Z. (2007b). Algorithmic Foundation of Multi-Scale Spatial Representation. London: CRC Press.
• 20. Li Z. & Openshaw S. (1992). Algorithms for automated line generalization 1 based on a natural principle of objective generalization. International Journal of Geographical Information Systems, 6(5), 373-389. doi:10.1080/02693799208901921
• 21. Li Z. & Openshaw S. (1993). A Natural Principle for the Objective Generalization of Digital Maps. Cartography and Geographic Information Science, 20(1), 19-29. doi:10.1559/152304093782616779
• 22. Mapa topograficzna w standardzie TBD. (2009). 1 : 10 000, Sanok (M-34-93-A-d-2), Główny Geodeta Kraju.
• 23. Małyszko D. (2009). Układy współrzędnych, odwzorowania kartograficzne, wprowadzenie do algorytmów GIS. Białystok.
• 24. McMaster R.B. & Shea K.S. (1992). Generalization in Digital Cartography (pp. 1-67). Washington: Association of American Geographers.
• 25. Meijers M. (2011). Cache-friendly progressive data streaming with variable-scale data structures. 14th ICA/ ISPRS Workshop on Generalisation and Multiple Representation. Paris.
• 26. Okabe A., Boots B., Sugihara K. & Chiu S.N. (2000). Spatial Tessellations: Concepts and Applications of Voronoi Diagrams. Production (2nd ed., pp. 1-683). Chichester, England: Wiley.
• 27. Olszewski R. (2006). Aporia generalizacji kartograficznej. Wybrane problemy generalizacji kartograficznej. Kraków.
• 28. Perkal J. (1966). An attempt at objective generalization. In J. D. Nystuen (Ed.), Discussion Papers of the Michigan Interuniversity Community of Mathe¬matical Geographers. Discussion Paper 10. (Vol. 10). MI: Ann Arbor: Department of Geography, University of Michigan.
• 29. Ruas A. & Lagrange J. (1995). Data and knowledge modelling for generalization. In J.-C. Muller, J.-P. Lagrange, & R. Weibel (Eds.), GIS and generalization Methodologu and Practice (1st ed., pp. 73-90). London: Taylor & Francis.
• 30. Salishczew [Salishchev] K.A. (1998). Kartografia ogólna (2nd ed.). Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
• 31. Sarjakoski L.T. (2007). Conceptual Models of Generalisation and Multiple Representation. In W. A. Macka-ness, A. Ruas, & L. T. Sarjakoski (Eds.), Generalisation of Geographic Information: Cartographic Modelling and Applications (pp. 11-35). Amsterdam: Elsevier.
• 32. Su B., Li Z. & Lodwick G. (1998). Morphological Models for the Collapse of Area Features in Digital Map Generalization. Geolnformatica, 2(4), 359-383.
• 33. Szombara S. (2012). Application of Elementary Triangle in Collapse Operator of Digital Cartographic Generalisation Process. In M. Birylo (Ed.), 4th Doctoral Seminar on Geodesy and Cartography (1st ed., pp. 9-17). Olsztyn: Wydawnictwo UWM.