Zastosowanie konsekwentnej metody R-funkcji do rozwiązywania problemów ze zmiennym obszarem rozwiązania

• Autorzy: Detka M. , Cichoń C.

Warianty tytułu

EN

Application of the consistent R-function method to the solution problems with moying domains

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Do pełnego opisu problemu brzegowego konieczne są informacje typu analitycznego oraz informacje typu geometrycznego. W metodzie R-funkcji wykorzystuje się do opisu geometrii teorię R-funkcji Rwaczewa, które, będąc stosukowo proste, mają gwarantowane własności ich różniczkowania w obszarze i na jego brzegu. Rozwiązanie problemu brzegowego metodą R-funkcji tworzone jest na podstawie tzw. struktury rozwiązania, która spełnia wszystkie warunki brzegowe. W pracy zaprezentowano pewien uproszczony wariant metody R-funkcji, który nazwano Konsekwentną Metodą R-funkcji.

EN

The methods for the representation of geometrical data and their application to approximation solutions differ and depend on the computational method. In the R-function method, the Rvachev theory of R-functions is used. These relatively simple functions have guaranteed differential properties in the solution domain and on the boundaries. In the R-function method, unknown approximation parameters are commonly calculated using the weak variational formulation of boundary-value problems and defining the solution structure in such a way that all the boundary conditions are fulfilled. These requirements significantly complicate the solution structure and the solution procedure. Authors suggest that this approach is inconsistent because, as is commonly known, it is sufficient to solve a problem using the weak variational formulation sothat it satisfies only the essential boundary conditions. This results in the formulation of a simplified version of the R-function method, called the Consistent R-function Method (CRFM). It has been shown by example that the properties of CRFM make it suitable for solving problems with moving solution domains.

Słowa kluczowe

PL

problem brzegowy; metoda R-funkcji; funkcja Rvacheva

EN

boundary problem; R-functions method; Rvachev's function

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2012
• Tom: T. 14, nr 45
• Strony: 190--196
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Detka M.

• Katedra Informatyki Stosowanej, Politechnika Świętokrzyska

autor

Cichoń C.

• Katedra Informatyki Stosowanej, Politechnika Świętokrzyska

Bibliografia

• 1. Detka M.: Zastosowanie metody R-funkcji do rozwiązywania dwuwymiarowych problemów mechaniki konstrukcji o złożonej geometrii i warunkach brzegowych. Praca doktorska. Kielce: Politechnika Świętokrzyska, 2011.
• 2. Detka M., Cichoń Cz.: Application of the consistentR-function method to the solution of inverse problems. In: Proceedings of the 19th International Conference onComputer Methods in Mechanics. Warszawa 2011, s. 167-168.
• 3. Liu Y., Reitz R. D.: Modeling of heat conduction within chamber walls for multidimensional internal combustion engine simulation. “Int. J. Heat Mass Transfer” 1998, 41(6-7), p. 859–869.
• 4. Rvachev V. L.: Geometric applications of logic algebra. Kiev: Naukova Dumka, 1967.
• 5. Rvachev V. L., Sheiko V. L., Shapiro V., Tsukanov V.: On completeness of RFM solution structures. “Computational Mechanics” 2000, 25, p. 305-317.
• 6. Shapiro V., Tsukanov I.: Meshfree simulation of deforming domains. “Computer-Aided Design” 1999, 31, p. 459–471.
• 7. Wawrzynek A.: Modelowanie krzepnięcia i stygnięcia metali oraz problemów dyfuzji ciepła za pomocą metody R-funkcji. ZN Pol. Śl. s. „Mechanika”” 1994, z. 119.