Error analysis and error estimates for Co-Simulation in FMI for model exhange and Co-Simulation V2.0

• Autorzy: Arnold M. , Clauss C. , Schierz T.

Identyfikatory

DOI

10.2478/meceng-2013-0005

Warianty tytułu

PL

Analiza błędów i estymatory błędów wspólnej stymulacji w Funkcjonalnym Interfejsie Modelowania FMI wersji 2.0

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Complex multi-disciplinary models in system dynamics are typically composed of subsystems. This modular structure of the model reflects the modular structure of complex engineering systems. In industrial applications, the individual subsystems are often modelled separately in different mono-disciplinary simulation tools. The Functional Mock-Up Interface (FMI) provides an interface standard for coupling physical models from different domains and addresses problems like export and import of model components in industrial simulation tools (FMI for Model Exchange) and the standardization of co-simulation interfaces in nonlinear system dynamics (FMI for Co-Simulation). The renewed interest in algorithmic and numerical aspects of co-simulation inspired some new investigations on error estimation and stabilization techniques in FMI for Model Exchange and Co-Simulation v2.0 compatible co-simulation environments. In the present paper, we focus on reliable error estimation for communication step size control in this framework.

PL

Złożone multidyscyplinarne modele stosowane w dynamice systemów są zwykle skonstruowane z podsystemów. Modularna struktura modelu odzwierciedla modularną strukturę złożonych systemów technicznych. W zastosowaniach przemysłowych poszczególne podsystemy są często modelowane indywidualnie przy pomocy różnych multidyscyplinarnych narzędzi symulacyjnych. Funkcjonalny interfejs modelowania (Functional Mock-up Interface, FMI) spełnia rolę standardowego interfejsu do łączenia modeli fizycznych z różnych dziedzin i pomaga rozwiązać problemy importu i eksportu elementów modelu w przemysłowych narzędziach modelowania (FMI for Model Exchange), lub standaryzacji interfejsów wspólnej stymulacji w dynamice systemów nieliniowych (FMI for Co-Stimulation). Odżywa na nowo zainteresowanie algorytmicznymi i numerycznymi aspektami wspólnej stymulacji, co zainspirowało do podjęcia wielu nowych badań nad estymacją błędów i technikami stabilizacji w interfejsie FMI wersji 2.0 w kompatybilnych środowiskach stymulacji. W prezentowanym artykule autorzy koncentrują się na wiarygodnej estymacji błędów przy sterowaniu rozmiarem kroku komunikacji w ramach tego interfejsu.

Słowa kluczowe

EN

multidisciplinary simulation; co-simulation; functional mock-up interface; FMI

PL

symulacja multidyscyplinarna; kosymulacja; funkcjonalny interfejs modelowania; FMI

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. LX, nr 1
• Strony: 75--94
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys.

Twórcy

autor

Arnold M.

• Martin Luther University Halle-Wittenberg, NWF II – Institute of Mathematics, D - 06099 Halle (Saale), Germany

autor

Clauss C.

• Fraunhofer Institute for Integrated Circuits IIS, Design Automation Division EAS, Zeunerstr. 38, D - 01069 Dresden, Germany

autor

Schierz T.

• SIMPACK AG, Friedrichshafener Strasse 1, D-82205 Gilching, Germany

Bibliografia

• [1] M. Arnold: Multi-rate time integration for large scale multibody system models. In P. Eberhard, editor, IUTAM Symposium on Multiscale Problems in Multibody System Contacts, pages 1-10. Springer, 2007.
• [2] M. Arnold: Numerical methods for simulation in applied dynamics. In M. Arnold and W. Schiehlen, editors, Simulation Techniques for Applied Dynamics, volume 507 of CISM Courses and Lectures, p. 191-246. Springer, Wien New York, 2009.
• [3] M. Arnold: Stability of sequential modular time integration methods for coupled multibody system models. J. Comput. Nonlinear Dynam., 5:031003, 2010.
• [4] M. Arnold, M. Günther: Preconditioned dynamic iteration for coupled differential-algebraic systems. BIT Numerical Mathematics, 41:1-25, 2001.
• [5] M. Busch: Zur effizienten Kopplung von Simulationsprogrammen. PhD thesis, Universität Kassel, Fachbereich Maschinenbau, 2012.
• [6] M. Busch, B. Schweizer: Numerical stability and accuracy of different co-simulation techniques: Analytical investigations based on a 2-DOF test model. In Proc. of The 1st Joint International Conference on Multibody System Dynamics, May 25-27, 2010, Lappeenranta, Finland, 2010.
• [7] C. Clauß, M. Arnold, T. Schierz, J. Bastian: Master zur Simulatorkopplung via FMI. In X. Liu-Henke, editor, Tagungsband der ASIM/GI-Fachgruppen STS und GMMS, Wolfenbüttel, 23.02.-24.02.2012, Wolfenbüttel, 2012. Ostfalia Hochschule für Angewandte Wissenschaften.
• [8] T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein: Introduction to Algorithms. The MIT Press, Cambridge, MA, 2nd edition, 2001.
• [9] P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerical Analysis in Modern Scientific Computing: An Introduction. Number 43 in Texts in Applied Mathematics. Springer, 2nd edition, 2003.
• [10] FMI: The Functional Mockup Interface. https://www.fmi-standard.org/.
• [11] E. Hairer, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations. II. Stiff and Differential-Algebraic Problems. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 2nd edition, 1996.
• [12] S. Knorr: Multirate-Verfahren in der Co-Simulation gekoppelter dynamischer Systeme mit Anwendung in der Fahrzeugdynamik. Master Thesis, University Ulm, Faculty of Mathematics and Economics, 2002.
• [13] R. Kübler: Modulare Modellierung und Simulation mechatronischer Systeme. Fortschritt-Berichte VDI Reihe 20, Nr. 327. VDI-Verlag GmbH, Düsseldorf, 2000.
• [14] R. Kübler, W. Schiehlen: Two methods of simulator coupling. Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems, 6:93-113, 2000.
• [15] Modelica Association Project FMI: Functional Mockup Interface for Model Exchange and Co-Simulation v2.0 beta 4. https://www.fmi-standard.org/downloads, August 2012.
• [16] H. Olsson: Private communication, June 2011.
• [17] P. Popp, W.O. Schiehlen: Ground Vehicle Dynamics. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2010.
• [18] T. Schierz, M. Arnold: Stabilized overlapping modular time integration of coupled differential-algebraic equations. Applied Numerical Mathematics, 62:1491-1502, 2012.
• [19] T. Schierz, M. Arnold, C. Clauß: Co-Simulation with communication step size control in an FMI compatible master algorithm. In M. Otter and D. Zimmer, editors, Proc. of the 9th International Modelica Conference, September 3-5, 2012, Munich, Germany, 2012.
• [20] W. Walter: Ordinary Differential Equations. Number 182 in Graduate Texts in Mathematics. Springer, 1998.

Uwagi

EN

The authors gratefully acknowledge the fruitful cooperation in the European ITEA2 project “MODELISAR - From system modelling to S/W running on the vehicle” (2008-2011) and valuable discussions with J. Bastian, T. Blochwitz (Dresden), H. Elmqvist, H. Olsson (Lund), M. Otter (Oberpfaffenhofen) and other partners of the MODELISAR consortium. The work was supported by the German Minister of Education and Research, BMBF projects 01IS08002N and 03MS633A. The research on the convergence analysis for modular time integration methods applied to coupled systems in block representation was inspired by fruitful discussions with M. Busch (Kassel).