An abstract nonlocal functional-differential second order evolution problem

• Autorzy: Byszewski L.

Identyfikatory

DOI

10.4467/2353737XCT.17.012.6109

Warianty tytułu

PL

Abstrakcyjne nielokalne funkcjonalno-różniczkowe ewolucyjne zagadnienie rzędu drugiego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of the paper is to prove two theorems on the existence and uniqueness of mild and classical solutions of a semilinear functional-differential evolution second order equation together with nonlocal conditions. The theory of strongly continuous cosine families of linear operators in a Banach space is applied. The paper is based on publications [1–9] and is a generalization of paper [6].

PL

W artykule udowodniono dwa twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności całkowych i klasycznych rozwiązań semiliniowego funkcjonalno-różniczkowego zagadnienia ewolucyjnego rzędu drugiego z warunkami nielokalnymi. W tym celu zastosowano teorię rodziny cosinus liniowych operatorów w przestrzeni Banacha. Artykuł bazuje na publikacjach [1–9] i jest pewnym uogólnieniem publikacji [6].

Słowa kluczowe

EN

nonlocal; second order; functional-differential; evolution problem; Banach space

PL

nielokalne; rzędu drugiego; funkcjonalno-różniczkowe; zagadnienie ewolucyjne; przestrzeń Banacha

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Technical Transactions
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 1(114)
• Strony: 147--154
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., wz.

Twórcy

autor

Byszewski L.

• Institute of Mathematics, Faculty of Physics, Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Balachandran K., Ilamaran S., Existence and uniqueness of mild and strong solutions of a semilinear evolution equation with nonlocal conditions, Indian J. Pure Appl. Math. 25.4, 1994, 411–418.
• [2] Bochenek J., An abstract nonlinear second order differential equation, Ann. Polon. Math. 54.2, 1991, 155–166.
• [3] Bochenek J., Cosine operator functions and condition (F), Selected Problems of Mathematics, Cracow University of Technology Monographs, Anniversary Issue 6, 1995, 13–24.
• [4] Bochenek J., Winiarska T., Second order evolution equations with parameter, Ann. Polon. Math. 59.1, 1994, 41–52.
• [5] Byszewski L., On some application of the Bochenek theorem, Univ. Iagel. Acta. Math. 45, 2007, 147–153.
• [6] Byszewski L., Winiarska T., An abstract nonlocal second order evolution problem, Opuscula Mathematica 32.1, 2012, 75–82.
• [7] Fattorini H.O., Ordinary differential equation in linear topological spaces, J. Differential Equations 5, 1968, 72–105.
• [8] Nagy B., Cosine operator functions and the abstract Cauchy problem, Periodica Math. Hungary 7, 1976, 213–217.
• [9] Travis C.C., Webb G.F., Cosine family and abstract nonlinear second order differential equations, Acta Math. Hungar. 32, 1978, 75–96.

Uwagi

EN

Section "Mathematics"

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017)