About differentiability and V BG _* class

• Autorzy: Turowska M.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Let X be a finite dimensional real Banach space. We show that if the contingent of the curve Γ : (a, b) → X fulfils some conditions then each parametrization of that curve is V BG _* . Stanisław Saks proved that each V BG _* function is differentiable at a set of full Lebesgue measure. The result of this paper is a partial converse of that theorem.

Słowa kluczowe

EN

differentiability; Banach space; differentiable functions; real functions

PL

różniczkowalność; przestrzeń Banacha; funkcje różniczkowalne; funkcje rzeczywiste

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 19
• Strony: 245--249
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Turowska M.

• Pomeranian University in Słupsk, Institute of Mathematics, ul. Arciszewskiego 22d, 76-200 Słupsk, Poland

Bibliografia

• [1] G. Bouligand, Introduction à la géométrie infinitésimale directe, Librairie Vuibert, Paris 1932.
• [2] A. M. Bruckner, Differentiation of Real Functions, Lecture Notes in Math., 659, Springer-Verlag, Berlin 1978.
• [3] H. Federer, Geometric Measure Theory, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1969.
• [4] T. M. Flett, Differential analysis, Cambridge University Press, London 1980.
• [5] S. Saks, Theory of the Integral, G. E. Stechert & Co., Warszawa-Lwów-New York 1937.
• [6] L. Schwartz, Analyse Mathématique, vol 1, Hermann, Paris 1967.
• [7] M. Turowska, A geometric condition for differentiability, Tatra Mt. Math. Publ. 28 (2004), 179-186.
• [8] M. Turowska, On curves possessing parametrizations whose derivatives are separated from zero, Real functions, density topology and related topics, Łódź University Press 2011, 173-182.