Application of central collineation in understanding of intersection structure of solids in the activity of engineer

• Autorzy: Koźniewski Edwin , Grzmil Wioletta , Wdowik Sylwia

Identyfikatory

DOI

10.30540/sae-2025-008

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie kolineacji środkowej w analizie przecięć brył w działalności inżynierskiej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Modern design takes place in systems that use solid geometry. There, you receive ready-made geometric models of complex architectural and construction elements. This is not always accompanied by the engineers full understanding of the spatial relationship between the elements creating a complex geometric object. The authors propose the use of central collineation in the creation and analysis of the correctness of spatial geometric structures.

PL

Współczesne projektowanie odbywa się w systemach, gdzie wykorzystywana jest geometria brył. Otrzymuje się tam gotowe modele geometryczne złożonych elementów architektonicznych i budowlanych. Nie zawsze towarzyszy temu pełne zrozumienie przez inżynierów relacji przestrzennych między elementami tworzącymi złożony obiekt geometryczny. Autorzy proponują wykorzystanie kolineacji środkowej w nauczaniu tworzenia i analizy poprawności przestrzennych struktur geometrycznych.

Słowa kluczowe

EN

intersection of solids; central collineation; axial collineation; Desargues’ theorem; AutoCAD

PL

przecięcie brył; centralna kolineacja; osiowa kolineacja; twierdzenie Desargues’; AutoCAD

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej
• Czasopismo: Structure and Environment
• Rocznik: 2025
• Tom: Vol. 17, no. 2
• Strony: 75--82
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., fot., rys.

Twórcy

autor

Koźniewski Edwin

• Białystok University of Technology, Poland

autor

Grzmil Wioletta

• Kielce University of Technology

autor

Wdowik Sylwia

• Kielce University of Technology

Bibliografia

• [1] Koźniewski E., Orłowski M., From 2D Mongean Projection to 3D Model in AutoCAD. The Journal of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics, Volume 22 (2011), pp. 49-54.
• [2] Baldwin M., The BIM-Manager. Beuth Verlag, Beuth, 2018.
• [3] Sacks R., Eastman C., Lee G., Teicholz P., BIM Handbook - A Guide to Building Information Modeling for Owners, Designers, Engineers, Contractors, and Facility Managers. John Wiley & Sons Inc, 2018.
• [4] Bennettt M.K., Affine and projective geometry. Wiley-Interscience, New York, 1995.
• [5] Hartshorne R., Foundations of Projective Geometry. Benjamin, 1967.
• [6] http://www.evlm.stuba.sk/~velichova/Geometria/PREDNASKY/acolin.htm.
• [7] Dźwierzyńska J., Algorithmic-Aided Shaping Curvilinear Steel Bar Structures, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2019, (In Polish).
• [8] https://www.rhino3d.com/features/rhino-inside-revit/
• [9] Baltus C., Central Collineations: Properties. In: Collineations and Conic Sections, Springer, Cham, 2020. https://doi.org/10.1007/978-3-030-46287-1_2.
• [10] Coxeter H.S.M., Introduction to geometry, PWN, Warszawa 1967, (In Polish).
• [11] Iwaniuk E., Koźniewski E., On certain construction of the refraction point of shadow of line segment. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej. Seria: Geometria i Grafika Inżynierska z. 2, Gliwice 1998, pp. 101-106, (In Polish).
• [12] Koźniewski E., Configuration characteristics of Monge’s method. Biuletyn Polskiego Towarzystwa Geometrii i Grafiki Inżynierskiej, Nr 6. Gliwice 1998, pp. 14-20.
• [13] http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/eGallery/problems/Desargues.pdf.
• [14] Bieliński A., Descriptive geometry. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2022, (In Polish).