Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Możliwość wykorzystania struktur fraktalnych do modelowania krzywych w grafice komputerowej

100%

Krupski M. , Cader A.

|

tom T. 9, z. 3

325-333

PL

Podstawowym narzędziem wykorzystywanym przy tworzeniu grafiki komputerowej są algorytmy generowania krzywych z wykorzystaniem interfejsu manualnego (np. myszka). Stosowane rutynowo w aplikacjach graficznych pozwalają tworzyć pomiędzy zadanymi punktami krzywe odtwarzające funkcje różnej klasy ciągłości, najczęściej wielomiany (krzywe Beziera). W wielu zastosowaniach, szczególnie artystycznych, występuje potrzeba generowania linii niegładkiej - cieniowanej lub poszarpanej, jaką w grafice klasycznej tworzą proste narzędzia artystyczne. W pracy zaproponowano do tego celu algorytm oparty na krzywych fraktalnych, które z natury nie są liniami gładkimi i pozwalają uzyskiwać dużą różnorodność struktury rysowanej linii. W algorytmie tym wykorzystano dobrze znany obiekt fraktalny, jakim jest krzywa von Kocha, zmodyfikowany w oryginalny sposób.

EN

Algorithms of curve generation operating with manual interface (e.g. computer mouse) are commonly used for creating computer graphics. Such methods use functions of different continuity classes (i.e. polynomials, Bezier's curves) to create a curve between given points. In many - esspecially artistic - applications, an urgency of generating not smooth line occurs, to get an effect of shading or tearing, the same as with use of simple artistic tools. In this paper a proposition of algorithm basing on non-smooth fractal curves that can gain such effect is presented. Original modification of well known fractal object - Koch's curve - is presented.

2

Analiza wymiaru fraktalnego okrzemek

100%

Ambroziak R. , Sekulska-Nalewajko J. , Matulski M.

|

tom T. 9, z. 3

513-524

PL

W pracy przedstawiono zastosowanie analizy fraktalnej do szacowania wymiarów fraktalnych okrzemek, jednokomórkowych glonów. Testowaniu poddano pięć typów morfologicznych okrzemek oraz jeden typ glonów z rodzaju Pediastrum (zielenice). Porównanie wymiarów fraktalnych jako metoda analizy morfologicznej może służyć do identyfikacji i klasyfikacji organizmów. W przypadku testowanych glonów wykazano różnice między wymiarami fraktalnymi okrzemek i zielenic oraz między okrzemkami o złożonej budowie a okrzemkami o budowie prostej.

EN

The paper presents application of fractal analysis to fractal measures determination of unicellular algae - diatoms. Five morphological types of diatoms as well as one type of algae from Pediastrum genus belonging to green algae were tested. Fractal measures comparison as a method to morphology analysis could be adequate to organisms' identification and classification. In case of algae the differences of fractal measures between diatoms and green algae as well as between diatoms with varied morphology and diatoms with simply morphology were noticed.

3

Fractals in surface engineering

100%

Przerada I.

Inżynieria Materiałowa

|

2004

|

tom R. XXV, nr 3

633-636

EN

Superficial layers, including layers formed by surface engineering methods, have several physical features determined by their chemical composition and structure. They also exhibit specific geometrical features [1 ], with the following notions being related to their description: morphology, topography and surface shape. The available literature proves that there are the relationships between the morphology of superficial layers and the technology of their production [2]. The definition of these relationships is an important problem, since the morphology of superficial layers has a significant effect on their properties (hardness, wear resistance, friction coefficient, corrosion resistance) [3-9]. Six specimens of C45 grade steel with different layers sprayed on and three specimens of 38CrAlMo6-9 grade steel roughed by abrasive paper were investigated. Two methods: classic profilometer and fractal technique were used and the results were compared.

PL

Warstwy powierzchniowe wykazują swoiste cechy geometryczne [1], z których opisem wiążą się pojęcia: morfologii, topografii i kształtu powierzchni. Dostępna literatura dowodzi, że istnieją związki pomiędzy morfologią warstw powierzchniowych, a technologią ich wytwarzania [2]. Określenie tych związków jest ważnym zagadnieniem, ponieważ morfologia warstw powierzchniowych ma istotny wpływ na ich właściwości, w tym także na właściwości użytkowe, takie jak: twardość, odporność na zużycie, współczynnik tarcia, odporność korozyjna [3-9]. Badaniom poddano 6 warstw natryskiwanych plazmowo na podłoże ze stali C45 oraz 3 próbki ze stali 38CrAlMo6-9, których powierzchnia została schropowacona na papierach ściernych. Zastosowano dwie metody badań: klasyczny profilometr oraz technikę analizy fraktalnej.

4

3D fraktalny model powierzchni honowanej typu plateau

100%

Jabłoński J. , Pawłowski S.

|

tom Vol. 19, Nr 2

83-90

PL

W artykule przedstawiono zbudowany numerycznie model 3D powierzchni honowanej o przekrojach charakterystycznych dla zarysu plateau. Ponadto, na poziomie średniej wartości rzędnej z = f(x, y) nałożono na powierzchnię strukturę fraktalną w taki sposób, ażeby przebiegi udziałów nośnych liniowych i powierzchniowego (tp i tpp) miały charakter degresywno-progresywny. Jest to jedna z wielu możliwości, które może realizować utworzony program HF. Wskazano na różnice przebiegów tp i tpP dla zmiennych tras profilografowania.

EN

In this paper numeric model of three-dimensional honed surface has been presented. Intersections of surface have profiles characteristic for plateau surfaces. In addition, on mean line height level fractal structure has been superimposed on the base surface. Shapes of bearing length and area curves for various intersections have been analysed. It is one of a lot of possibilities of program HF.

5

Korelacja wybranych charakterystyk mechanicznych i fraktalnych dla stali 40 H

100%

Kotowski P.

Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Mechanika

|

2001

|

tom Z. 24

PL

W pracy przedstawiono zależności wymiaru fraktalnego powierzchni pęknięcia i wybranych wielkości mechaniki pękania. W szczególności dla stali 40H po obróbce cieplnej, zbadano korelację między współczynnikiem intensywności naprężeń oraz prędkością wzrostu szczeliny zmęczeniowej a wymiarem fraktalnym przełomu. Prezentowana praca zmierza więc do opisu zjawisk pękania przy pomocy fraktalnego języka pojęć.

EN

The presented paper aims to verify chosen mathematical models setting correspondence between quantities from fracture mechanics and fractal characteristics of observed crack. In particular for 41Cr steel, dependencies between stress-intensity factor and fractal dimension of fractured surface have been examined. Moreover dependencies between fatigue crack-growth rate and fractal dimension have been examined.

6

Czy sieć wodociągowa to fraktal?

100%

Kowalski D.

|

tom Nr 3

29-33

PL

W pracy przedstawiono problem opisu sieci wodociągowej jako złożonej struktury geometrycznej. Zwrócono też uwagę, że szereg problemów związanych z projektowaniem i różnymi aspektami eksploatacji wodociągów może wynikać z braku uniwersalnego języka ich opisu. Jako rozwiązanie autor proponuje wykorzystanie do tego celu teorii geometrii fraktalnej. Teoria ta pozwala, zdaniem autora, na swego rodzaju unifikację opisu zarówno sieci rozgałęzieniowych jak i pierścieniowych, z jednoczesnym uwzględnieniem ich wielkości i stopnia złożoności. Zanim jednak teorię tą można będzie aplikować w praktyce, konieczne jest sprawdzenie czy sieci wodociągowe spełniają wymogi formalne stawiane zbiorom fraktalnym. Próbę takiej oceny autor przeprowadził w oparciu o trzy przykładowe sieci o różnej strukturze geometrycznej. Przedstawione w pracy rozważania i analizy skłaniają autora do udzielenia twierdzącej odpowiedzi na to pytanie.

EN

The paper presents a problem of description of water supply network as a complex geometrical structure. The author suggests that many problems connected with water supply networks designing and various aspects of their exploitation can result from the lack of universal language of their description. As a solution the author proposes to use the theory of fractal geometry. That theory, in author's opinion, allows to unify the description of branched as well as looped water networks, including their size and complexity degree. The application of that theory in practice requires to verify whether water supply networks need the formal conditions of fractal sets. The estimation was provided on the basis of three examplary networks of various geometrical structures. The considerations and analysis presented in the paper seem to give the affirmative answer for the question from the title.

7

Symulacja procesu generacji pęcherzy pary z powierzchni grzejnej

100%

Mosdorf R.

|

1998

|

tom Vol. 53, nr 9

661-668

PL

Dane eksperymentalne pomiarów czasów odrywania się pęcherzy gazu i fluktuacji ciśnienia we wrzeniu w przepływie pokazują, że szeregi czasowe generowane przez pęcherze charakteryzują się nisko wymiarowymi atraktorami. Rezultat ten pokazuje, że możliwe jest modelowanie dynamiki procesu generacji pęcherzy pary z wykorzystaniem nisko wymiarowych modeli. W pracy modelowano zmiany temperatury w powierzchni grzejnej występujące w procesie wrzenia pęcherzykowego. Równanie przewodnictwa ciepła w powierzchni grzejnej rozwiązywano metodą iteracyjną na dwuwymiarowej siatce przestrzennej w kolejnych przedziałach czasu występującymi pomiędzy kolejno odrywającymi się pęcherzami pary. Wpływ procesu generacji pęcherza pary na rozkład temperatury w powierzchni grzejnej symulowano poprzez zmianę początkowego rozkładu temperatury w powierzchni grzejnej w kolejnych chwilach czasu. Stwierdzono, że wzrost strumienia ciepła dostarczonego do cieczy powoduje, że zmiany temperatury w powierzchni grzejnej pod pęcherzem tworzą dziwne atraktory o wymiarze korelacyjnym zawartym w przedziale od 1 do 2.

EN

Experimental data indicate that frequency of departure bubbles and the fluctuation of pressure in flow boiling may create chaotic time series characterised by low dimension atractors. It allows us to analyse the dynamic of vapour bubble behaviours using low dimension models. The heating surface temperature fluctuation during nucleate boiling in two dimension models has been analysed. Heat transfer equation during period of time between departure of bubbles in the area of heating surface has been solved. It has been assumed that when the heat flux supplied to the liquid exceeds critical value q the process of nucleate vapour bubble starts. The value of q-qc has been used for defining the impact of vapour bubble generation process on temperature function in the heating surface. Increasing of the heat flux above q causes the chaotic changes of frequency of departure bubbles and value q. It has been showed that changing the temperature inside the heating surface is characterised by correlation dimension between 1 and 2.

8

Zastosowanie analizy fraktalnej do oceny struktury mieszaniny gaz-ciecz

100%

Mosdorf R. , Ulbrich R.

|

1998

|

tom Vol. 53, nr 9

669-677

PL

Wyników rejestracji zmian lokalnej zawartości gazu przy przepływie poprzecznym do pęku rur mieszaniny woda-powietrze w przestrzeni międzyrurowej poddano analizie fraktalnej. Analizowano dane dla serii pomiarów wykonanych dla różnych struktur przepływu. Rejestracja sygnału odbywała się z częstością 500 Hz a czas trwania próby wyniósł 10s. Dla wszystkich badanych struktur przepływu stwierdzono występowanie chaosu deterministycznego. Przy pomocy analizy fraktalnej wykryto występowanie dwu procesów odpowiedzialnych za kształtowanie struktur przepływu. Przeprowadzona analiza pozwala przypuszczać, że procesy te występują w różnych skalch czasowych oraz charakteryzują się różnym wymiarem fraktalnym. Wymiar korelacyjny procesu zachodzącego w mniejszej skali czasowej zmienia się pomiędzy liczbą 1 i 2 zaś wymiar korelacyjny procesu zachodzącego w większej skali czasowej jest bliski liczbie 4.

EN

Results of experimental investigation of gas void fraction have been analysed. Conductance method for two-phase gas-liquid flow across a tube bundle has been used. Several measurements with sample frequency of 500 Hz for different flow patterns have been worked out. For characterising the dynamic behaviour of gas void fraction fluctuations the method of chaotic time-series analysis has been used. Hurst, Lapunov exponent and correlation dimension for data series have been calculated. It has been obtained that gas void fraction fluctuations are characterised by low dimension atractors. Two characteristic correlation dimension D2=1.1 and D2=3.9 have been found.

9

Wymiar fraktalny w morfologii nowotworow.

100%

Kuzniak W. , Jablonski J. R. , Oczeretko E. , Kasacka I.

|

2001

|

tom 28

|

nr 4

561-570

10

Fractal geometries in lateral flux capacitor design – experimental results

75%

Kocanda P. , Kos A. , Gołda A.

|

tom nr 2

6--9

EN

Capacitance density is increased when lateral flux structures are used in CMOS technologies compared to classic parallel-palate capacitors. Lateral-flux capacitors where designed based on three different fractal geometries. Capacitors are designed with and without special MMC metal layer available in some CMOS technologies for capacitor design. For theoretical analysis verification a special ASIC has been designed and fabricated in UMC 0.18um technology. Presented result are obtained by measurement of 5 ICs. Some capacitor structures have much higher capacitance density than classic parallel-plates capacitor without MMC layer. Few presented structures have higher capacitance density than parallel-plate capacitor made with MMC layer. Capacitors have small process parameters spread.

PL

W porównaniu do klasycznych kondensatorów z równoległymi okładkami użycie struktur z poprzeczną pojemnością pozwala na zwiększenie gęstości pojemności przy projektowaniu kondensatorów w technologiach CMOS. Kondensatory z poprzeczną pojemnością zostały zaprojektowane na bazie trzech rożnych fraktali. Struktury kondensatorów zostały zaprojektowane z i bez użycia specjalnej warstwy metalu MMC, dostępnej w niektórych technologiach CMOS, do projektowania kondensatorów. Do sprawdzenia teoretycznych rozważań specjalny układ ASIC został zaprojektowany i wykonany w technologii UMC 0.18um. Przedstawione wyniki są efektem pomiarów 5 układów scalonych. Niektóre struktury kondensatorów mają dużo większą gęstość pojemności niż klasyczne kondensatory bez warstwy MMC. Niewiele zaprojektowanych struktur ma większą gęstość pojemności niż kondensatory klasyczne z warstwą MMC. Rozrzut parametrów kondensatorów jest niewielki.

11

The Ancient Origin of Symmetry Idea and the Newman Property

75%

Wójcik W.

|

2006

|

tom Vol. 11

121-135

12

Wiarygodna liczba linii profilowanych powierzchni przełomów betonowych od oceny ich chropowatości

75%

Konkol J. , Prokopski G.

|

2006

|

tom Nr 7

47--58

13

Przykładowe wykorzystanie teorii chaosu do analizy finansowych szeregów czasowych

75%

Kacprzak D.

Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Ekonomia i Zarządzanie

|

2002

|

tom Z.7

151-157

PL

W ostatnich latach nieliniowe układy dynamiczne stały się ważną dziedziną badań ekonomistów i ekonometryków. Modele nieliniowe znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach teorii ekonomii, takich jak: rynki finansowe, teoria wzrostu gospodarczego, czy też cykle gospodarcze. Celem pracy jest przedstawienie procedur sprawdzających czy konkretny ekonomiczny szereg czasowy ma charakter nieliniowy. Prezentowane metody umożliwiają również sprawdzenie czy mamy do czynienia z procesem deterministycznym czy też stochastycznym. Zaprezentowane zostaną również wyniki symulacji komputerowych.

EN

In recent years a non-linear dynamics has been an important area of research of economists and econometricians. A non-linear models have a many applications of areas in economic such as financial markets, economic growth, business cycle. The aim of this paper is to show of several procedures for identifying non-linearities in economic time series. These alternative approaches can be classified into two categories depending on whether the process is considered to be deterministic or stochastic. Some computer simulation results will be also presented.

14

Wokół równań i rekursji stochastycznych

75%

Buraczewski D.

|

tom T. 55, Nr 1

111--126

PL

W artykule omówiono kilka przykładów związanych z afiniczną rekursją stochastyczną. Szerszy opis zawierający zarówno kolejne przykłady, jak i dalsze własności teoretyczne można znaleźć w wydanych monografiach [8,21]. Odwzorowania afiniczne to jedynie niewielki wycinek niezwykle bogatej teorii równań stochastycznych oraz iteracji losowych, znajdującej szerokie zastosowania. Zainteresowanym czytelnikom polecamy szczególnie artykuł Diaconisa i Freedmana [16], a przegląd różnych klas równań stochastycznych znajduje się w pracy Aldousa i Bandyopadhyaya [1].

15

Fractal analysis limitations in digital analysis of Papanicolaou cytological images

63%

Oszutowska D. , Weker-Wójciuk G. , Mazurek P.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2012

|

tom R. 58, nr 1

52-54

EN

In this paper there is shown, using a set of selected examples, estimation of the fractal dimension that can be used as an additional (not separated) tool for detection of abnormal cell nuclei. The perimeter P(R) is estimated using variable radiuses (R) and the fractal dimension is obtained. Fractal analysis of a boundary is not sufficient even for high resolution images apparently but extension of the number of parameters (cytoplasm and nuclei field) gives much better separation.

PL

Geometria fraktalna pozwala na opis złożoności i zmienności obiektów biologicznych, w szczególności komórek. Metryki euklidesowe nie są wystarczające do klasyfikacji obiektów tego typu [4, 5]. W artykule pokazano wykorzystując zbiór wybranych przykładów, że estymacja wymiaru fraktalnego obwodu jądra komórkowego może być używana jako dodatkowy, ale nie jedyny wskaźnik służący do detekcji atypowych jąder komórek w analizie cytologii ginekologicznej. W typowej analizie cytologicznej rozmaz jest analizowany jest w powiększeniu 400x, dzięki czemu możliwa jest analiza nieregularności obwodu jądra komórkowego, które dla prawidłowych komórek powinno być gładkim okręgiem. Wybrane przypadki pokazano z zachowaniem skali na rys. 2. Założono wykorzystanie wymiaru fraktalnego dla obwodu, a do normalizacji obrazów wykorzystano średnicę Fereta. Obwód P(R) jest estymowany dla różnych promieni R, co pozwala na wyznaczenie wymiaru fraktalnego w oparciu o wykres Richardsona. Wymiar fraktalny nie może być brany jako jedyny wskaźnik atypii (rys. 4) gdyż niektóre jądra komórek mają ten sam wymiar fraktalny (to samo nachylenie), co komórki prawidłowe. Ocena atypii możliwa jest w przypadku zastosowania wymiaru fraktalnego, pola cytoplazmy i pola jądra komórkowego, co zwiększa różnicę między poszczególnymi przypadkami. Samo wykorzystanie obu pól nie gwarantuje dużej różnicy między tymi przypadkami. Założone aspekty analizy bazują części technik oceny wykonywanych przed osoby analizujące tego typu obrazy.

16

Perspektywy architektury w XXI wieku - współczesna ornamentyka

63%

Makowska B.

Zeszyty Naukowe. Architektura / Politechnika Śląska

|

2004

|

tom z. 43

125-129

PL

Ornament, element kontrowersyjny na początku XX wieku, jest obecny we współczesnej architekturze, zmieniła się jednak jego natura. Stosuje nietradycyjne środki i realizuje inne cele. Jednym z najistotniejszych celów współczesnej ornamentyki jest wzbogacanie wyrazu plastycznego form, przyciąganie uwagi, wywieranie wrażenia na obserwatorze. Rozwój nowych technologii umożliwił eksperymenty z różnymi strukturami i materiałami. Odkryto nowe źródła inspiracji ornamentyki w architekturze - fraktale, efekt moire, malarstwo współczesne (Warhol, Mondrian), komiks, alfabet Morsa, alfabet Brailla, węzeł Bolle'a, proste formy i przedmioty: okno arabskie, koronka, opona itp.

EN

Ornament - a controversial element at the beginning of XXth century is still present in contemporary architecture, however, its, nature has been changed. It uses non-traditional means and realizes different aims. One of the most important aim of contemporary ornamentation is embellishing forms, making the more attractive, impressing the observer. The development of new technology gives the possibility of experiments with variety of structures and materials. New sources of inspiration in architectural ornamentation have been discovered - fractals, moiré effect, contemporary painting (Warhol, Mondrian), comic strip, graffiti, Morse's alphabet, Braille's alphabet, Bollean knot, simple forms and objects: Arabian window, lace, tyre etc.

17

Wpływ prędkości obciążenia i promienia karbu na wymiar fraktalny powierzchni stali 18G2A

63%

Kotowski P.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Mechanika

|

2003

|

tom Z. 78

279-284

PL

W pracy przedstawiono wyniki badań nad zależnością wymiaru fraktalnego powierzchni przełomu od promienia dna karbu oraz od wybranych parametrów obciążenia stali 18G2A. Badania polegały na rozrywaniu materiału zarówno w warunkach obciążeń statycznych, jak i cyklicznych. Sprawdzono korelację wymiaru fraktalnego powierzchni przełomu z takimi parametrami, jak prędkość rozrywania statycznego, prędkość wzrostu szczeliny zmęczeniowej oraz promień dna karbu mechanicznego. Stwierdzono, że wymiar fraktalny powierzchni przełomu badanego materiału nie zależy od promienia dna karbu oraz od prędkości rozrywania statycznego, jak i predkości wzrostu szczeliny zmęczeniowej, jakkolwiek poniżej predkości 10-7 m/cykl wartość wymiaru fraktalnego jest odwrotnie proporcjonalna do prędkości da/dN.

EN

The paper presents the influence of chosen parameters of load onto fractel characteristic of fractured surface. Special attension has been devoted to effect of static fracture, velocity onto fractal dimension of fracture. Results show no effect of loading velocity onto fractal dimension. There is no effect of fatique crack growth speed for da/dN above 10-7 m/cicle but for da/dN less than 10-7 m/cicle fractal dimension depends on crack growth speed.

18

Uklad dynamiczny a struktura spoleczna

63%

Sklinsmont W.

|

tom 01

171-181

19

Collision cascade as a fractal

63%

Martan J.

|

tom Vol. 44, nr 2

369-374

EN

During penetration of the matter by energetic ions, they transfer a part of their energy to atoms of the target by collisions. In this way a collision cascade is created. The tree-like structured collision cascade can be described with the help of fractal calculations. Describing the collisions in a cascade by the power-inverse potential V∼r[indeks górny]-1/m it can be shown that the fractal dimension D of the cascade equals 1/2 m. When D reaches 3 it means that nonlinear processes begin in the cascade. Cascade evolves into a spike. In this paper a dependence of fractal dimension of collision cascade on ion energy is presented. The examplary calculations of cascade fractal dimensions from the total path length and the vacancies distribution are presented too.

PL

Podczas wędrówki w ciele stałym jony tracą część swojej energii w wyniku zderzeń z atomami targetu. W ten sposób powstaje kaskada zderzeń o strukturze drzewopodobnej, którą można opisać za pomocą rachunku fraktalnego. Można zatem wykazać, że analizując przebieg zderzeń w kaskadzie za pomocą potencjału potęgowego V(r)∼r[indeks górny]-1/m jej wymiar fraktalny D wynosi 1/2 m. Gdy D osiągnie wartość równą 3 (dla przypadku trójwymiarowego) oznacza to, że w kaskadzie zachodzą procesy nieliniowe. Kaskada przekształca się w spike. W artykule przedstawiono zależność wymiaru fraktalnego kaskady od energii jonu. Przedstawiono również przykładowe obliczenia jej wymiaru fraktalnego na podstawie znajomości rozkładu koncentracji wakansów w kaskadzie oraz długości torów cząstek.

20

Self-similarity in the decay of homogeneous and isotropic turbulence

63%

Chanda A. , Das P. , De A. , Das J.

|

tom Vol. 41, no 1

43-47

EN

Decay of turbulent energy in isotropic and homogeneous conditions has been discussed from the point of view of geometrical and statistical self similarity. Assuming the presence of self-similar eddies in the inertial subrange, a model of the inertial transfer of turbulent energy in the sense of fractal has been built. A method to extend the model to multifractal formalism has been also suggested.