Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Propozycja modyfikacji metody złagodzonego LASSO

100%

Kubus M.

Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Taksonomia

|

2014

|

tom 22

|

nr nr 327 Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania

77-84

XX

Regularyzowana regresja liniowa (np. LASSO [Tibshirani 1996]) zyskała duże zainteresowanie jako narzędzie selekcji zmiennych. Meinshausen [2007] zaproponował mo-dyfikację metody LASSO, wprowadzając parametr łagodzący, który kontroluje wariancje parametrów strukturalnych niezależnie od etapu eliminacji zmiennych. Metoda ta jest reko-mendowana dla dużych wymiarów i dla dużego stosunku wariancji zmiennej objaśnianej do wariancji składnika losowego. W artykule zaproponowano modyfikację metody złagodzo-nego LASSO. Przeprowadzone symulacje pokazały, że nowe podejście daje bardziej stabil-ne wyniki i skuteczniej eliminuje zmienne nieistotne (tj. takie, które nie mają wpływu na zmienną objaśnianą).(abstrakt oryginalny)

EN

Regularized linear regression (i.e. LASSO [Tibshirani 1996]) has reached a lot of interest as a feature selection tool. Meinshausen [2007] proposed a modified version of the LASSO by introducing a relaxation parameter which controls the variances of the pa-rameters, regardless of the feature elimination stage. This method is recommended in high dimensions, and for the high signal-to-noise ratio. The modification of the relaxed LASSO method is proposed in this paper. The simulations show that the new approach provides more stable results, and more effectively discards noisy variables.(original abstract)

2

Odporność w problemach optymalizacji

80%

Rymarczyk M. E.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu

|

2004

|

nr nr 1036 Zastosowania statystyki i matematyki w ekonomii

297-306

XX

Zagadnienie odporności rozpatrywano w kontekście regresji liniowej i uzyskania odpornych estymatorów rozwiniętych przez Hubera. Wyznaczenie parametrów liniowego modelu ekonometrycznego sprowadza się do rozwiązania odpowiedniego zadania optymalizacyjnego. Przytoczone rozważania oparte są na pracy, a ich podstawowym celem jest przybliżenie zagadnienia odporności w kontekście metod ilościowych prezentowanych w ramach przedmiotów wykładanych na studiach ekonomicznych. (fragment tekstu)

EN

The topic of the paper concerns the problem of random error influence on optimizations problems. Linear optimization, discrimination and linear regression problems and methods of their solution have been presented. (original abstract)

3

Is Multiple Linear Regression the Proper Tool of Modelling a Behaviour of Real Systems?

80%

Nowak J. J.

Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych / Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego

|

2009

|

tom 10(X)

|

nr nr 1

194-206

XX

W pracy sprawdzono metodologiczne założenie, że liniowa regresja wieloraka jest odpowiednim narzędziem modelowania zachowania systemów rzeczywistych. W tym celu przeprowadzono eksperyment, w którym wzięto pod uwagę prosty system "rzeczywisty" reprezentowany z pomocą dyskretnego automatu skończonego. Główny wynik tego eksperymentu mówi, że aproksymacja zmiennych wyjściowych z pomocą liniowej regresji wielorakiej (w sytuacji modelowania "czarnej skrzynki", na podstawie szeregu prób i w różnych warunkach) może nie spełniać żadnego z kryteriów dopuszczalnej aproksymacji zachowania modelowanego systemu, również w sytuacjach, gdy rzeczywista relacja pomiędzy zmiennyymi wyjściowymi a zmiennymi wejściowymi jest dokładnie liniowa oraz gdy tylko jedna ze zmiennych jest pominięta.(abstrakt oryginalny)

EN

Methodological assumption that multiple linear regression is an adequate tool of modelling the behaviour of real systems is checked. To do this the experiment is organised on the basis of simple "real" system represented as finite discrete automaton. Main result is that in situation of "black box" modelling the approximation of output variables with multiple linear regressions (from several samples and under different conditions) may not fulfil any of criterions of feasible approximation of systems behaviour, also in situations where real relation between input and output variables is strictly linear and only one of variables is omitted.(original abstract)

4

Perceptions of the Declining Quality of Higher Education in the Selected SEE Countries

80%

Draskovic V. , Jovovic R. , Rychlik J.

Journal of International Studies

|

2020

|

tom 13

|

nr nr 4

286-294

EN

The subject of this paper is to point out phenomenologically the causes of the evident decline in the quality of higher education in the selected countries of the Southeast Europe: Bosnia and Herzegovina (B&H), Montenegro (MNE) and Serbia (SER). The aim of this research is comparing respondents' perceptions in the above countries regarding the basic and general causes of decline in higher education levels, which is generated by massive negative (braking) processes and tendencies. It starts with the hypothesis that most problems in higher education of the considered countries originate for two reasons: application of the political principle of the voting machine and selective application of the so-called "Bologna Process" in the field of higher education. The multiple regression linear approach is methodologically applied to the sample of 210 respondents in the three countries mentioned above. The results have confirmed the validity of the hypothesis and, consequently, the need for significant educational reforms in the part of the independent variables, which would lead to an increase in the quality of higher education. (original abstract)

5

Robust Regression

80%

Blatná D.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu

|

2007

|

nr nr 1162 Application of Mathematics and Statistics in Economics

19-29

XX

Regresja należy do najczęściej używanych metod statystycznych. Klasyczne podejście statystyczne - estymacja parametrów za pomocą metody najmniejszych kwadratów LSM (least squares methods) jest oparta na założeniu normalności błędów. LSM może być bardzo niezadowalająca w przypadku istnienia obserwacji nietypowych. Regresja odporna jest ważnym narzędziem analizy danych zanieczyszczonych obserwacjami nietypowymi. Gdy zanieczyszczenie występuje głównie w kierunku у M-estymatory mogą być wykorzystane, ale ta metoda nie chroni przed punktami wpływowymi (obserwacje nietypowe w przestrzeni x). Metody odporne z wysokim punktem załamania (LMS, LTS, S) eliminują wpływ obserwacji nietypowych w obu kierunkach. Estymacja MM łączy estymację z wysokim punktem załamania i M-estymację. (abstrakt oryginalny)

EN

The choice of acceptable method depends on type of contamination and data quality. In contrary to the classical LS regression, the results of robust methods need much more careful interpretation. No method can cover all problems, especially when processing real data. No method dominates all others in all situations. Moreover, any method might yield substantially different conclusions from many of the other methods that might be used. It seems that at some point, we should consider two or more methods and, if discrepancies arise, try to understand why. (fragment of text)

6

Considerations on the Validity and Applicability of the UEK Method

80%

Pajor A. , Kawa B.

Journal of Agribusiness and Rural Development

|

2019

|

nr z. 2 (52)

173-177

EN

In Popławski and Kaczmarczyk (2013) a method referred to as UEK was presented and used as a tool in the analysis of sustainable rural development. The purpose of this paper is to demonstrate the methodological inappropriateness of that method. In the linear regression model, the matrix of explanatory variables can have either less than full or full column rank. While all regression parameters are non-estimable in the first case, the well-known and widely used ordinary least squares method can be applied in the second one. (original abstract)

7

Zastosowanie regresji liniowej w badaniach powiązań między rynkami kapitałowymi

80%

Kieres J.

Studia i Prace Kolegium Zarządzania i Finansów / Szkoła Główna Handlowa

|

2007

|

nr z. 85

167-178

XX

W artykule opisano metodę badań powiązań pomiędzy rynkami za pomocą autoregresji i wektora autoregresji VAR. Kluczem analizy jest przyjęcie do modelu autoregresji jako zmiennych objaśniających zarówno zmiennych rynku rodzimego, jak i obcego. Znormalizowane współczynniki przy zmiennych VAR dają obraz procentowego wpływu jednego rynku na drugi. Głównymi zaletami przedstawionej metody jest odwzorowanie związków przyczynowo-skutkowych, oraz odzwierciedlenie procentowego wpływu na siebie rynków. Główną wadą modelu jest jego wysoka złożoność. (abstrakt oryginalny)

EN

The article presents the method which uses auto regression and the vector auto-regression VAR in research on ties between markets. The key to the analysis is accepting both domestic and foreign market variables as explanatory variables in the auto regression model. Standardised coefficients with changeable VAR will show us the percentage influence of one market upon the other. The basic advantages of the presented method are its representing casual and causal relationships and reflecting percentage influence of the markets on one another. Its high complexity is the main disadvantage of the model. (original abstract)

8

Badania symulacyjne metody klasyfikacji ze względu na regresję liniową

80%

Jajuga K. , Kowalewski G.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu

|

1994

|

nr nr 686 Zastosowania metod ilościowych

33-43

XX

Omówiono metodę klasyfikacji ze względu na regresję liniową. Opisano i przedstawiono wyniki badania symulacyjne mającego na celu zweryfikowanie przydatności empirycznej prezentowanej metody.

EN

In the paper the classification method with respect to linear regression is presented. To verify empirical usefulness of this method the simulation experiments were performed. The results are presented and analyzed. (original abstract)

9

Model konsumpcji permanentnej M. Friedmana a keynesowskie funkcje konsumpcji - empiryczna weryfikacja wybranych teorii na przykładzie Czech

80%

Kulpaka P.

Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu

|

2013

|

nr nr 305 Ekonomia

423-433

XX

Celem artykułu jest porównanie keynesowskich funkcji konsumpcji z modelem konsumpcji permanentnej M. Friedmana na przykładzie danych charakteryzujących dochody rozporządzalne i konsumpcję gospodarstw domowych w Czechach w latach 1997- -2011. Posługując się metodą najmniejszych kwadratów, dokonano estymacji keynesowskich funkcji konsumpcji z wyrazem wolnym oraz bez wyrazu wolnego, a następnie trzech funkcji konsumpcji szacowanych na podstawie teorii dochodu permanentnego M. Friedmana. Pozwoliło to na obiektywną empiryczną weryfikację stopnia dopasowania obu analizowanych teorii na przykładzie Czech(abstrakt oryginalny)

EN

The aim of this article is to compare the Keynesian consumption functions with M. Friedman's permanent consumption model on the example of household disposable income and consumption expenditures in Czech in the years 1997-2011. Using the method of the least squares the Keynesian consumption functions with the intercept and without the intercept were estimated and then three consumption functions based on M. Friedman permanent income theory were calculated. This allowed for the objective empirical verification of the relevance of both analyzed theories on the example of Czech.(original abstract)

10

Asymptotic Results for Sliced Inverse Regression

80%

Kotter T.

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

|

1997

|

tom 141 Selected Problems of Multivariate Statistical Analysis

73-82

XX

Techniki regresji nieparametrycznej nie funkcjonują właściwie w przypadku regresji wielowymiarowej. Jednakże są to techniki działające skutecznie w przypadku regresji jednowymiarowej bądź o małej liczbie wymiarów, a ponadto są bardziej elastyczne niż ich parametryczne odpowiedniki. Oznacza to, że w przypadku regresji wielorakiej o dużych wymiarach wskazana jest redukcja wymiaru do niższego stopnia tak, aby możliwe było zastosowanie nieparametrycznych metod estymacji parametrów krzywych regresji. Jednym z podejść zmierzających do redukcji wymiaru w regresji wielorakiej jest tzw. regresja odwrócona (Li 1991), która pozwala znaleźć taką podprzestrzeń w przestrzeni zmiennych objaśniających, by zawierała ona niezbędne informacje istotne dla zagadnienia regresji.

EN

It is well known that nonparametric regression techniques do not have good performance in high dimensional regression. However nonparametric regression is successful in one- or low-dimensional regression problems and is much more flexible than the parametric alternative. Hence, for high dimensional regression tasks one would like to reduce the regressor space to a lower dimension and then use nonparametric methods for curve estimation. A possible dimension reduction approach is Sliced Inverse Regression (Li 1991). It allows to find a base of a subspace in the regressor space with still carries important information for the regression. (short original abstract)

11

Metody wykrywania obserwacji nietypowych w regresji

80%

Kowalewski G.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Informatyka i Ekonometria

|

1996

|

tom 1

|

nr nr 718 Zastosowania metod ilościowych

55-62

XX

Z powyższych rozważań wynika, że nie ma jednej uniwersalnej metody wykrywania obserwacji nietypowych w regresji. Każda z metod diagnostyki ma swoje wady i zalety. O żadnej z nich nie można powiedzieć, że jest najlepsza. Każda pod innym kątem próbuje diagnozować obserwacje nietypowe. (fragment tekstu)

EN

A frequently arising problem with application of classical statistical method to testing of economic phenomena's relations is the occurrence of outliers. Their appearance in a set of data can completely the advantages of statistical analysis of such data. Outliers have to be detected and measures have be taken to reduce their influence upon the statistical analysis results.There is not only one universal method of outliers detection. This paper presents six of them:1) analysis of each value in model,2) analysis of scatterplot,3) analysis of error,4) hat matrix,5) multivariate classification,6) classification in consideration of regression.You describe good and bad points in this methods. You can't say that one of them is the best. (original abstract)

12

Untypical Observations in Linear Regression

80%

Kobylińska M.

Olsztyn Economic Journal

|

2011

|

nr nr 6 (2)

239-249

XX

W analizowanych zbiorze danych zjawisk i procesów społeczno-ekonomicznych mogą wystąpić wyniki odbiegające od pozostałych. Ujawnienie takich obserwacji nietypowych jest istotnym zagadnieniem badawczym, gdyż mogą one zniekształcać analizę statystyczną badanego zjawiska. W pracy omówiono rodzaje nietypowości obserwacji w próbie dwuwymiarowej. Zaproponowano metodę wykrywania obserwacji nietypowych w regresji liniowej opartą na miarach zanurzania obserwacji w próbie, którą zilustrowano przykładem liczbowym. (abstrakt oryginalny)

EN

In the analysed set of socioeconomic phenomena and processes results differing from the others may occur. Revealing such untypical observations is an important research issue as they may distort the statistical analysis of the investigated phenomenon. The paper discusses the types of untypical observations in two-dimensional sample. The method for detecting untypical observations in linear regression based on the measures of observation depth in the sample was proposed that was illustrated on the base of a numeric example. (original abstract)

13

Determinants of Social Expenditures in Post-Socialist Countries

60%

Ko H. , Min K.

Economics & Sociology

|

2019

|

tom 12

|

nr nr 2

253-264

EN

This study compares the development of the welfare state between Western capitalist countries and a selection of post-socialist countries of both Asia and Europe by examining the determinants of social expenditures in those. A pooled time-series, cross-sectional analysis with panel-corrected standard errors was conducted on the determinants of social expenditures in 21 post-socialist countries: Albania, Azerbaijan, Belarus, Bulgaria, Croatia, Czech, Estonia, Georgia, Hungary, Kazakhstan, Latvia, Lithuania, Moldova, Poland, Romania, Russia, Serbia, Slovakia, Slovenia, Ukraine, and Uzbekistan, using 2005 to 2017 data. It was found that, as in Western societies, democratic and welfare systems are more developed in post-socialist states than in welfare states. However, the effects of socialist heritage and globalization differ, depending on the degree of economic development of the country concerned. While in the OECD countries, globalization leads to the development of the welfare state, in non-OECD countries, socialist heritage is an enabling condition for development of the welfare state. (original abstract)

14

On the Performance of Some Biased Estimators in a Misspecified Model with Correlated Regressors

60%

Chandra S. , Tyagi G.

Statistics in Transition

|

2017

|

tom 18

|

nr nr 1

27-52

EN

In this paper, the effect of misspecification due to omission of relevant variables on the dominance of the r -(k,d) class estimator proposed by Özkale (2012), over the ordinary least squares (OLS) estimator and some other competing estimators when some of the regressors in the linear regression model are correlated, have been studied with respect to the mean squared error criterion. A simulation study and numerical example have been demostrated to compare the performance of the estimators for some selected values of the parameters involved. (original abstract)

15

Kilka uwag na temat statystycznej analizy czasowej emigracji Polaków za granicę w latach 2004-2015

60%

Kowgier H.

Zeszyty Naukowe Zachodniopomorskiej Szkoły Biznesu Firma i Rynek

|

2018

|

nr nr 1 (53)

71-82

XX

W artykule dokonano analizy statystycznej czasowej emigracji Polaków za granicę w latach 2004-2015 wykorzystując do tego celu dane zaczerpnięte z GUS(2017). Do zbadania tych danych zastosowano głównie metodę statystyczną w zakresie analizy korelacji, podstawowych statystyk opisowych jak również elementy wnioskowania statystycznego. Zbudowano także modele liniowe, które łączą emigrację Polaków do niektórych krajów europejskich z emigracją do krajów spoza Unii Europejskiej. Artykuł kończą stosowne wnioski związane z przeprowadzoną analizą. (abstrakt oryginalny)

EN

The article presents a statistical analysis of the temporary emigration of Poles abroad in the years 2004-2015 using for this purpose data from the Central Statistical Office (2017). The statistical method for correlation analysis, basic descriptive statistics as well as statistical inference elements were used to examine these data. Linear models were also built that connect the emigration of Poles to some European countries with emigration to countries outside the European Union. The article ends with relevant conclusions. (original abstract)

16

Problemy szacowania współczynnika beta metodą regresji liniowej na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych

60%

Byrka-Kita K.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu

|

2002

|

nr nr 965 Zarządzanie finansami firm - teoria i praktyka

94-108

XX

Scharakteryzowano współczynnik beta oraz omówiono metody mierzenia historycznych współczynników beta. Przedstawiono także wyniki badań, których celem było wyznaczenie współczynników β dla 55 spółek notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych.

17

Czynniki oddziaływujące na płynność banków komercyjnych notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie (od 1994 do I połowy 1998 roku)

60%

Ławrynowicz M.

Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

|

2000

|

nr nr 4

63-79

XX

Autor przedstawił analizę czynników międzybankowego rynku pieniężnego na banki komercyjne notowane na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie. Celem tej analizy było pokazanie najefektywniejszych instrumentów polityki pieniężnej oraz oceny skuteczności działań Narodowego Banku Polskiego. Analizę przeprowadzono za lata 1994-1998. Z badań wynika, że Narodowy Bank Polski sprawował rolę jednostki dominującej a nie regulatora tendencji i zaburzeń rynkowych.

EN

The article tries to analyse the factors of the money market which influence the liquidity of commercial banks. The period mentioned in the title is divided into six-month research periods. The analysis is limited to the inter-bank market of home currency out of which the author differentiated 19 factors-independent variables. (short original abstract)

18

Związek między modelem regresji liniowej a liniową funkcją dyskryminacyjną

60%

Siarka P.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Ekonometria

|

2004

|

tom 14

|

nr nr 1021 Zastosowania metod ilościowych

182-185

XX

Zawsze wtedy, gdy pojawia się problem klasyfikacji obserwacji do jednej z dwóch populacji, można próbować wykorzystać liniową funkcję dyskryminacyjną. Do klasyfikacji można również zastosować model regresji liniowej, poprzez wprowadzenie zmiennej objaśnianej przyjmującej wartość 1 dla obiektów z populacji pierwszej oraz 0 dla obiektów z populacji drugiej. Maddala przedstawił związek między liniową funkcją dyskryminacyjną Fishera a regresją liniową. Można udowodnić, że zamiana w funkcji Fishera macierzy kowariancji wewnątrzgrupowej na macierz kowariancji całkowitej nie wpłynie na jakość klasyfikacji, mimo że uzyskane parametry będą się różnić od tych uzyskanych drogą tradycyjną. Zatem pojawia się naturalne pytanie, jaka jest zależność między parametrami regresji liniowej a parametrami liniowej funkcji dyskryminacyjnej wykorzystującej macierz kowariancji całkowitej. Niniejszy artykuł ma zatem za zadanie udzielić odpowiedzi na to pytanie. (fragment tekstu)

EN

In the article a problem about relation between parameters of linear regression and linear discriminant function is discussed. The linear discriminant function was modified by replacing the covariance matrix counted for one population with covariance matrix counted for the whole population. This change doesn't affect the linear discriminate function classification results. What is more, the classification quality is equal to the results obtained using linear regression model. (original abstract)

19

Wielokrotna testowa procedura krocząca w analizie regresji

60%

Parys D.

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

|

2002

|

tom 162 Multivariate Statistical Analysis - Theory and Applications

81-88

XX

Procedura wielokrotna krocząca jest oparta na tradycyjnych testach z analizy regresji takich jak testy F oraz testy korelacji cząstkowej. Nowa procedura utrzymuje wielokrotny poziom istotności na poziomie wcześniej ustalonym. Procedura ta nie wymaga nowych rozkładów i tablic wartości krytycznych, a jednocześnie jako procedura wielokrotna w przypadku odrzucenia hipotezy zerowej pozwala na wykrycie zależności, które i w jakim stopniu ze zmiennych zależnych X są skorelowane ze zmienną zależną Y. (abstrakt oryginalny)

EN

The multiple procedure for stepwise regression analysis presented in this paper is based on traditional methods, such as F-lest and test of partial correlations. This procedure, having multiple testing character, keeps the multiple significance level at a predetermined value, at least approximately. This approach a way of dealing with, and reporting includes the dependencies among the explanatory variables, including their impact on the dependent one the procedure suggested in this paper does not introduce any new tests of call for any new distributions. (original abstract)

20

Możliwości zastosowania modelowania dwupoziomowego w badaniach ekonomicznych

60%

Gruchociak H.

Przegląd Statystyczny

|

2012

|

tom 59

|

nr z. 4

409-433

XX

Głównym celem artykułu jest wykazanie przydatności metodologii modelowania dwupoziomowego w szacowaniu wartości zmiennych społeczno-ekonomicznych. W pierwszej części opracowania przedstawione zostaną etapy konstrukcji modelu uwzględniającego dwupoziomową strukturę badanej populacji oraz zmiennych. W części drugiej przedstawiono przykład zastosowania opisanej metodologii do szacowania liczby osób pracujących w przekroju powiatów. Jako jednostki drugiego poziomu przyjęto województwa. Dzięki zastosowaniu metodologii modelowania dwupoziomowego możliwe jest uwzględnienie zróżnicowania poziomu badanej zmiennej oraz siły jej zależności ze zmiennymi objaśniającymi pomiędzy grupami. Ponadto, pozyskane zostały dodatkowe informacje dzięki wprowadzeniu zmiennych objaśniających z drugiego poziomu, czyli dotyczących całych grup. W części drugiej jako zmienne objaśniające wykorzystane zostały miedzy innymi wyniki unikatowego badania przeprowadzonego w Urzędzie Statystycznym w Poznaniu, które dotyczyły przepływów związanych z zatrudnieniem. Głównym źródłem informacji tego badania są zasoby rejestrów podatkowych Ministerstwa Finansów. Dane te dotyczą roku 2006 i jest to pierwsza informacja od 1988 roku dotycząca dojazdów do pracy udostępniona przez GUS. Przeprowadzone zostało porównanie jakości szacunków otrzymanych przy pomocy omawianego podejścia dwupoziomowego oraz klasycznej regresji liniowej. Otrzymane wyniki wskazują na przewagę modelu dwupoziomowego. (abstrakt oryginalny)

EN

The main objective of this paper is to demonstrate the usefulness of two-level modeling methodology for estimating the socio-economic variables. In the first part of the paper one will present the model construction stages taking the two-level structure of population and variables into account. In the second part an example of using the above methodology for estimating the number of working people in cross-section of counties is presented. Province were chosen as second-level unit. With the two-level modeling methodology one can include variation of the level of the considered variable and the strength of its dependencies with explanatory variables between the groups. Furthermore, additional information has been obtained by using the explanatory variables from the second level -concerning the entire group. In the second part, as the explanatory variables, among others, the results of unique study in the Statistical Office in Poznań which concerned the flow of employees were used. The main source of information of this study are the fiscal records of the Ministry of Finance. These data concern the year 2006 and this has been the first information for commuting since 1988 provided by the Central Statistical Office. The comparison of the quality of estimates obtained using two-level approach and the classical linear regression were conducted. The results show the advantage of two-level model. (original abstract)