Nowa wersja platformy jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2014 | 55 | 81-96
Tytuł artykułu

Estymacja momentów zwykłych wektora losowego opartych na definicji potęgi wektora

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
Estimation of the raw moments of a random vector based on the definition of the power of a vector
Języki publikacji
PL
Abstrakty
W artykule przedstawione zostały zgodne i nieobciążone estymatory momentów zwykłych wektora losowego opartych na definicji potęgi wektora. Wyznaczono podstawowe charakterystyki dla ich rozkładów takie jak wektor wartości oczekiwanych, wariancja lub wariancja całkowita. Obliczono także postaci kowariancji lub macierzy kowariancji miedzy odpowiednimi momentami w próbie wielowymiarowej. Ponadto ustalone zostało asymptotyczne tempo wzrostu ich momentów centralnych parzystych rzędów. (abstrakt oryginalny)
EN
In this paper we propose the consistent and unbiased estimators of the raw (uncorrected) moments of a random vector, moments that are based on the definition of the power of a vector. For the distributions of the estimators we find essential characteristics, such as mean vector, variance or total variance. We also calculate the covariance and the covariance matrix between the relevant sample raw moments. Moreover, the asymptotic behaviour of their central moments of even orders are established. (original abstract)
Rocznik
Tom
55
Strony
81-96
Opis fizyczny
Twórcy
  • Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
Bibliografia
  • Billingsley P. (2009), Prawdopodobieństwo i miara, Wyd. 2, PWN, Warszawa.
  • Bilodeau M., Brenner D. (1999), Theory of Multivariate Statistics, Springer-Verlag, New York.
  • Budny K. (2009), Kurtoza wektora losowego, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, 78, seria: Ekonometria, 26, 44-54.
  • Budny K., Tatar J. (2009), Kurtosis of a random vector - special types of distributions, Statistics in Transiton - new series, 10(3), 445-456.
  • Budny K. (2012a), Kurtoza wektora losowego o wielowymiarowym rozkładzie normalnym, w: Zastosowanie metod ilościowych w finansach i ubezpieczeniach (red. S. Forlicz), CeDeWu, Warszawa, 41-54.
  • Budny K. (2012b), Wybrane własności kurtozy wektora losowego, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, seria: Metody analizy danych (w druku).
  • Budny K. (2014a), Nowe charakterystyki rozkładu i zależności wektora losowego - konstrukcja, estymacja, zastosowania, niepublikowana rozprawa doktorska, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie.
  • Budny K. (2014b), A generalization of Chebyshev's inequality for Hilbert-space-valued random elements, Statistics & Probability Letters, 88, 62-65.
  • Budny K. (2014c), An extension of the multivariate Chebyshev's inequality to a random vector with a singular covariance matrix, Communications in Statistics - Theory and Methods (w druku).
  • Budny K. (2014d), Współczynnik ekscesu wektora losowego, Studia Ekonomiczne, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach (w druku).
  • Cramer H. (1958), Metody matematyczne w statystyce, Wyd. 1, PWN, Warszawa.
  • Genton M.G., He L., Liu X. (2001), Moments of skew - normal random vectors and their quadratic forms, Statistics & Probability Letters, 51, 319-325.
  • Holmquist B. (1988), Moments and cumulants of the multivariate normal distribution, Stochastic Analysis and Applications, 6, 273-278.
  • Jakubowski J., Sztencel R. (2004), Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, wyd. 3, Script, Warszawa.
  • Johnson N.J., Kotz S., Kemp A.W. (1992), Univariate discrete distributions: Volume 1: Models and applications, 2nd ed. John Wiley & Sons, Inc.
  • Kim H., Mallick B.K. (2003), Moments of random vectors with skew t distribution and their quadratic forms, Statistics & Probability Letters, 63, 417-423.
  • Osiewalski J., Tatar J. (1999), Multivariate Chebyshev inequality based on a new definition of moments of a random vector, Przegląd Statystyczny, 46 (2), 257-260.
  • Shao J. (2003), Mathematical statistics, 2nded. Springer.
  • Tatar J. (1996), O niektórych miarach rozproszenia rozkładów prawdopodobieństwa, Przegląd Statystyczny, 43 (3-4), 267-274.
  • Tatar J. (1999), Moments of a random variable in a Hilbert space, Przegląd Statystyczny,46 (2), 261-271.
  • Tatar J. (2000), Momenty absolutne wielowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa, Komisja Statystyczno-Demograficzna PAN, O/Kraków, 17 listopada 2000 r.
  • Tatar J. (2002), Nierówność Lapunowa dla wielowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, 549, 5-10.
  • Tatar J. (2003), Prawa wielkich liczb dla wielowymiarowych wektorów losowych. Zastosowania statystyki i matematyki w ekonomii, Prace Naukowe AE we Wrocławiu, 1006, 254-260.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171316363
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.