PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2002 | z. 8 | 19-32
Tytuł artykułu

The Initial-boundary Value Problem for Linearized System of Equations of the Thermomicroelasticyty Theory

Autorzy
Warianty tytułu
Zagadnienie brzegowo-początkowe dla zlinearyzowanego układu równań mikropolarnej termosprężystości
Języki publikacji
EN
Abstrakty
W pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu, jednoznaczności i regularności rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego dla zlinearyzowanego układu równań mikropolarnej termosprężystości. W dowodzie zastosowano metody półgrup, metody przestrzeni Sobolewa oraz metody nierówności energetycznych. (abstrakt oryginalny)
EN
The aim of this paper is to prove the theorem about existence uniqueness and regularity of the solution to the initial-boundary value problem for linearized system of equations of the thermomicroelasticity theory associated to the non-linear one. Such a system of equations describe the thermomicroelastic medium in the three dimensional space. In our proof we used the method of semigroup theory and the method of Sobolev spaces. (original abstract)
Twórcy
  • Wyższa Szkoła Handlu i Prawa im. Ryszarda Łazarskiego w Warszawie
Bibliografia
  • Adams R. A., Sobolev spaces, Academic Press, New York 1975.
  • Agmon I. A., Lecture on elliptic boundary-value problem, Van Nostrand, Princeton 1965.
  • Diifermos C. T. and Hrusa W. J., Energy method for quasilinear hyperbolic initial boundary-value problem, Applications to electrodynamics, Arch. Rat. Mech. Ani. 87 (1985), 267-292.
  • Gawinecki J., Sierpiński K., Existence, uniqueness and regularity of the solution of the first boundary initial value problem for the equations of thermodiffusion in a solid body, Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Techn. Vol., 30, 1-12 (1982), 163-171.
  • Gawinecki J. and Kacprzyk P., Asymptotic solutions to the equations of micro elasticity theory, Biul. WAT, XLII, 12 (1993), 49-70.
  • Gawinecki J., Kacprzyk P., Existence, uniqueness and regularity of the solution of the first boundary initial value problem for the equations of thermodiffusion in micropolar medium, Bull. Acad. Polon. Acad. Sci. Sier. Techn., Vol. 42, 3 (1994), 341-359.
  • Gawinecki J., Kacprzyk P. and Jędrzejewski J., On energy estimate for some coupled parabolic systems of partial differential equations, Biul. WAT, XLV, 12 (1996), 7-13.
  • Kato T., Abstract differential equations and nonlinear mixed problems, Center for Pure and Appl. Math. Report Univ. of California, Berkely Published in Fermi Lectures Scuola Norm ale sup., Pisa 1985.
  • Kawashima S., Systems of hyperbolic-parabolic composite type, with applications to the equations of magnetohydrodynamic, Kyoto University, Thesis 1983.
  • Kawashima S. and Matsumura M., Mixed problems for symmetric hyperbolic-parabolic systems, manuscript 1989.
  • Kawashima, T. Yanagisawa and Y. Shizuta, Mixed problem for quasilinear symmetric hyperbolic systems, Pro. Japan, Acad. Ser. A., 63 (1987), 243-241.
  • Ladyzhenskaya O. A., Solonnikov V. A., Uralceva N. N., Linear and quasi-linear equations of parabolic types (Trans. Math, monographs: Vol. 23), Providence (R.I): Amer. Math. Soc., 1968.
  • Liu D., The nonlinear initial-boundary value problem and the existence of multi-diruensional shock wave for quasilinear hyperbolic-parabolic coupled systems, Chin Ann. Math., 8B(2) (1987), 252-280.
  • Milani A. J., A reqularity result for strongly elliptic systems, Bull, de Uni. Math. Itali. Ser., 2B (6) (1983), 641-651.
  • Naerlovic-Vejlkovic N., Plavsic M., Thermodiffusion in elastic solids with microstruc- tura, Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. Techn., 22 (1974),623-632.
  • Nowacki W., Certains problems of thermodiffusion in solids, Arch. Mech. Stos., 23 (1971), 731-754.
  • Nowacki W., Dynamie problems of thermodiffusion in solids, Parts I-III, Bul. Acad. Polon. Sci., Ser. Techn., 23 (1974), 55-64, 205-211 and 257-266.
  • Nowacki W., Theory of asymmetric elasticity, Pol. Sci. Publ., Warszawa 1986.
  • Plavsic M., N. Naerlovic-Vejlkovic, Field equations for thermodiffusion in elastic, solids with microstructure, Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. Techn., 23 (1975), 483-492.
  • Shibata Y., On a local existence theorem for some guasilinear hyperbolic-parabolic coupled system with Neumann type boundary condition, manuscript.
  • Shibata Y. and Tsutsumi Y., Local existence of the initial-boundary value problem of fully nonlinear equation, Nonlinear Arch. Theory Math. Appl., 11 (1987), 335-368.
  • Zajączkowski W., Mixed problems for nonlinear symmetric hyperbolic system, Math. Meth. in the Appl. Sci., 11 (1989), 139-168.
  • Zheng S., Initial boundary value problems for quasilinear-hyperbolic parabolic coupled systems in higher dimensional, Chin. Ann. Math., 4B(4) (1983), 443-462.
  • Zheng S. and Shen W., Global solutions to the Cauchy problem of quasilinear hyperbolic parabolic coupled systems, Sci. Sinica. Ser., 30 (1987), 1133-1199.
  • Volpert A. J. and Hudajev S. T.. On the Cauchy problem for composite systems of nonlinear differential equations, Math. VSSR Sbornik, 16 (1972), 517-544.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171192663
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.