PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2008 | nr 780 | 61-69
Tytuł artykułu

Pierwsze fundamentalne twierdzenie wyceny arbitrażowej. Konstrukcja miary martyngałowej

Autorzy
Warianty tytułu
The First Fundamental Asset Pricing Theorem. The Construction of Martingale Measure
Języki publikacji
PL
Abstrakty
Wolny rynek od arbitrażu to rynek fair, racjonalny, na którym nie ma możliwości uzyskania korzyści bez poniesienia ryzyka. Punktem wyjścia przy modelowaniu rynku jest przestrzeń probabilistyczna. Istnieje twierdzenie, zwane pierwszym fundamentalnym twierdzeniem wyceny arbitrażowej, które podaje warunek konieczny i wystarczający na to, aby na rynku nie występował arbitraż. Warunek ten oparty jest na istnieniu co najmniej jednej miary równoważnej mierze wejściowej, przy której proces zdyskontowanych cen akcji jest martyngałem. W większości odwołują się one do rezultatów analizy funkcjonalnej. Dowody te są "dowodami istnienia" i nie podają postaci miary martyngałowej. Z tego powodu interesujące może być przedstawienie dowodu warunku koniecznego, w którym znajduje się konstrukcja tej miary.
EN
An arbitrage-free market is one that is fair and rational, one in there is no opportunity to profit without first talking a risk. The first fundamental asset pricing theorem provides the necessary and sufficient condition for the existence of an arbitrage-free market. This condition is based on the existence of at least one martingale measure, in which the process of discounted share prices is a martingale. The proofs fot that theorem in most cases refer to the results of functional analysis but are “proofs of existence” which do not present a form of martingale measure. This paper presents a proof for the necessary condition and contains a construction of the martingale measure. The idea for this proof comes from L.C.G. Rogers [1994]. The construction is a more detailed presentation of Rogers’ more general, abstract ideas. (original abstract)
Rocznik
Numer
Strony
61-69
Opis fizyczny
Twórcy
Bibliografia
  • Fichtenholz G.M. [1999], Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa, t. I, II.
  • Jakubowski J., Sztencel R. [2001], Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Script, Warszawa.
  • Ombach J. [1997|, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, Wydawnictwo Instytutu Matematyki AGH, Kraków.
  • Rogers L.C.R. [1994], Equivalent Martingale Measures and No-arbitrage, „Stochastics and Stochastics Reports”, vol. 51.
  • Shiryaev A.N. [1999], Essentials of Stochastic Finance, Part II -Theory, World Scientific Publishing, Singapore-New Jersey-London-Hong Kong.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000161919161
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.