PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2010 | 46 | 117-139
Tytuł artykułu

ON EUCLID'S 'ELEMENTS' BOOK V, DEFINITION 7 (O definicji 7 z Ksiegi V 'Elementów' Euklidesa)

Autorzy
Warianty tytułu
Języki publikacji
PL
Abstrakty
EN
Euclid's 'Elements' Book V develops theory of proportion of 'geometric magnitudes'. Definition V,5 is the definition of proportion, A:B::C:D, definition V,7 is the definition of the order of ratios, A:B - C:D. In commentaries on Book V it is usually supposed, and sometimes even proved, that the order of ratios is a total order, while it is also supposed that 'magnitudes of the same kind' obey the Archimedean axiom only, i.e. Euclid's definition V,4. The purpose of this paper is to show that the linearity of the order of ratios cannot be deduced from the Archimedean axiom; to this end we define a structure of magnitudes that obeys the Archimedean axiom and show that the conjunction of negations is satisfied (for mathematical symbols applied see the original paper)
Słowa kluczowe
Twórcy
  • Piotr Blaszczyk, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Instytut Matematyki, ul. Podchorazych 2, 30-084 Kraków, Poland.
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
CEJSH db identifier
10PLAAAA082416
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.0f15fab3-3f44-3fc4-a15c-c8288710e3af
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.