Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 20

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  representative volume element
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Homogenization of plates with parallel cracks
EN
The paper presents an analysis of effective elastic properties of plates with parallel cracks using the finite element method (FEM) and the boundary element method (BEM). Rectangular plates with parallel or inclined cracks to the edges of plates were considered. Different distances between cracks and different angles of cracks were studied. The displacement and traction boundary conditions were applied and their influence on the accuracy of overall properties of cracked material was analysed. The results obtained by the FEM and the BEM were compared.
EN
The microscale deformation behaviour of the Al-4.5Cu-2Mg alloy has been studied to understand the influence of various processing routes and conditions, i.e. the gravity casting with and without grain refiner, the rheocast process and the strain induced melt activation (SIMA) process. The micromechanics based simulations have been carried out on the optical microstructures of the alloy by 2D representative volume elements (RVEs) employing two different boundary conditions. Microstructural morphology, such as the grain size, the shape and the volume fraction of α-Al and binary eutectic phases have a significant effect on the stress and strain distribution and the plastic strain localization of the alloy. It is found that the stress and strain distribution became more uniform with increasing the globularity of the α-Al grain and the α-Al phase volume fraction. The simulated RVEs also reveals that the eutectic phase carries more load, but least ductility with respect to the α-Al phase. The SIMA processed alloy contains more uniform stress distribution with less stress localization which ensures better mechanical property than the gravity cast, grain refined and rheocast alloy.
EN
Statistically Similar Representative Volume Element (SSRVE) is a methodology applied for reduction of complexity of material microstructure representation for dual phase materials like DP steels or composites. It is based on assumption that typical RVE can be further reduced into simplified form, which joined together periodically behaves the same as its larger equivalent. SSRVE is based on Non-Uniform Relational B-Splines representation and determined by using optimization procedure, where objective function includes comparison of mechanical properties, shape coefficients and statistical characteristics. The first of these elements requires application of Finite Element Method (FEM) allowing to simulate deformation of pattern RVE and current SSRVE within elastic or elastic-plastic range. This paper presents approach allowing to replace time consuming FEM with more efficient Isogeometric Analysis (IGA). The performance of new approach is analysed and compared to conventional FEM-based methodology. Special attention is put on possibilities of IGA implementation on heterogeneous hardware devices allowing to improve computational efficiency and decrease overall power consumption.
PL
Statystycznie Podobny Reprezentatywny Element Objętościowy (ang. Statistically Similar Representative Volume Element, SSRVE) jest metodyką stosowaną w celu redukcji złożoności obliczeniowej reprezentacji mikrostruktury materiałów wielofazowych jak np.: stale DP oraz kompozyty. Podejście to bazuje na założeniu, że typowa reprezentacja RVE może być jeszcze bardziej uproszczona do elementu, który połączony periodycznie z samym sobą będzie zachowywał się podobnie jak jego bardziej złożony odpowiednik. SSRVE konstruowany jest w oparciu o krzywe NURBS (ang. Non-Uniform Rational B-Splines), a wyznaczany za pomocą procedury optymalizacji, gdzie funkcja celu zawiera własności mechaniczne, współczynniki kształtu oraz charakterystykę statystyczną analizowanej mikrostruktury. Pierwszy z wymienionych elementów funkcji celu wymaga zastosowania Metody Elementów Skończonych (MES), umożliwiającej symulację odkształcenia zarówno wzorca RVE jak i kolejnych rozwiązań SSRVE w zakresie sprężystym oraz sprężysto-plastycznym. Niniejszy artykuł przedstawia podejście pozwalające na podmianę kosztownej obliczeniowo procedury MES bardziej wydajną metodą analizy Izogeometrycznej (ang. Isogeometric Analysis, IGA). Wydajność nowego podejścia została przeanalizowana i porównana z konwencjonalnym rozwiązaniem opartym o MES. Ponadto, w artykule omówiona została możliwość zastosowania rozwiązania IGA z wykorzystaniem heterogenicznych architektur sprzętowych, co umożliwi poprawę wydajności obliczeniowej całego podejścia.
4
Content available remote Optimal arrangement of reinforcement in composites
EN
In the paper the problem of the optimal arrangement of the reinforcement in particulate reinforced composites is considered. The criterion of the optimization is the maximization of the stiffness of composites represented by the effective elastic Young modulus. The coupled boundary and finite element method (BEM/FEM) is used to model and analyze representative volume elements (RVEs) of the material. A matrix is modelled by the BEM and reinforcement by the FEM by means of beam finite elements. The optimization problem is solved by the evolutionary algorithm. In numerical examples, composites with aligned and uniformly distributed reinforcement in the matrix are studied. The assumed material properties and the dimensions of constituents are typical for nanocomposites with single and two-layer platelet-like particles, however, the method can be used for different kinds of particulate composites. As a result of the optimization, an improvement of the stiffness is obtained in comparison with the initial microstructures. The presented approach allows the efficient optimization of both structures on a macro level and the microstructures of materials by analyzing RVEs.
PL
W pracy przedstawiono idee wyznaczania parametrów materiałowych kompozytowych zbiorników wysokociśnieniowych wytwarzanych metodą nawijania. Nierozłącznym i charakterystycznym efektem procesu nawijania jest układanie się wiązek wzmocnienia we wzorach mozaikowych, które w sposób istotny wpływają na wartości parametrów materiałowych. Zaproponowano metodę homogenizacji dwustopniowej. Pierwszy etap homogenizacji służy do wyznaczenia właściwości mechanicznych wiązki materiału kompozytowego z jednokierunkowo ułożonymi włóknami. W drugim etapie, gdy znane są już efektywne właściwości materiałowe wiązki, wyodrębniono cztery rodzaje komórek reprezentatywnych RVE (ang. Representative Volume Element) opisujące wzór mozaikowy, czyli charakterystyczne elementy geometrii wzoru. Zastosowano zarówno homogenizację analityczną (etap pierwszy) jak i numeryczną (etap drugi). Zaproponowany sposób modelowania próbek rurowych wydaje się dobrze odzwierciedlać zaobserwowane wyniki prac eksperymentalnych.
EN
This paper presents the idea of determining the material parameters of composite pressure vessels manufactured by filament winding. An inseparable and characteristic effect of the winding process is the placement of reinforcement tows in mosaic patterns, which significantly affect the values of material parameters. We propose a two-stage homogenization method. The first stage of the homogenization is used to determine the mechanical properties of the composite material tow with unidirectionally aligned fibers. In the second stage, when the effective material properties of the tow are already known, four distinct types of RVE (Representative Volume Element) describing a mosaic pattern were found, i.e. the characteristic elements of the geometry of the pattern. Both analytical homogenization (first stage) as well as numeric (second stage) were used. The proposed method of modeling tube specimens seems to accurately reflect the observed results of the experimental work.
EN
Compression tests on spruce wood in axial, radial and tangential directions have been performed using an INSTRON hydraulic machine. Spruce elastic mechanical properties and plastic deformation behaviour are presented. Experimental results allow to demonstrate different spruce failure modes: fibers buckling and collapsing are noticed under axial compression whereas, fibers slippage and delamination are the main failure modes under compression loading in radial and tangential directions. Spruce energy absorption efficiency and ideality energy absorption efficiency in the three loading directions are also analyzed. Representative volume element (RVE) model is adopted assuming transverse isotropic behavior to simulate wood microstructure in all directions. It was shown that micro-cell arrangement leads to wood macromechanical property spatial anisotropy. Porosity and hole shape effects on simulation results are estimated by RVE models with hexagon, circle, pentagon and square holes.
7
Content available remote Analysis of effective properties of materials by using the boundary element method
EN
In this work different formulations of the boundary element method (BEM) in an analysis of materials with inclusions are presented. Models of composites in the form of linear-elastic solids containing rigid inclusions, elasto-plastic composites and piezomagnetic composites are considered. It is assumed that perfectly bonded matrix and inclusions are made of homogeneous materials. The developed computer codes are used to compute effective material properties by considering unit cells or representative volume elements (RVE). The influence of volume fractions of inclusions on overall properties of materials is studied.
EN
In the paper, a numerical study of the size of a representative volume element (RVE) for both the heat flow as well as the linear elasticity problems is presented. A particular two-phase random microstructure is studied and the method is applied to the digital image of reconstructed 2D realization of random media. The minimum size of RVE is deter-mined by the investigation of the convergence of apparent properties as the size of RVE is increasing. Then, two estimates of the minimum RVE size are proposed and it is shown that the estimates are in a good agreement with the results determined by the investigation of the convergence of apparent properties. The minimum size of RVE can be successfully predicted based only on the microstructure morphology. The statistical measures used in this work are: the two-point probability and the lineal-path functions.
EN
Computational homogenization enables replacement of a heterogeneous domain by an equivalent body with effective material parameters. Approach that we use is based on two-scale micro/macro analysis. In the micro-scale heterogeneous properties are collected in so-called representative volume elements (RVE), which are small enough to satisfy separation scale condition, but also large enough to contain all information about material heterogeneity. In the macro-scale the material is assumed as a homogeneous with the effective material parameters obtained during RVE analysis. The coupling between both scales is provided at the selected macro-level points, which are associated to independent RVE. Then, approximation of solution in the whole domain is performed. Even though such a homogenization significantly reduces the time of computation, the efficiency and accuracy of the analysis are still not trivial issues. In the micro-level it is required to guarantee accurate representation of heterogeneity and at both scales the optimal number of degrees of freedom should be used. The paper presents application of one of the most efficient numerical techniques, i.e. automatic hp-adaptive FEM that enables a user to obtain error-controlled results in rather short time; assessment of homogenization error, that is crucial for determination of parts of the body, where homogenization cannot be used and the hp-mixed FEM discretization details.
PL
Homogenizacja komputerowa pozwala na zastąpienie materiału niejednorodnego przez ośrodek jednorodny z efektywnymi parametrami materiałowymi. Podejście to bazuje na analizie w dwóch skalach – mikro i makro. W skali mikro rozważa się materiał niejednorodny w tzw. reprezentatywnym elemencie objętościowym (RVE), który jest na tyle mały, żeby zapewnić separację skal, równocześnie na tyle duży, aby informacje o wszystkich niejednorodnościach zostały w nim zawarte. W skali makro zakłada się materiał jednorodny z efektywnymi parametrami materiałowymi otrzymanymi z analizy RVE. Transfer informacji między skalami dokonywany jest w wybranych punktach skali makro, powiązanymi z niezależnymi RVE. Następnie dokonywana jest aproksymacja rozwiązania w skali makro. W ten sposób redukowany jest czas obliczeń, jednak należy zagwarantować poprawność uzyskanych wyników. W skali mikro niezbędne jest dokładne odzwierciedlenie mikrostruktury, a w obu skalach optymalnej liczby stopni swobody. W pracy zastosowano dwie efektywne techniki numeryczne, t.j. hp-adaptacyjną wersję metody elementów skończonych, która pozwala na uzyskanie wiarygodnych wyników w stosunkowo krótkim czasie oraz sformułowanie wielopolowe pozwalające uzyskać możliwie dokładną aproksymację naprężeń, będących głównym celem obliczeń. W publikacji zawarto również możliwości oszacowania błędu homogenizacji, niezbędnego do wyznaczenia obszarów, w których homogenizacja nie powinna być stosowana ze względu na zbyt duży błąd.
EN
The formulation of the initial stress approach of the boundary element method (BEM) for two-dimensional elastoplastic plates subjected to static tractions is presented. The developed computer code is used to analyze elasto-plastic materials with linear isotropic hardening which satisfy the Huber-Hencky-von Mises yield criterion. Representative volume elements (RVE) containing voids and inclusions are subjected to various boundary conditions. The relation between average stresses and average strains is computed for different volume fraction of voids and inclusions. The results are compared with the solutions computed by the finite element method (FEM). Effective yield stresses and tangent moduli are computed for different materials.
PL
W pracy przedstawiono sformułowanie naprężeń początkowych metody elementów brzegowych (MEB) w analizie dwuwymiarowych tarcz obciążonych statycznie siłami powierzchniowymi. Opracowany program komputerowy zastosowano do analizy materiałów sprężysto-plastycznych z liniowym wzmocnieniem izotropowym, który spełnia warunek plastyczności Hubera- Hencky’ego-von Misesa. Analizowano reprezentatywne elementy objętościowe (RVE) poddane różnym warunkom brzegowym zawierające pustki i wtrącenia. Określono związki między średnimi odkształceniami i naprężeniami dla różnego udziału objętościowego pustek i wtrąceń oraz różnych warunków brzegowych. Wyniki porównano z rozwiązaniami otrzymanymi metodą elementów skończonych (MES). Wyznaczono zastępcze granice plastyczności i moduły styczne dla różnych materiałów.
EN
The paper presents applications of a new theory of the representative volume element (RVE) based on the Mityushev- Eisenstein-Rayleigh sums (M-sums) to describe particle-reinforced composites. This theory is applied to study F3K.10S metal matrix composites reinforced SiC particles. The most important M-sum e2 is calculated for the initial state as e2 = -0.00206281. This shows considerable heterogeneity of distribution of reinforcing particles and its anisotropic properties. Further, the results are compared with the results obtained by the FSP. It is established that the use of a single FSP process causes a significant change in the distribution of particles reinforcing phase when the value e2 becomes 3.19488. It follows from Mityushev’s theory that e2=π corresponds to isotropic distributions. The article confirms that the new RVE theory resolves the problem of the constructive pure geometrical description of the properties of composites. Further work requires the optimization and extension of the theory to three-dimensional models.
PL
W artykule przedstawiono nową teorieęRVE bazującą sumach Mityushev-Eisenstein-Rayleigh (M-sums) oraz ich wykorzystanie do opisu niektórych właściwości kompozytów wzmacnianych cząstkami. Praktyczne zastosowanie prezentowanej teorii pokazano na przykładzie kompozytu na osnowie metalowej wzmacnianego cząstkami SiC (F3K.10S). Bazując na analizowanych mikrostrukturach kompozytu, obliczono wartości sum Mityushev-Eisenstein-Rayleigh’a dla stanu wyjściowego, otrzymując wartość sumy e2 równa -0.00206281, co świadczy o dużej niejednorodności rozmieszczenia cząstek fazy wzmacniającej. Otrzymane wyniki porównano z danymi obliczonymi dla kompozytu po obróbce friction stir processing (FSP). Zaobserwowano istotny wpływ zastosowanego procesu na zmianę dystrybucji cząstek fazy wzmacniającej, co potwierdzono obliczeniowo, uzyskując wartość sumy Mityushev-Eisenstein-Rayleigh’a e2 równa 3,19488. Obserwowana tendencja zmierzania wartości sumy Mityushev-Eisenstein-Rayleigh’a e2 do liczby π świadczy o znacznej poprawie dystrybucji cząstek fazy wzmacniającej po procesie FSP. W pracy pokazano, że nowa teoria RVE bazująca na sumach Mityushev-Eisenstein-Rayleigh’a pozwala na określanie wybranych właściwości kompozytów na podstawie czysto geometrycznych czynników. Stwierdzono jednak, że konieczne są dalsze prace nad optymalizacja i rozszerzeniem teorii w celu pełnego trójwymiarowego analizowania struktur kompozytowych.
EN
Consider two-dimensional two-component periodic composite made from a collection of non-overlapping, identical, circular disks, embedded in a matrix. In accordance with a theory of the representative cells (representative volume elements), the effective conductivity of disks is expressed in terms of the generalized Eisenstein-Rayleigh sums (ER sums). Straightforward computation of the ER sums is possible only for the sums of lower orders. In the present paper, a fast algorithm to compute higher order sums worked out by use of random walks and Monte Carlo simulations. The algorithm is recurrent, i.e., an ER sum of the fixed order is expressed in terms of the ER sums of lower orders by simple formulae. Relations between the Eisenstein and Weierstrass functions and algebraic dependences between their derivatives are also used to improve the algorithm. The obtained numerical results are applied to investigation of the structure of composites.
PL
Rozważmy dwuwymiarowy, dwufazowy okresowy materiał kompozytowy, złożony ze zbioru nienakładających sie na siebie identycznych wtrąceń kołowych zanurzonych w osnowie. Zgodnie z teorią komórki reprezentatywnej, efektywna przewodność badanego materiału wyraża się za pomocą uogólnionych sum Eisensteina-Rayleigha (zwanych dalej sumami ER). Bezpośrednie obliczenie sum ER jest możliwe tylko w przypadku sum niższych rzędów. W artykule przedstawiono szybki algorytm obliczający sumy ER wyższych rzędów, opracowany z wykorzystaniem błądzenia losowego oraz metody Monte Carlo. Algorytm ten jest rekurencyjny, tzn. ustalona suma ER wyrażona jest za pomocą sum niższego rzędu. W celu usprawnienia działania algorytmu wykorzystano algebraiczne zależności między funkcjami Eisensteina i Wieierstrassa oraz między ich pochodnymi. Uzyskane wyniki numeryczne zastosowano do badania struktury materiałów kompozytowych.
EN
In the present work a microstructural model based on representative volume elements (RVE) is proposed for high manganese steels with TWIP and TRIP effect. The polycrystalline structure is generated by spatial discretization of the RVE in three-dimensional Voronoi tessellations. For the hardening behavior a constitutive material model is used based on the evolution of dislocation, twin and epsilon-martensite density. The plastic deformation is investigated numerically using periodic displacement boundary conditions. In addition to the parameters of temperature and microstructure the influence of the chemical heterogeneity is investigated. The experimental verification of the numerical results is done by uniaxial tensile tests on flat tensile speciems.
XX
W pracy zaproponowano model krzywych płynięcia stali z efektem TWIP i TRIP, wykorzystujący ideę reprezentatywnego elementu objętości (ang. representative volume element -RVE). Strukturę polikryształu wygenerowano poprzez dyskretyzacją przestrzeni z zastosowanie wieloboków Voronoi. Do opisu umocnienia materiału wykorzystano model wykorzystujący ewolucję populacji dyslokacji, bliźniakowanie oraz gęstość martenzytu epsilon. Odkształcenie plastyczne analizowano numerycznie stosując okresowe warunki brzegowe w RVE. Oprócz uwzględnienia wpływu temperatury i prędkości odkształcenia rozważono też wpływ nierównomierności składu chemicznego. Weryfikację doświadczalną modelu przeprowadzono dla próby jednoosiowego rozciągania próbek płaskich.
EN
In the field of micromechanics, the notion of representative volume element (RVE) and its quantitative definition are of the paramount importance. The definitions of RVE, used by scientists for different purposes, are mathematically strict but do not quantify its size. Furthermore, all the methods of RVE size determination (available in a voluminous literature) require a large number of numerical calculations like, for instance, those of finite element or other numerical techniques. In this paper, it is shown that the size of RVE can be evaluated based only on the morphology of microstructure that is involved in the statistical microstructure descriptor, namely the two-point correlation function. A methodology is applied to the digital image of the reconstructed 2D realization of the boron-carbide/aluminum (B4C/Al) composite. The condition for the minimum size of RVE used in the numerical procedure has been formulated in previous work of authors. The size of RVE is determined for different values of estimation error and the contrast in phase properties. The method is verified by performing numerical calculations of effective thermal conductivity coefficient.
PL
W artykule rozpatrzono problem numerycznego modelowania stanu naprężeń i odkształceń komory sztucznego serca POLVAD_EXT, pokrytej powłoką TiN w celu zwiększenia biozgodności. Zaproponowano rozwiązanie tego problemu za pomocą metody elementów skończonych (MES). Wykorzystano teorię nieliniowej sprężystości oraz sprężysto-plastyczności. Własności mechaniczne poliuretanu uzyskano za pomocą testów na rozciąganie, natomiast dane dla powłoki TiN otrzymano za pomocą analizy odwrotnej. Zaproponowany model uwzględnia naprężenia własne, powstające w TiN w procesie nanoszenia powłoki. Wykonano eksperyment numeryczny, pozwalający na analizę wpływu grubości powłoki, wartości naprężeń własnych i falistości powierzchni na wartości naprężeń i odkształceń, decydujące o możliwości powstawania mikropęknięć.
EN
The problem of numerical modeling of the stress and strain states in blood chamber of POLVAD_EXT is considered in the paper. The blood chamber is covered by TiN coating to increase its biocompatibility. The finite element method (FEM) is proposed to solve the formulated problem. The theory of nonlinear elasticity and elasto-plasticity is applied. The mechanical properties of polyurethane were obtained in tension tests and for TiN nanocoating by using inverse method. The suggested model takes into account the residual stresses occurring in TiN during deposition process. The numerical experiment was performed for analysis the influence of thickness of coating, residual stress and wave of surface of coating on stress-strain state which decides about capabilities of micro cracks formation.
EN
In this work, different formulations of the boundary element method (BEM) are presented for an analysis of composites containing rigid or deformable stiffeners and inclusions. The developed computer codes are used to compute effective material properties by considering a representative volume element (RVE) or a unit cell. The results computed by the proposed BEM are compared with available experimental, analytical or numerical results, shown in the literature. Key words: boundary element method, eomposites, effeetive properties, homogenization, reprcsentative volume element,
PL
W pracy przedstawiono różne sformułowania metody elementów brzegowych (MEB) w analizie kompozytów zawierających sztywne i odkształcalne elementy usztywniające lub wtrącenia. Opracowane programy komputerowe zastosowano do wyznaczenia zastępczych własności materiałowych poprzez analizę reprezentatywnego elementu objętościowego lub komórki elementarnej. Wyniki otrzymane proponowanymi sformułowaniami MEB porównano z wynikami doświadczalnymi, analitycznymi i numerycznymi, przedstawionymi w literaturze.
17
Content available remote Mesoscopic modelling of strain localization in concrete
EN
The paper deals with strain localization in concrete subjected to uniaxial tension. The material was described at the meso-scale as a random heterogeneous three-phase one. All three phases were modelled with an isotropic scalar damage constitutive model. To ensure the mesh-independent numerical results, to preserve the well-posedness of the boundary value problem, and to describe properly strain localization in concrete, the model was enhanced by a characteristic length of micro-structure by means of the non-local theory. The effect of a specimen size, random distribution of aggregate, aggregate density, characteristic length and non-locality range on both strain localization and stress-strain curves was numerically investigated. The existence of a representative volume element (RVE) was discussed.
PL
Artykuł omawia lokalizacje odkształceń w betonie podczas jednoosiowego rozciągania. Materiał został opisany na poziomie skali mezo jako losowy niejednorodny materiał trójfazowy. Wszystkie fazy były modelowane przy zastosowaniu izotropowego modelu zniszczeniowego z degradacją sztywności. W celu zapewnienia niezależności wyników numerycznych od siatki, poprawnego postawienia problemu brzegowego i właściwego opisu lokalizacji odkształceń w betonie, model został rozszerzony o długość charakterystyczną mikrostruktury za pomocą teorii nielokalnej. Wykonano analizę wpływu wielkości próbki, losowego rozkładu kruszywa, zagęszczenia kruszywa, długości charakterystycznej oraz zakresu nielokalności na lokalizację odkształceń oraz krzywą naprężenia w funkcji odkształcenia. Przedyskutowano istnienie wielkości reprezentatywnej objętości materiału (RVE).
EN
Modelling the mechanical properties of multiphase steels Corinna Thomser*, Ulrich Prahl*, Henk Vegter**, Wolfgang Bleck* *Institute of Ferrous Metallurgy, RWTH Aachen University, Germany **Corus RD&T, IJmuiden, Netherlands Due to economic, environmental and safety reasons the use of high strength steels for the automotive industry is increasing rapidly. For an optimal use of strength and formability of multiphase steels an accurate material model is required for forming simulations. At the moment the microstructure of multiphase steels, which is the most important factor influencing the strain hardening behaviour of multiphase steels, is not taken into account in FE simulations. In international projects like the ULSAB project, especially dual phase steels play an important role for the automotive industry. Their strain hardening behaviour is strongly influenced by the microstructure as is well known from several experimental investigations. Within this work an approach is presented which describes the microstructure evolution during intercritical annealing by thermodynamic calculations and predicts the strain hardening behaviour of dual phase steels by means of FE simulation of representative volume elements based on microstructural characterisations. After cold rolling, dual phase steels are intercritically annealed. The fractions and the carbon contents of austenite and ferrite depend on the annealing temperature and on the holding time. After a fast quenching, the austenite transforms to martensite, which yields a material of a soft ferrite matrix with strong martensite islands. For the determination of the phase fractions and the carbon partitioning between the two phases a DICTRA calculation was carried out, which considers thermodynamic and kinetic effects during intercritical annealing, thus taking into account that full equilibrium is not always reached. All other elements except of carbon are assumed to be uniformly distributed in both phases. The carbon content was used to calculate the strain hardening behaviour of ferrite and martensite based on dislocation theory models /1/-/2/ for different annealing temperatures. As well known from literature, the strain-hardening behaviour of martensite is mainly dependent on the carbon content, while for the prediction of the strain hardening behaviour of ferrite to the local chemical composition the grain size is needed additionally. A three-dimensional representative volume element is used to describe the interaction of ferrite and martensite in a dual phase steel during deformation in a FE simulation, done in Abaqus. The resulting strain hardening behaviour in simulation is in good agreement to the experimental determined strain hardening behaviour in tensile tests within the error range of the metallographical microstructural characterisation. Additionally to the strain hardening behaviour, the tensile strength and the uniform elongation can be determined in experiments and simulation by using the Considere criteria. References /1/ Rodriguez, R.; Gutierrez, I.: Proceeding of TMP ’04, B-Liege, 2004, p. 356-363 /2/ Rodriguez, R.; Gutierrez, I.: Materials Science Forum, Vols. 426-432, 2003, p. 4525-4530
PL
Z powodów ekonomicznych, środowiskowych oraz bezpieczeństwa gwałtownie wzrasta zapotrzebowanie na wytrzymałą stal dla przemysłu samochodowego. W celu otrzymania optymalnej kombinacji wytrzymałości i plastyczności dla wielofazowego, wymagany jest odpowiedni model materoiału, który następnie zostanie wykorzystany w symulacji. Obecnie mikrostruktura materiału wielofazowego nie jest brana pod uwagę, a w symulacjach procesów przeróbki plastycznej i elementów skończonych jest ona jednym z najważniejszych czynników wpływających na umocnienie materiału. Niniejsza praca przedstawia podejście opisujące rozwój mikrostruktury podczas etapu wyżarzania poprzez zastosowanie obliczeń modynamicznych oraz przewidujące efekt umacniania dwufazowej stali. Analizę prowadzono z zastosowaniem odpowiednich symulacji MES. Obliczone parametry wykorzystanezostaną w rzeczywistym procesie przeróbki.
EN
This-paper deals with the second-order CH of a heterogeneous material undergoing small displacements. Typically, in this approach an RVE of a heterogeneous material is investigated. A given discretized microstructure is determined a priori, without focusing on details of specific discretization techniques. Application of BNN as a tool for identification of characteristic length of a microstructure is discussed. An indentation test was analyzed under plane strain constraints for generating pseudo-experimental patterns by means of FEM. A single input of BNN was formulated due to the application of PCA. The BNN of structure 1-16-1 with sigmoid hidden neurons was designed. The Bayesian inference approach was applied to obtain pdf of the characteristic length. Numerical efficiency of the proposed approach is demonstrated in the paper.
EN
The present paper surveys and compares methods of homogenisation appiled to porous media mechanics. In particular, it details the methods: volumetric averaging, averaging by weight, self-consistent, asymptotic homogenisation method for periodic structures as well as two-scale convergence. The closure hypothesis for a representative volume element has been discussed.
PL
W artykule dokonano przeglądu i porównania metod homogenizacji stosowanych w mechanice ośrodków porowatych. W szczególności przedstawiono metody: objętościowego uśredniania wagowego, metody samouzgodnień, asymptotycznej metody homogenizacji dla struktur periodycznych oraz tzw. Metody zbieżności wg podwójnej skali. Omówiono zagadnienie hipotezy zamykającej dla reprezentatywnej elementarnej objętości.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.