Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 14

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  rachunek operatorów
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
EN
In the paper, there has been determined an exponential element in the discrete model of the non-classical Bittner operational calculus for the nth-order forward difference.
PL
W artykule wyznaczono element wykładniczy w dyskretnym modelu nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera dla różnicy progresywnej rzędu n.
EN
In the paper, there has been constructed a discrete model of the non-classical Bittner operational calculus with a derivative understood as the operation Sb{x(k)}:={x(k+n)-b(k)x(k)} , which is a generalization of the n-order forward difference. It has also been pointed out that there is a possibility to generalize operational calculus models with backward and central differences of higher orders.
PL
W artykule skonstruowano model dyskretny nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera z pochodną rozumianą jako operacja Sb{x(k)}:={x(k+n)-b(k)x(k)}, która jest uogólnieniem różnicy progresywnej rzędu n. Wskazano również na możliwość uogólnienia modeli rachunku operatorów z różnicą wsteczną i różnicą centralną wyższych rzędów.
EN
In the paper, there has been constructed such a non-classical Bittner operational calculus model, in which the derivative is understood as a central difference Dn {x(k)}:={x(k+n)-x(k-n)}. The discussed model has been generalized by considering the operation Dn,b {x(k)} : = {x(k+n)-bx(k-n)}, where b€C\{0}. In the D1 -difference model exponential-trigonometric and hyperbolic Fibonacci sequences have been introduced.
PL
W artykule skonstruowano model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako różnica centralna Dn {x(k)}:={x(k+n)-x(k-n)}. Dokonano uogólnienia opracowanego modelu, rozważając operację Dn,b {x(k)} : = {x(k+n)-bx(k-n)}, gdzie b€C\{0}. . W modelu z różnicą D1 wprowadzono wykładniczo-trygonometryczne i hiperboliczne ciągi Fibonacciego.
EN
In the paper, there have been constructed discrete models of the non-classical Bittner operational calculus that are related to the notions of Jackson and Hahn derivatives, both known from the quantum calculus. To achieve it, we have used the Bittner operational calculus representation for the forward difference.
PL
W artykule skonstruowano dyskretne modele nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera związane z pojęciami pochodnej Jacksona i pochodnej Hahna znanymi z rachunku kwantowego. Do tego celu wykorzystano reprezentację rachunku operatorów Bittnera dla różnicy progresywnej.
EN
In this paper, there has been constructed such a model of a non-classical Bittner operational calculus, in which the derivative is understood as a forward difference Δn {x(k)}: = {x(k + n) – x(k)}. Next, considering the operation Δn,b {x(k)}: = {x(k + n) – b x(k)}, the presented model has been generalized.
PL
W artykule skonstruowano model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako różnica progresywna Δn {x(k)}: = {x(k + n) – x(k)}. Następnie dokonano uogólnienia opracowanego modelu, rozważając operację Δn,b {x(k)}: = {x(k + n) – b x(k)}.
EN
In this paper, there has been constructed such a model of the non-classical Bittner operational calculus, in which the derivative related to Horadam sequences is understood as a difference operation S{x(k)} : = {x(k + 2) – a x(k + 1) – b x(k)}.
PL
W artykule skonstruowano model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna związana z ciągami Horadama rozumiana jest jako operacja różnicowa S{x(k)} : = {x(k + 2) – a x(k + 1) – b x(k)}.
EN
In this paper, there has been constructed such a model of the non-classical Bittner operational calculus, in which the derivative is understood as the backward difference ∇n{x(k)} := {x(k) – x(k – n)}. Next, the presented model has been generalized by considering the operation ∇n,b{x(k)} := {x(k) – b x(k – n)}, where b ∈ C \ {0}.
PL
W artykule skonstruowano model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako różnica wsteczna ∇n{x(k)} := {x(k) – x(k – n)}. Następnie dokonano uogólnienia opracowanego modelu, rozważając operację ∇n,b{x(k)} := {x(k) – b x(k – n)} , gdzie b ∈ C \ {0}.
EN
Parametric descriptions of spirals being analogues of the logarithmic spiral are determined using the concept of the exponential element in the non-classical Bittner operational calculus and applying the chosen models of it.
PL
Korzystając z pojęcia elementu wykładniczego w nieklasycznym rachunku operatorów Bittnera oraz stosując wybrane modele tego rachunku, wyznaczono opisy parametryczne spiral będących odpowiednikami spirali logarytmicznej.
PL
W pracy skonstruowano dyskretny model rachunku operatorów Bittnera, w którym pochodna rozumiana jest jako operacja różnicowa ▼a,bu(k)=a(k)u(k)–b(k)u(k–1). Stanowi on uogólnienie ▼-modelu z różnicą wsteczną ▼u(k)=u(k)–u(k–1).
EN
The paper presents a discrete model of Bittner’s operational calculus, in which the derivative is understood as a difference operation ▼a,bu(k)=a(k)u(k)–b(k)u(k–1). The model is a generalization of the ▼-model with the backward difference ▼u(k)=u(k)–u(k–1).
PL
W artykule wprowadzono pojęcie dwustronnego ciągu liczb Horadama n-tego rzędu. Za pomocą dyskretnego modelu nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera opartego na różnicy wstecznej wyprowadzono wzór na ogólny wyraz ciągu będący odpowiednikiem wzoru Bineta dla ciągu Fibonacciego.
EN
The paper introduces the notion of a two-sided sequence of n-order Horadam numbers. Using of the non-classical Bittner operational calculus discrete model based on the backward difference , the general term of has been derived. The term is a parallel of Binet's formula for the Fibonacci sequence.
PL
W pracy rozważa się zagadnienie początkowe dla liniowego równania różnicowego o stałych współczynnikach określonego w przestrzeni ciągów dwustronnych C (Z) . Problem ten przedstawiono w ujęciu nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera. Wykorzystując model nabla tego rachunku z pochodną rozumianą jako różnica wsteczna, rozpatrywane zagadnienie rozwiązano w tzw. przestrzeni wyników. Wyniki powstają przez dzielenie elementów przestrzeni C (Z) przez injekcyjne endomorfizmy tej przestrzeni. Przedstawione rozważania dają początek nabla-rachunkowi, który może być konkurencyjny w stosunku do rachunku opartego na dwustronnym przekształceniu.
EN
The paper analyses the initial value problem for a linear difference equation with constant coefficients, defined in the space of two-sided sequences. The above problem has been C (Z) presented using the non-classical Bittner operational calculus approach. Using the -model of that calculus with its derivative understood as a backward difference, the issue in question has been solved in a so-called results' space. The results are obtained by dividing the elements of the C (Z) space by the injective endomorphisms of that space. The described analysis gives rise to a nabla-calculus that can be considered competitive to the calculus based on the bilateral -transform.
PL
W pracy skonstruowano -model rachunku operatorów Bittnera dla różnicy wstecznej u (k) = u (k) - u (k-1) w przestrzeni ciągów dwustronnych, w którym wyprowadzono postać wzoru Taylora. Dokonano uogólnienia modelu, rozważając operację u (k) = u (k) - u (k-1).
EN
In this paper there is constructed the -model of the Bittner operational calculus for the backward difference u (k) = u (k) - u (k-1) in the space of two-sided sequences, in which a form of the Taylor’s formula is determined. Considering the operation of u (k) = u (k) - u (k-1) the -model is generalized.
PL
Podano aksjomatykę rachunku operatorów Bittnera oraz przykład wykorzystania tej teorii w analizie układów dynamicznych. Algebraizacja metod analizy matematycznej ma już swoją historię, Wywodzi się ona z przekształceń całkowych Laplace'a i Fourier'a. Innym podejściem jest teoria operatorów Mikusińskiego, którą rozwinął i uogólnił profesor Ryszard Bittner.
EN
This article introduces the Bittner's operational calculus axiomatics and an example of its application in the analysis of dynamic systems. The first steps in the general operational calculus were created by Laplace and Fourier transformations. In this context the operational calculus of Mikusinski, further developed by Bittner, is very interesting and powerful.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.