Ograniczanie wyników
Czasopisma help
Autorzy help
Lata help
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 257

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 13 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  metoda elementów brzegowych
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 13 next fast forward last
1
Content available Homogenization of plates with parallel cracks
EN
The paper presents an analysis of effective elastic properties of plates with parallel cracks using the finite element method (FEM) and the boundary element method (BEM). Rectangular plates with parallel or inclined cracks to the edges of plates were considered. Different distances between cracks and different angles of cracks were studied. The displacement and traction boundary conditions were applied and their influence on the accuracy of overall properties of cracked material was analysed. The results obtained by the FEM and the BEM were compared.
EN
The paper presents a tool for accurate evaluation of high field concentrations near singular lines, such as contours of cracks, notches and grains intersections, in 3D problems solved the BEM. Two types of boundary elements, accounting for singularities, are considered: (i) edge elements, which adjoin a singular line, and (ii) intermediate elements, which while not adjoining the line, are still under strong influence of the singularity. An efficient method to evaluate the influence coefficients and the field intensity factors is suggested for the both types of the elements. The method avoids time expensive numerical evaluation of singular and hypersingular integrals over the element surface by reduction to 1D integrals. The method being general, its details are explained by considering a representative examples for elasticity problems for a piecewise homogeneous medium with cracks, inclusions and pores. Numerical examples for plane elements illustrate the exposition. The method can be extended for curvilinear elements.
EN
The use of braces is one of the conservative treatment approaches recommended for scoliotic subjects. However, the main question posted here is how to improve the efficiency of braces to control the scoliotic curve or to decrease its progression. The aim of this study was to evaluate the efficiency of various boundary conditions (endpoint control) of brace on the correction of scoliotic curves. Method: CT scan images of a scoliotic subject, with double lumbar and thoracic curves, was used to produce 3d model of spine. The correction of spine (decrease in scoliotic curves) was determined following the use of transverse (lateral-to-medial direction) and the combination of transverse and vertical (upward-directed force, traction) forces on spine in Abaqus software. The effects of pelvic fixation (pelvic basket of a brace) on both sides (basket enclosed pelvic in both sides), on one side (basket enclosed the pelvis in only one side), and fixation of lumbar (part of the brace encircled the lumbar area) were evaluated in this study. Results: The results of this study showed that the effect of vertical forces (traction) was more than that of transverse force. Moreover, the combination of vertical and transverse forces on lumbar and thoracic curves correction was more than that of other conditions (only transverse forces). The best correction was achieved with lumbar fixation and with combination of vertical and transverse forces. Conclusions: The use the combination of vertical and transverse forces may be suggested to correct the scoliotic curve. Moreover, the efficiency of lumbar fixation in frontal plane seems to be more than pelvic fixation to correct scoliotic curve. The outputs of this study can be used to design new braces for scoliotic subjects.
EN
The numerical analysis of thermal damage process proceeding in biological tissue during laser irradiation is presented. Heat transfer in the tissue is assumed to be transient and two-dimensional. The internal heat source resulting from the laser irradiation based on the solution of the diffusion equation is taken into account. The tissue is regarded as a homogeneous domain with perfusion coefficient and effective scattering coefficient treated as dependent on tissue injury. At the stage of numerical realization, the boundary element method and the finite difference method have been used. In the final part of the paper the results of computations are shown.
EN
This paper presents a method of regularization for the numerical calculation of singular integrals used in different formulations of Boundary Element Method. The singular integrals arise when elements of order higher than zero are used for discretization. Very often in the Diffusive Optical Tomography for infant head modeling, triangular or square curvilinear boundary elements of the second order are used hence, our interest in the subject of effective and accurate calculation of singular integrals. Even for the classical formulation of BEM such a problem is extremely difficult. Some authors believe that the practical application possesses only flat triangular boundary elements of zero-order, and although there is some truth in this statement, Diffusion Optical Tomography elements of the second order show a significant advantage. This issue becomes even more interesting when we deal with the Galerkin BEM formulation offering the possibility of symmetrisation of the main matrix, which has fundamental importance for inverse problems. This matter becomes critical when we start to consider the Fourier BEM formulation, introduced by Duddeck. His approach provides the possibility of a solution in the case that there is no fundamental solution. The light propagation, which is described by the Boltzmann equation is such a case. Currently and most commonly, the Boltzman equation is approximated by the diffusion equation in strongly light scattering media. In the authors opinion, the problem of numerical integration of singular integrals has not yet been fully exhausted in the classic and Galerkin BEM formulation but the Fourier BEM formulation still expects the proposals of the solutions. Such an offer we would like to present in this paper.
PL
W artykule przedstawiono metodę regularyzacji numerycznego obliczania całek osobliwych stosowanych w różnych rozwiązaniach Metody Elementu Brzegowego. Całki osobliwe powstają, gdy do dyskretyzacji zostaną użyte elementy wyższego rzędu niż zero. Bardzo często w dyfuzyjnej tomografii optycznej użytej do modelowania głowy dziecka używa się trójkątnych lub kwadratowych krzywoliniowych elementów brzegowych drugiego rzędu i dlatego nasze zainteresowanie dotyczy tematu skutecznego i dokładnego obliczenia całek osobliwych. Nawet w przypadku klasycznego sformułowania MEB ten problem jest wyjątkowo trudny. Niektórzy autorzy uważają, że praktyczne zastosowanie mają tylko płaskie trójkątne elementy brzegowe zerowego rzędu i chociaż w tym stwierdzeniu jest trochę prawdy, to dyfuzyjna tomografia optyczna stosując elementy brzegowe drugiego rzędu wykazuje znaczącą przewagę. Kwestia ta staje się jeszcze bardziej interesująca, gdy mamy do czynienia ze sformułowaniem Galerkina MEB, oferującym możliwość użycia symetrycznej macierzy współczynników, która ma fundamentalne znaczenie przy rozwiazywaniu problemów odwrotnych. Ta kwestia staje się krytyczna, gdy zastosujemy sformułowanie Fouriera w MEB, wprowadzoną przez Duddecka. Jego podejście daje szanse rozwiązania w przypadku braku rozwiązania fundamentalnego. Rozchodzenie światła, opisane przez równanie Boltzmanna jest takim przypadkiem. Obecnie, równanie Boltzmana jest przybliżane równaniem dyfuzji w ośrodkach silnie rozpraszających światło. W opinii autorów, problem numerycznego całkowania całek osobliwych nie został w pełni wyczerpany w klasycznej formule MEB i dla sformułowania Galerkina, ale formuła MEB Fouriera nadal oczekuje nowych rozwiązań. Propozycję takiego rozwiązania chcielibyśmy zaprezentować w tym artykule.
6
Content available remote Static and dynamic stress intensity factors of branched cracks
EN
The boundary element method (BEM) is applied to analysis of static and dynamic stress intensity factors (SIF) of branched cracks. The numerical solution is obtained by discretization of external boundaries and crack surfaces. The problem of coincident crack boundaries is solved by the dual BEM in which for nodes on crack surfaces simultaneously the displacement and the traction boundary integral equations are applied. The dynamic problem is solved by using the Laplace transform method. Static stress intensity factors (SIF) are computed by the path independent J-integral and dynamic SIF by the crack opening displacement (COD) method. Numerical examples of a single crack and two interacting branched cracks in rectangular plates are presented. The influences of dimensions and shapes of voids in the centers of the branched cracks and the orientations and distances between two interacting cracks on SIF are analyzed.
PL
Zastosowano metodę elementów brzegowych (MEB) do analizy statycznych i dynamicznych współczynników intensywności naprężeń (WIN) pęknięć rozgałęzionych. Rozwiązanie numeryczne otrzymano w wyniku dyskretyzacji brzegów zewnętrznych tarczy i krawędzi pęknięć. Zastosowano sformułowanie dualne MEB do analizy pokrywających się krawędzi pęknięcia, w którym stosuje się jednocześnie dla węzłów pęknięcia brzegowe równanie całkowe przemieszczeń i sił powierzchniowych. Zagadnienie dynamiczne analizowano metodą transformacji Laplace’a. Statyczne współczynniki intensywności naprężeń (WIN) obliczono za pomocą J-całki niezależnej od konturu całkowania, a dynamiczne WIN na podstawie rozwarcia krawędzi pęknięcia. Przedstawiono przykłady numeryczne pojedynczego pęknięcia i dwóch oddziałujących pęknięć rozgałęzionych w tarczach. Badano wpływ wielkości i kształtu pustek w środku pęknięcia rozgałęzionego oraz orientacji i odległości między dwoma pęknięciami na WIN.
EN
The aim of this paper is to create an optimal shape of the 2D domain that is described by the Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) curves. This work presents a method based on the topological derivative for the Laplace equation that determines the sensitivity of a given cost function to the change of its topology. As a numerical approach, the boundary element method is considered. To check the effectiveness of the proposed approach, the example of computations was carried out.
EN
This paper presents an analysis of low-frequency liquid vibrations in rigid partially filled containers with baffles. The liquid is supposed to be an ideal and incompressible one and its flow is irrotational. A compound shell of revolution is considered as the container model. For evaluating the velocity potential the system of singular boundary integral equations has been obtained. The single-domain and multi-domain reduced boundary element methods have been used for its numerical solution. The numerical simulation is performed to validate the proposed method and to estimate the sloshing frequencies and modes of fluid-filled cylindrical shells with baffles in the forms of circular plates and truncated cones. Both axisymmetric and non-axisymmetric modes of liquid vibrations in baffled and un-baffled tanks have been considered. The proposed method makes it possible to determine a suitable place with a proper height for installing baffles in tanks by using the numerical experiment.
EN
In this paper, we investigate the inverse problem for the electric field so-called copper mine problem. In general, this task assumes detection of all air gaps. Gaps are localised above ceiling in a copper mine. Such task can be considered as application of the electrical impedance tomography. In order to solve forward problem there was used the boundary element method or the finite element method. The inverse problem is based on the level set method. There was considered extension of boundary element method (BEM). For simplicity zero order approximation has been chosen. The BEM has been connected with the infinite boundary elements. Hence, open domain problems with infinite boundary curves can be analysed. For such domain, we have solved the Dirichlet problem for two-dimensional Laplace’s equation. The proposed numerical model has been verified.
PL
W tym artykule przyjrzymy się problemowi odwrotnemu dla pola elektrycznego na tak zwanym problemie kopalni miedzi. Głównym zadaniem w tym zagadnieniu jest wykrycie szczelin powietrznych, które są zlokalizowane w stropie kopalni. Takie zadanie można rozwiązać za pomocą elektrycznej tomografii impedancyjnej. W celu rozwiązania zagadnienia prostego można użyć metody elementów brzegowych (MEB) lub metody elementów skończonych. Zagadnienie odwrotne zostało oparte na metodzie zbiorów poziomicowych. Dla uproszczenia zostały zastosowane elementy zerowego rzędu. Metoda elementów brzegowych została rozszerzona o elementy nieskończone. Stąd problemy otwarte domeny z nieskończonymi brzegami mogą być analizowane. Dla takiej domeny, musimy rozwiązać zagadnienie Dirichleta dla równania dwuwymiarowy Laplace'a. Zaproponowany model numeryczny został zweryfikowany.
PL
Przedstawiono analizę pionowych drgań własnych masywnej osiowosymetrycznej sztywnej bryły zagłębionej w jednorodnej inercyjnej półprzestrzeni sprężystej. Zespoloną sztywność półprzestrzeni z więzami nałożonymi przez sztywną bryłę otrzymano z rozwiązania mieszanego osiowosymetrycznego zagadnienia brzegowego dynamicznej teorii sprężystości metodą elementów brzegowych w dziedzinie częstości. Część rzeczywista zespolonej sztywności pionowej reprezentuje sztywność i inercję podłoża, część urojona przedstawia tłumienie związane z rozchodzeniem się fal w półnieskończonym ośrodku sprężystym (tłumienie radiacyjne). Współczynniki sztywności i tłumienia półprzestrzeni są funkcjami częstości drgań. Częstość drgań własnych sztywnej bryły z więzami nałożonymi przez inercyjną półprzestrzeń sprężystą jest pierwiastkiem nieliniowego równania charakterystycznego. Analizę drgań własnych przeprowadzono stosując parametry bezwymiarowe: współczynnik zagłębienia bryły w podłożu, współczynnik masy, współczynnik częstości oraz współczynnik tłumienia radiacyjnego. Przedstawiono zależność współczynnika częstości drgań własnych i współczynnika tłumienia od współczynnika masy i współczynnika zagłębienia. Wyznaczono również współczynniki częstości drgań własnych bryły przy pominięciu tłumienia radiacyjnego oraz w przypadku bryły zagłębionej w półprzestrzeni nieinercyjnej, której pionowa sztywność statyczna jest granicą dynamicznego współczynnika sztywności półprzestrzeni przy częstości dążącej do zera. Różnice między współczynnikami częstości reprezentują wpływ tłumienia radiacyjnego oraz inercji półprzestrzeni.
EN
An analysis of vertical eigenvibration of a massive axisymmetric rigid body embedded in a uniform elastic half-space is presented. The complex-value stiffness of the half-space with the constrains imposed by the rigid body has been obtained from the solution of a mixed axisymmetric boundary value problem of the dynamic elasticity by the boundary element metod in the frequency domain. The real part of the complex-valued stiffness represents the stiffnes and interia of the medium while the imaginary part describes the damping due to energy dissipated by waves propagating away from the foundation (radiation damping). Stiffness and damping coefficients of the half-space are frequency dependent. Eigenfrequency of the rigid body with the constrains imposed by the inertial elastic halfspace is the root of nonlinear characteristic equation. The analysis of the eigenvibration has been realized using the dimensionless parameters: embedment ratio, mass ratio, frequency ratio and radiation damping ratio. Variation of dimensionless eigenfrequency and damping ratio with the mass and embedment ratios are presented. Dimensionless eigenfrequencies at neglected radiation damping and in the case of a massless elastic medium are also computed. The differences between the damped and undamped eigenfrequencies represent the effects of radiation damping and interia of the half-space.
11
Content available Dynamically loaded branched and intersecting cracks
EN
The boundary element method (BEM) is applied to analysis of statically and dynamically loaded plates with branched and intersecting cracks. The numerical solution is obtained by discretization of external boundaries and crack surfaces using quadratic three-node boundary elements. The problem of coincident crack boundaries is solved by the dual BEM in which for nodes on crack surfaces simultaneously the displacement and the traction boundary integral equations are applied. The dynamic problem is solved by using the Laplace transform method and the solution in the time domain is computed by the Durbin numerical inversion method. The Laplace transform method gives very stable and accurate results and requires small computer memory. Static stress intensity factors (SIF) are computed by the path independent J-integral and dynamic SIF by the crack opening displacement (COD) method. Numerical examples of a branched crack in a rectangular plate and a star-shaped crack in a square plate are presented. Static SIF are compared with available results presented in literature showing good agreement. The maximum dynamic SIF are approximately two times larger than the corresponding static SIF. The influences of angles between branches of the crack and dimensions of the plate for the star-shaped crack on dynamic SIF are analyzed.
PL
Metodę elementów brzegowych (MEB) zastosowano do analizy obciążonych statycznie i dynamicznie tarcz z pęknięciami rozgałęzionymi i przecinającymi się. Rozwiązanie numeryczne otrzymano w wyniku dyskretyzacji brzegów zewnętrznych tarczy i krawędzi pęknięć z zastosowaniem kwadratowych trójwęzłowych elementów brzegowych. Zastosowano sformułowanie duale MEB do analizy pokrywających się krawędzi pęknięcia, w którym stosuje się jednocześnie dla węzłów pęknięcia brzegowe równanie całkowe przemieszczeń i sił powierzchniowych. Zagadnienie dynamiczne analizowano metodą transformacji Laplace’a, a rozwiązanie w dziedzinie czasu wyznaczono metodą numerycznej transformacji odwrotnej Durbina. Metoda transformacji Laplace’a pozwala na wyznaczenie stabilnego i dokładnego rozwiązania i wymaga małej pamięci komputerowej. Statyczne współczynniki intensywności naprężeń (WIN) obliczono za pomocą J-całki niezależnej od konturu całkowania, a dynamiczne WIN na podstawie rozwarcia krawędzi pęknięcia. Przedstawiono przykłady numeryczne rozgałęzionego pęknięcia w tarczy prostokątnej i pęknięcia gwiaździstego w tarczy kwadratowej. Statyczne WIN porównano z wynikami dostępnymi w literaturze, wykazując dobrą zgodność rozwiązań. Maksymalne wartości dynamicznych WIN są około dwukrotnie większe niż odpowiednie statyczne WIN. Badano wpływ kąta między pęknięciami rozgałęzionymi i wielkości tarczy z pęknięciem gwiaździstym na dynamiczne WIN.
PL
Projektowanie adaptacji akustycznej pomieszczeń jest złożonym procesem, który wymaga możliwości przewidywania wpływu zastosowanych ustrojów akustycznych na sposób propagacji fal akustycznym w pomieszczeniu. Przykładem ustroju stosowanego do korekcji akustyki pomieszczeń jest dyfuzor akustyczny. Niniejsza praca opisuje proces pomiaru oraz numerycznej symulacji rozkładu wektora natężenia dźwięku w pobliżu dyfuzora. Analiza tego rozkładu pozwala zaobserwować zjawisko transportu energii akustycznej w pobliżu badanego obiektu. Wyniki badań przedstawiono w formie graficznej. Przygotowane zostały także mapy różnic pomiędzy rozkładem wektora natężenia dźwięku zmierzonego bez i z dyfuzorem. Jako obiekt referencyjny wykorzystana została płaska powierzchnia odbijająca. Dzięki takiemu podejściu możliwe było zaobserwowanie i opisanie wpływu zjawiska rozproszenia dźwięku przez dyfuzor na rozkład otaczającego pola akustycznego.
EN
Acoustic treatment of rooms is a complex task which is often connected with simulation of the impact of used acoustic systems on the propagation of sound waves in the place of interest. An example of such sound system is the acoustic diffuser. In this work, we present a process of the measurement and numerical simulation of the sound intensity vector distribution in the proximity of the acoustic diffuser. This distribution may provide useful information related to the phenomena of energy transport in the sound field surrounding the diffuser. Results of the measurement and simulation are visualized in the form of grayscale maps of the sound intensity vector absolute value and arrows denoting its direction and sense. There are three types of measured sound field: one without any obstacle in front of the sound source, one with the diffuser placed in front of the source and the last one with the smooth reflecting plate in front of the source. The second and the third scenarios are used as references for the first measurement. Such an approach allowed the calculation of the map of differences between the acoustic field with the obstacle and without the obstacle in front of the sound source and a better visualization of the impact of those acoustic devices on the sound field.
PL
W pracy przedstawiono algorytm MEB symulacji przepływów laminarnych w przewodach prostoosiowych z pojedynczym wypełnieniem niezależnie od kształtu przekroju przewodu i wypełnienia. Weryfikacja metody elementów brzegowych została dokonana poprzez porównanie rezultatów obliczeń MEB ze znanym rozwiązaniem analitycznym w przewodzie o kołowym obrysie przekroju poprzecznego z okrągłym centralnym wypełnieniem. W publikacji przedstawiono graficzne rezultaty obliczeń symulacji przepływu laminarnego w przewodzie o przekroju kwadratowym z centralnym kwadratowym wypełnieniem oraz wyznaczono liczbę Poiseuille’a i współczynniki Coriolisa i Boussinesqa w zależności od proporcji wymiarów przewodu i wypełnienia.
EN
The double connected ducts are an important geometry for many fluid flow and heat transfer devices. The aim of the paper is proposal to solve unidirectional laminar flow through straight doubly connected ducts using Boundary Element Method (BEM). The efficiency and the credibility of proposed algorithm were verified by numerical tests in known solution the laminar flow through straight concentric annular duct. A numerical examples are presented flow through straight for square duct with central square core. Computer program was written in Fortran programming language.
PL
W opracowaniu przedstawiono algorytm rozwiązania zagadnienia przepływowego płaskiego, laminarnego ruchu cieczy lepkiej pomiędzy niekoncentrycznymi wirującymi cylindrami. Przedstawiono matematyczny opis zagadnienia przepływowego i metodę wyznaczania pola prędkości cieczy i pola ciśnienia oraz naprężeń lepkościowych na ściankach struktur ograniczających przepływ.
EN
In the elaboration was presented the algorithm of solution of the problem of two dimensional, laminar flow of viscous fluid between eccentric rotating cylinders. The problem was formulated and solved by using Boundary Element Method. One introduced the mathematical description of the problem of flow and the method of calculating of the velocity and pressure fields, also tensions on sides of structures restrictive the flow.
PL
W opracowaniu przedstawiono algorytm rozwiązania zagadnienia przepływowego płaskiego, laminarnego ruchu cieczy lepkiej pomiędzy koncentrycznymi wirującymi cylindrami. Przedstawiono matematyczny opis zagadnienia przepływowego i metodę wyznaczania pola prędkości cieczy i pola ciśnienia oraz naprężeń lepkościowych na ściankach struktur ograniczających przepływ.
EN
In the elaboration was presented the algorithm of solution of the problem of two dimensional, laminar flow of viscous fluid between concentric rotating cylinders. The problem was formulated and solved by using Boundary Element Method. One introduced the mathematical description of the problem of flow and the method of calculating of the velocity and pressure fields, also tensions on sides of structures restrictive the flow.
PL
Opracowanie zawiera algorytm wyznaczania pól temperatur w przepływach Taylora z uwzględnieniem dyssypacji energii metodą elementów brzegowych. W prezentowanej pracy przedstawiono przykładowe graficzne rezultaty obliczeń, dla których nie są znane rozwiązania analityczne, tj. przepływ z adiabatyczną ścianką na cylindrze zewnętrznym. Algorytm został zaimplementowany w autorskim programie obliczeniowym napisanym w języku Fortran. Program może być stosowany w przepływach cieczy lepkich np. olejów, tam, gdzie wpływ dyssypacji energii jest istotny.
EN
In the article it has been introduced the way to simulation viscous dissipation of Taylor flow using Boundary Element Method. Viscous dissipation is a main part, where the viscosity is large for example in oils. The algorithm was verified using a theoretical solution. The computer program was written in Fortran programming language. A numerical examples were presented flow with adiabatic wall temperature.
EN
In the analysis and design of galvanic corrosion protection systems the boundary element method (BEM) has been used most successfully, because of ease in the development of models, speed in the analysis and accuracy of the results. In this paper it is described the method of computation of current density field in bodies composed of materials of different conductivity and potential distribution on the boundary. The determination of current density distribution, its dependence on structure geometry is also considered. This enables us to apply adequate galvanic corrosion protecting system.
PL
W analizie i projektowaniu systemów ochrony przed korozją metoda elementów brzegowych (MEB) ma zastosowanie w modelowaniu ze względu na szybkość i dokładność analizy wyników. W artykule opisano metodę obliczania gęstości prądu w materiałach o różnej przewodności oraz rozkład potencjału na brzegu. Wyznaczenie rozkładu gęstości prądu, jego zależność od geometrii struktury są znane, co pozwala nam na zastosowanie odpowiedniego systemu ochrony przed korozją galwaniczną.
18
Content available remote Boundary element method application in wall dampness tomography
EN
The boundary element method implementation used to find tomographic image of damped wall humidity distribution is presented. Damped wall represents non-homogeneous media where humidity has a spatial distribution that varies with two co-ordinates. Real measurements were taken and function coefficients where found using boundary element method, verified again by finite element method.
PL
Artykuł prezentuje opis matematyczny implementacji środowisk niejednorodnych w metodzie elementów brzegowych zastosowanej do poszukiwania rozkładu zawilgocenia wnętrza muru. Wyniki obliczeń porównane są z realnymi pomiarami zawilgocenia zbudowanego w warunkach laboratoryjnych muru, wykonanymi z użyciem 26 elektrodowego tomografu impedancyjnego.
EN
In order to achieve the desired topology we often have to remove material of the area considered. This work presents the author's algorithm which can be used in the reconstruction of the boundary of domain after elimination of a certain amount of material. The paper introduces some details about the procedure that allows one to achieve the expected shape of a domain. The topological-shape sensitivity method for the Laplace equation is used to obtain an optimal topology, whereas numerical methodology utilizes the boundary element method. In the conclusion of the paper the example of computation is shown.
EN
A static and dynamic analysis of Kirchhoff plates is presented in this paper. The proposed approach avoids Kirchhoff forces at the plate corners and equivalent shear forces at a plate boundary. Two unknown variables are considered at the boundary element node. The governing integral equations are derived using Betti’s theorem. The rectilinear and curved boundary element of the constant type are used. The non-singular formulation of the boundary (static analysis) and boundary-domain (free vibration analysis) integral equations with one and two collocation points associated with a single constant boundary element located at a plate edge are presented. Additionally, the classic three-node isoparametric curved boundary elements are introduced in static analysis according to the non-singular approach. Static fundamental solution and B`ezine technique are applied to the free vibration analysis. To establish the plate inertial forces, a plate domain is divided into triangular or annular sub-domains associated with one suitable collocation point.
first rewind previous Strona / 13 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.