Ograniczanie wyników
Czasopisma help
Autorzy help
Lata help
Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 392

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 20 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  mathematical modelling
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 20 next fast forward last
EN
A method of mathematical modelling of shape was proposed for the design of biodegradable vessels (plates, cups, platters). In order to describe the shape of the contour lines of the vessels, a third-degree polynomial was used, known as the Bézier curve. The model also used parametric cylinder equations. The rotational surfaces of the vessel components (external and internal surfaces of the vessel sidewalls, external and internal surfaces of the bottom of the vessel and the surface connecting the sidewalls) were described using equations. The individual components of the vessel surface were scaled. The 3D models of the vessels were created after putting together their mathematically described rotational surfaces.
PL
Zaproponowano metodę matematycznego modelowania kształtu na użytek projektowania naczyń biodegradowalnych (talerzy, kubków, półmisków). Do opisu kształtu linii konturowych naczyń zastosowano wielomian trzeciego stopnia, znany pod nazwą krzywej Béziera. W modelu zastosowano również parametryczne równania cylindra. Opisano za pomocą równań obrotowe powierzchnie składowych elementów naczynia (powierzchnie zewnętrzną i wewnętrzną ścianek bocznych naczynia, powierzchnie zewnętrzną i wewnętrzną dna naczynia oraz powierzchnię łączącą ścianki boczne). Dokonano skalowania poszczególnych składowych powierzchni naczynia. Modele 3D brył naczyń powstały po złożeniu opisanych matematycznie powierzchni obrotowych.
EN
In order to accurately predict the particle size distribution (PSD) of coal particle bed comminution under different applied pressures, the tests of two kinds of coal with four size fractions under five different applied pressures were carried out by TAW-3000 hydraulic servo testing machine. The Gaudin-Schumann(G-S) distribution is extended by the fractal theory and the JK size-dependent breakage model is discussed. Two mathematical models for predicting PSD of crushing products in coal particle bed comminution are proposed. Results show that the relationship between the mass-specific energy and applied pressure is linear. Because of the protective effect of fine particles, the change of particle size modulus d0 in G-S distribution is not significant, while the distribution parameter α decreases logarithmically with the increase of mass-specific energy. With the decrease of size fraction, the crushability of coal particle bed decreases, and a master curve can be used to fit the comminution characteristics of coal particle bed with different size fractions. The extended G-S distribution model and the JK size-dependent breakage model have better fit the results of coal particle bed comminution. This research provides a useful reference for the mathematical modelling of coal particle bed comminution.
PL
Procedura określania przepuszczalności i skin efektu warstwy porowatej z danych okresu przypływu wymaga rejestracji zmienności dennego ciśnienia przypływu w funkcji czasu oraz sporządzenia wykresu zależności różnicy kwadratów ciśnień średniego złożowego i dennego ruchowego od logarytmu czasu przypływu i aproksymacji przebiegu punktów pomiarowych linią prostą metodą najmniejszych kwadratów. Przepuszczalność określana jest na podstawie nachylenia tej prostej. W metodzie tej zakłada się, że natężenie przepływu gazu podczas testu nie ulega zmianie, co jest założeniem problematycznym, gdyż w początkowym okresie przypływu szybko zmienia się depresja i gradient ciśnienia, a zatem wydatek gazu. Metoda znana jest od dziesięcioleci i nie jest tutaj omawiana. W niniejszym artykule zaproponowano nieco inny, prosty sposób przybliżonego określania przepuszczalności oparty na modelu matematycznym podanym przez Szpunara (2001). Podobnie jak w metodzie wspomnianej wyżej, wymagana jest rejestracja zmian ciśnienia dennego okresu przypływu w funkcji czasu i naniesienie punktów pomiarowych w prostokątnym układzie współrzędnych, gdzie w odróżnieniu od metody standardowej na osi rzędnych zaznaczany jest logarytm tzw. ciśnienia bezwymiarowego, a czas przypływu na osi odciętych. Przebieg punktów pomiarowych aproksymowany jest linią prostą metodą najmniejszych kwadratów, a przepuszczalność określa się na podstawie nachylenia tej linii oraz bilansu masy przez porównanie masy gazu wydobytego z masą gazu przewidzianą przez model. W artykule podano przykłady obliczeniowe. Ze względu na brak danych pochodzących z odwiertów z krajowego przemysłu naftowego metodę przetestowano na danych zaczerpniętych z literatury. Rozbieżność wyników interpretacji testów przypływu metodą standardową i opisywaną w artykule jest niewielka (rzędu kilku procent) i mieści się w akceptowalnych granicach.
EN
The routine procedure for evaluation of the permeability and skin of the gas zone consists in flowing the gas well until the bottomhole pressure is nearly stabilized. The pressure values must be recorded versus time of flow, initial reservoir pressure must be known and the constant flow rate should be maintained during the flow test. The permeability and skin are calculated using the straight line approximation of bottomhole pressures versus logarithm of flowing time, and the permeability is calculated using the slope of this line. The standard method for calculation of permeability and skin is known for decades and will not be discussed here. This paper proposes somewhat different technique for calculation of permeability which is based on mathematical model of gas flow in porous rocks given by Szpunar (2001). The total volume of gas produced during the flow period is used for calculation of permeability instead of using the flow rate which is never known precisely. The reliability of the calculated results is checked by comparing the total mass of gas produced during the flow test (evaluated at standard conditions of temperature and pressure) with the mass of gas evacuated from the reservoir predicted by the mathematical model. The article provides calculation examples. Because no data from domestic oil industry was available, the method was tested using the data from technical literature. The discrepancies between the results of both methods are within the acceptable range of a few percent.
PL
W artykule zaprezentowano wybrane zagadnienia związane z modelowaniem matematycznym procesu wielkopiecowego służącym do oceny ilościowych efektów energetycznych stosowania w wielkim piecu różnych czynników paliwowo-redukcyjnych. Przedmiotem rozważań jest teoretyczno-empiryczny model matematyczny procesu, oparty na bilansowaniu wydzielonych stref temperaturowych wielkiego pieca. Przedstawiono zastosowanie metody zaawansowanej walidacji danych pomiarowych do wyeliminowania niezgodności wybranych bilansów substancji i energii stref temperaturowych wielkiego pieca dla tzw. bazowego pomiaru jego wskaźników surowcowych i energetycznych w ustalonym stanie pracy. Zastosowana metoda zaawansowanej walidacji danych pomiarowych umożliwia uwiarygodnienie wartości wielkości zakładanych jako niezmienne w obliczeniach symulacyjnych z użyciem modelu oraz na obliczenie wiarygodnych wartości współczynników empirycznych w wybranych zależnościach modelu matematycznego.
EN
The article presents selected issues related to mathematical modelling of the blast furnace process used to assess the quantitative energy effects of using various fuel-reduction mediums in the blast furnace. The subject of the discussion is the theoretical-empirical mathematical model of the process based on balancing separated temperature zones of the blast furnace. The application of the advanced measurement data validation and reconciliation method to eliminate incompatibilities of selected balances of mass and energy of the temperature zones of the blast furnace for the so-called basic measurement of its raw materials and energy indicators in the steady-state of operation. The applied method of advanced data validation and reconciliation makes it possible to improve the reliability of values assumed as constant in simulation calculations using the mathematical model and to calculate reliable values of empirical coefficients in selected dependencies of the model.
PL
W artykule przedstawiono zastosowanie modelowania matematycznego jako narzędzia wspierającego prace realizowane przez „ENERGOPOMIAR” Sp. z o.o. Zaprezentowano trzy przykładowe zastosowania programu Thermoflex do modelowania obiegów termodynamicznych. Pierwszy przypadek dotyczy analizy pracy bloku klasy 200 MW poniżej jego minimum technicznego na podstawie modelu stworzonego z wykorzystaniem danych pomiarowych przy obciążeniu znamionowym. W kolejnym przykładzie przedstawiono ideę „cyfrowego bliźniaka”, który jest wirtualnym modelem pracującego bloku. Model taki pozwala prowadzić ciągłą diagnostykę stanu bloku wykorzystując bieżące dane pomiarowe i modelowe. Trzeci przykład dotyczy zastosowania modelowania matematycznego w pracach o charakterze studialnym. W tym przypadku model może dostarczyć szereg niezbędnych danych dotyczących przyszłego układu, które są wymagane na tym etapie prac.
EN
The article presents the application of mathematical modelling as a tool to support projects performed by „ENERGOPOMIAR” Sp. z o.o. Three examples of the use of Thermoflex program in modelling thermodynamic cycles are discussed. The first example refers to analysis of operation of the 200 MW power unit below its technical minimum based on a model developed using measurement data at the rated load. The next example describes ‘a digital twin’ which is a virtual model of the power unit in operation. This model allows for continuous diagnostics of condition of the power unit using the current measurement and model data. The third example refers to the application of mathematical modelling in desk study research. This model can provide a number of necessary data related to the future system which are required at this stage of work.
EN
Changes in the compression strength of the PMMA bone cement with a variable powder/liquid component mix ratio were investigated. The strength test data served to develop basic mathematical models and an artificial neural network was employed for strength predictions. The empirical and numerical results were compared to determine modelling errors and assess the effectiveness of the proposed methods and models. The advantages and disadvantages of mathematical modelling are discussed.
EN
The results of modelling of temperature fields, kinetics of deposition of layers of dissimilar metals and nature of structural transformations in formation of multi-layer structure of 17G1S and 30KhGS steels are presented. Computer modelling was performed using COMSOL Multiphysics software package. The work takes into account effect of temperature on thermal and physical parameters of steels. Two high-strength structural steels, namely 17G1S and 30KhGS with different level of physical-mechanical properties and nature of initial microstructure (Fig. 2) were taken as a material for computer simulation. Thermal and mechanical properties of simulated alloys 17G1S and 30KhGS (Table I) were calculated by OpenCALPHAD program.
PL
Przedstawiono wyniki modelowania pól temperaturowych, kinetyki naniesienia warstw metali różnorodnych i charakteru zmian strukturalnych przy formowaniu addytywnej wielowarstwowej konstrukcji ze stali 17GIS i 30KhGS. Dla dokonania modelowania komputerowego wykorzystano pakiet obliczeniowy COMSOL Multiphysics. Uzasadniono wpływ temperatury na parametry termofizyczne stali.
EN
The main objective of the simulation is to study the effect caused by the parameters of the longitudinal profile on the maxima of longitudinal forces in freight trains of increased length during adjustment braking and running-out. To decrease the number of numerical experiments, some empirical formulae for estimating the maximum longitudinal forces during the motion of freight trains along the track with various configurations of its longitudinal profile's gradient changes have been obtained for the first time. Comparison of those forces with the permitted values, from the point of view of the railway stock strength and eventual vehicle derailment, has been performed. As a result of numerical integration of the system of non-linear differential equations of train motion for the considered driving modes, the values of the greatest longitudinal shock and quasi-static forces, as well as the dependence of the latter on the train length, initial braking velocity, on the algebraic difference of gradients and the length of the horizontal area that separates two gradients with opposite signs are estimated. The proposed mathematical model and methodology can be applied during standardization of the longitudinal profile's parameters from the point of view of the freight traffic safety for the trains of various length.
PL
W artykule przedstawiono wyniki pracy polegającej na opracowaniu modelu dynamicznego węglanowych ogniw paliwowych oraz jego weryfikacji przy wykorzystaniu rzeczywistych danych pomiarowych. Na podstawie danych wejściowych w postaci parametrów gazów na wlocie do katody i anody opracowany model umożliwia badanie stanów nieustalonych pracy stosu ogniw paliwowych, w tym parametrów gazów na wylocie z katody i anody, a także krzywych prądowo napięciowych możliwych do uzyskania z ogniwa. Do obliczeń wykorzystane zostało oprogramowanie Aspen Hysys. Wyniki uzyskiwane przy pomocy modelu zostały porównane z rzeczywistymi danymi pomiarowymi uzyskanymi z badania referencyjnego stosu ogniw paliwowych o mocy 1 kW. Przeanalizowano dwa stany pracy ogniwa: stan ustalony i stan nieustalony (proces rozruchu). Zaprezentowano wykresy wyników pomiarowych i obliczeniowych.
EN
The paper presents results of work involving development of a dynamic model of molten carbonate fuel cells, both with its verification using experimental data. On the basis of input parameters (supplied gases on the inlet to cathode and anode channel and current drawn from fuel cells) the model calculates the real-time stack response, i.e. stack voltage, parameters of outlet gases allowing for transient states of MCFC stack analysis. Aspen Hysys software was used for the calculations. The results obtained using the model were verified with real measurement data obtained from a reference test of a 1 kW fuel cell stack. Two cell operating states were analyzed: steady state and transient (startup process). Graphs of measurement and calculation results are presented.
PL
W artykule zaprezentowano modele matematyczne trzech podstawowych struktur obiegów nadkrytycznych z dwutlenkiem węgla jako czynnikiem roboczym. Dwutlenek węgla o parametrach nadkrytycznych jest płynnym stanem dwutlenku węgla, który utrzymywany jest powyżej jego punktu krytycznego (to jest krytycznego ciśnienia i temperatury). Gęstość w tym punkcie jest podobna do gęstości cieczy i pozwala znacznie zmniejszyć moc pompowania, zwiększając sprawność konwersji energii cieplnej na elektryczną. Zaletami tego czynnika roboczego są właściwości fizyczne, które pozwalają na niższe ciśnienia robocze oraz to, że jego właściwości termodynamiczne są dobrze znane. Dwutlenek węgla jest nietoksyczny i jest stosunkowo tani. Ponadto wymagany jest mniejszy rozmiar maszyn i urządzeń w porównaniu z układem parowym, co zmniejsza koszty inwestycyjne. Artykuł prezentuje porównanie osiągów trzech podstawowych układów z nadkrytycznym dwutlenkiem węgla będących rezultatem własnych obliczeń w komercyjnie dostępnym oprogramowaniu.
EN
The article presents mathematical models of three basic structures of supercritical cycles with carbon dioxide as a working fluid. Supercritical CO2 is a fluid state of carbon dioxide where it is held above its critical point (i.e., critical pressure and temperature). The density at that point is similar to that of a liquid and allows for the pumping power needed in a compressor to be significantly reduced, thus significantly increasing the thermal-to-electric energy conversion efficiency. Advantages of this working fluid is that physical properties allows lower operating pressures and its thermodynamic properties are well known. Carbon dioxide is non-toxic and has relatively low cost. Also, smaller size of equipment relative to steam system reduce capital cost. The paper presents a comparison of the performance of three basic cycles with supercritical carbon dioxide as a working fluid. Results are based on own authors calculations in commercially available software.
PL
W pracy przedstawiono identyfikację charakterystyk energetycznych kotłów dla potrzeb diagnostyki i optymalizacji eksploatacji. Dla skorygowania nieuniknionych błędów pomiaru i uzyskania wymaganej dokładności predykcji zastosowano rachunek wyrównawczy. Estymację parametrów i dobór optymalnej struktury dokonano metodą regresji krokowej. W procedurze estymacyjnej wykorzystano pomiary eksploatacyjne i specjalne oraz wyniki obliczeń symulacyjnych z wykorzystaniem modeli matematycznych. Przedstawiono wyniki identyfikacji charakterystyk energetycznych kotła pyłowego elektrowni kondensacyjnej, kotła rusztowego ciepłowni i kotła wielopaliwowego w hutnictwie miedzi. Omówiono przydatność opracowanych modeli w systemach diagnostyki eksploatacji i w optymalizacji bieżącej w systemach sterowania.
EN
The paper presents mathematical modelling of steam boilers by the usage of regression modelling techniques for the purpose of thermal diagnostic systems and exploitation optimization. In order to correct unavoidable measurement errors and to achieve the satisfying prediction quality of developed models Advanced Data Validation and Reconciliation method has been used. The estimation procedure of model parameters and determination of optimal structure of developed model have been carried out with stepwise regression technique. Within estimation procedure, operational measurements as well as simulation calculation results (with usage of mathematical models) have been used. The results related to identification of coal dust fired boiler, stoker-fired boiler as well as multi fuel industrial boiler energy characteristics have been presented. The usage of developed models have been described from the thermal diagnostic systems as well as exploitation optimization point of view.
12
Content available remote Impact of Compression on Bed Porosity in Gravitational Filtration Process
EN
Gravitational filtration process velocity is directly proportional to the pressure difference occurring on both sides of the filtrating layer and inversely proportional to the resistance that the medium meets during its flow through filtering layer pores. Velocity of filtration increases at a smaller rate than the pressure difference increase because in the case of the pressure difference increasing, filtrating layer porosity decreases and resistance increases. Therefore, correct selection of the porous layer has impact on the filtration device efficiency and filtrate parameters, so, it should stop suspended solids and generate insignificant hydraulic resistance to the filtrate stream. Often an assumption is made in practical analyses that granular porous beds do not get compressed during filtration process. However, due to action of various factors, thickness of the filtrating layer reduces resulting in increase of compression and bed total resistance. Bed porosity and filtration, as well as permeability coefficients values, decrease. Change of bed porosity value can be determined through mathematical approach depending on, among other things, bed compression change as gravitational filtration process distorting factor.
PL
Szybkość procesu filtracji grawitacyjnej jest wprost proporcjonalna do różnicy ciśnień powstającej po obu stronach warstwy filtrującej i odwrotnie proporcjonalna do oporu jaki napotyka medium w trakcie przepływu przez pory warstwy filtrującej. Szybkość filtracji wzrasta wolniej niż zwiększa się różnica ciśnień, ponieważ w przypadku zwiększania różnicy ciśnień maleje porowatość warstwy filtrującej i wzrasta opór. Od prawidłowego doboru warstwy porowatej zależy wydajność urządzenia filtracyjnego oraz parametry filtratu, dlatego powinna ona zatrzymywać cząstki stałe z zawiesiny oraz generować nieznaczny opór hydrauliczny strumieniowi filtratu. Często w analizach praktycznych zakłada się, że ziarniste złoża porowate w trakcie procesu filtracji nie ulegają kompresji. Jednak na skutek działania różnych czynników zmniejsza się grubość warstwy filtrującej, czego efektem jest wzrost kompresji oraz oporu ogólnego złoża. Zmniejsza się porowatość złoża oraz wartości współczynników filtracji i przepuszczalności. W ujęciu matematycznym zmianę wartości porowatości złoża można wyrazić między innymi w zależności od zmiany kompresji złoża jako czynnika zniekształcającego proces filtracji grawitacyjnej.
13
Content available remote Modelling of BLDC motor with different fashions of winding connection
EN
In the paper a BLDC motor unit, including stator winding and electronic commutation circuit, is studied. Two types of three-phase stator winding, i.e. connected in star fashion and delta fashion, are considered in the studies. Mathematical models of the respective structures are formulated and the results of computer simulation are presented and discussed.
PL
W pracy przedstawiono analizę zespołu silnika BLDC, zawierający uzwojenie stojana i komutator elektroniczny. Rozważono dwa typy trójfazowego uzwojenia stojana, to jest uzwojenie połączone w gwiazdę i w trójkąt. Sformułowano modele matematyczne właściwych struktur oraz zaprezentowano wyniki symulacji komputerowej wraz z dyskusją.
14
Content available remote Mathematical modelling of transient electromagnetic processes in a power grid
EN
A mathematical model of an open electric power grid including the key elements of three distributed parameter transmission supply lines is developed on the basis of an interdisciplinary method of mathematical modeling. Such an approach allows for application of a highly adequate theory of ordinary and partial derivative differential equations that addresses electromagnetic processes in the grid under analysis. Transient electromagnetic processes in the short-circuited state are analysed.
PL
W artykule na podstawie interdyscyplinarnej metody modelowania matematycznego opracowano model matematyczny otwartej sieci elektrycznej, kluczowymi elementami której są trzy długie linie zasilania o parametrach rozłożonych. Takie podejście daje możliwość zastosowania teorii równań różniczkowych o pochodnych zwyczajnych i cząstkowych z wysokim poziomem adekwatności uwzględniającą procesy elektromagnetyczne w analizowanej sieci. Przeanalizowano nieustalone procesy elektromagnetyczne w stanie zwarcia.
EN
A mathematical model of a local power line including a distributed parameter transmission supply line as its key element is presented in this paper. A mathematical model of this object is then developed on the basis of variational approaches. Results of computer simulations are shown in drawings as time-spatial current and voltage waveforms in an electric power system.
PL
W artykule, na podstawie interdyscyplinarnego modelowania przedstawiono model matematyczny lokalnej sieci elektrycznej, kluczowym elementem, której jest długa linia zasilania o parametrach rozłożonych. Na tej podstawie opracowano model matematyczny wymienionego obiektu na podstawie podejść wariacyjnych. Wyniki symulacji komputerowej przedstawiono na rysunkach w postaci czasowoprzestrzennych przebiegów prądu i napięcia w układzie elektroenergetycznym.
16
Content available remote Some remarks on modelling of drug resistance for low grade gliomas
EN
In this paper we present a version of a simple mathematical model of acquiring drug resistance which was proposed in Bodnar and Foryś (2017). We based the original model on the idea coming from Pérez-García et al. (2015). Now, we include the explicit death term into the system and show that the dynamics of the new version of the model is the same as the dynamics of the second model considered by us and based on the idea of Ollier et al. (2017). We discuss the model dynamics and its dependence on the model parameters on the example of gliomas.
PL
W artykule analizujemy nową wersję modelu opisującego efekt nabytej lekooporności, który zaproponowaliśmy w pracy Bodnar & Foryś (2017). Oryginalny model powstał w oparciu o idee przedstawione w artykule Pérez-García i in. (2015). W bieżącej pracy włączamy do modelu dodatkowy składnik opisujący bezpośrednią śmiertelność komórek uszkodzonych. Okazuje się, że dynamika tak zmienionego modelu jest analogiczna, jak w przypadku drugiego modelu rozważanego przez nas, który z kolei powstał w oparciu o idee Olliera i in. (2017). Dynamika modelu została przeanalizowana dla parametrów odzwierciedlających wzrost glejaka niskiego stopnia, przy czym analizowaliśmy wpływ zmian poszczególnych parametrów na tę dynamikę.
EN
The article discusses the tools used for air quality management in the health resorts in Poland including legal instruments, documents and activities at the regional and local level with an example of formal and legal activities, such as the so-called anti-smog resolution to limit the emission of air pollutants from the municipal and housing sectors and thus minimize the risk related to air pollution. The issue of pollution emission resulting from the spatial conditions, including spatial planning, was also indicated. The analysis of the results pertaining to the PM10 measurements from 2017–2018 available for the resorts in Lower Silesia with reference to selected resorts in other regions of Poland and the health risk assessment according to the concentration-response functions for the PM-based on longand short-term relative risk estimates derived from epidemiological studies were conducted. The exposure assessment was based on the available mathematical modelling results for the PM10 and PM2.5 concentration distributions, which was performed using the CALPUFF model for 2017. In the case of average risk indicators, the obtained values indicated that the values (for all the stays and areas of all zones (total A, B and C) peaked for the Cieplice Śląskie-Zdrój health resort (over 1.1% per annum) and were lowest for Czerniawa and Świeradów-Zdrój (about 0.7%). The highest relative risk indicators in 2017 were observed for cardiovascular diseases for the first two stays in January / February (for the Cieplice Śląskie-Zdrój health resort – over 5%) and for both December stays (over 2.5%). In other health resorts, the risk indicators were significantly lower. The lowest health risk indicators were observed in July, regardless of the location of the health resort and the analysed health effect (rarely exceeding 0.3%). The scale of risk in this case was much higher compared to the short-term risk.
EN
The optimal charge power and position necessary for forming the maximum possible size of the crater along with preservation of the integrity of the two nearby objects with the numerical quasiconformal mapping methods with the alternate parameterization of the of the medium and process character are established. Unambiguously the boundaries of crater, pressed and disturbed soil zones are identified and the corresponding field dynamic grid is built. A number of experiments was held on the basis of the developed algorithm and their results were analyzed.
PL
Optymalna siła wybuchu i położenie ładunku niezbędne do utworzenia maksymalnego rozmiaru uderzenia, o ile zachowana jest integralność dwóch sąsiednich obiektów, są ustalane za pomocą metod odwzorowań quasikonowych z naprzemienną parametryzacją właściwości medium i procesu. Równocześnie ustala się granice dziury, wciśniętych i niezabezpieczonych części ośrodka oraz konstruuje dynamiczną siatkę pola. Na podstawie opracowanego algorytmu przeprowadzono eksperymenty numeryczne i zanalizowano ich wyniki.
EN
Mathematical model of the process of water softening using ion exchange pre-treatment of waters to desalination, with a view to removal of scale forming components, such as calcium and magnesium, are formed in the paper. In this process, no additional chemicals, except for brines formed during desalination, are required for regeneration of ion-exchanger in operation cycles. An asymptotic approximation of a solution of a corresponding model problem is constructed. Theoretical description and modelling assumptions included the set of differential equations of mass balance, initial, boundary and operational conditions. The paper deals with the development of a computer model for description and prediction of the performance of ion exchange columns.
PL
W pracy opracowano matematyczny model procesu zmiękczania wody przy użyciu wstępnej obróbki wody poprzez wymianę jonową do odsalania w celu usunięcia składników tworzących kamień, takich jak wapń i magnez. W procesie tym dla regeneracji wymiennika jonowego w cyklach roboczych nie trzeba wykorzystywać dodatkowych chemicznych czynników za wyjątkiem solanek, które powstają podczas odsalania. Opracowano asymptotyczne przybliżenie odpowiedniego rozwiązania z modelem. Opis teoretyczny i założenia modelu obejmują szereg równań różniczkowych bilansu masy, warunków początkowych, granicznych i eksploatacyjnych. Rozpatrzono opracowanie modelu komputerowego dla opisu i prognozowania działania kolumn wymiany jonowej.
20
EN
In the era of rapidly changing market and consumer needs, there are dynamic changes in the services offered. This also applies to the car fleet market. Currently, the approach to owning a vehicle is changing to other forms such as rental or subscription. Different types of funding are conducive to changes in the fleet management industry. More and more sophis-ticated services are offered for corporate clients, but also private customers. In the context of these changes, the approach to different aspects of vehicle use is also clarified, including what has been noticeable in recent years, increased interest in road safety, environmental issues and most importantly costs of use and possession of the vehicle. This puts high demands on fleet managers who sustainably need to match the structure of their fleets to the needs and capabilities of their customers while taking into account safety and ecology issues. This is a complicated task that requires decision-making assistance. This article addresses the support of the fleet manager decision, taking into account the sustainable management model. The article aimed to develop a model that takes into account the aspects of safety and ecology from the operator-financier the point of view. The result of the article is to provide a decision-making tool for the selection of vehicles and drivers, taking into account their characteristics to accomplish their tasks. The work presents the problem of fleet management, shows the characteristics of different forms of financing and the impact of market trends on the current approach to these problems. The analysis of safety aspects to the possibility of using different methods affecting its level was then presented. Another element of the article is a mathematical model of the problem of resources assignment for tasks. The developed model is universal and can be used for evaluation and optimisation. To this end, the function of the criterion has been formulated, taking into account the aspects of safety, ecology and financial aspects. It also takes into account the randomness of adverse events and the duration of the remaining appropriations in the out-of-order state. This Model can be used for the risk assessment of the driving staff. The developed model was implemented in the Flexsim environment for a computational example for a trading company. Computational experiments have indicated the correctness of the model and its high application potential, as well as further directions of model development to support complex management processes carried out by fleet managers.
first rewind previous Strona / 20 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.