Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 3

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  Faedo-Galerkin method
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote High-order iterative methods for a nonlinear Kirchhoff wave equation
EN
In this paper we consider the following nonlinear wave equation (1) (…) where μ, f, ũ0, ũ1 are given functions satisfying conditions specified later. In Eq. (1)1, the nonlinear term μ(…) depends on the integral (…) dx. In this paper we associate with equation (1)1 a recurrent sequence {um} defined by (2) (…), 0< x <1, 0< t < T, with um satisfying (1)2,3. The first term u0 is chosen as u0≡0. If f∈CN([0,1]×R+×R), we prove that the sequence {um} converges at a rate of order N to a unique weak solution of problem (1).
EN
We study the initial-boundary value problem for a nonlinear wave equation given by [...] where p > 2, q > l, K, lambda are given constants and uo, u1, F are given functions, the unknown function u(x,t) and the unknown boundary value P (t) satisfy the following nonlinear integral equation [...] where K1, alpha, beta are given constants and g, k arę given functions. In Part 1 we prove a theorem of existence and uniqueness of a weak solution (u, P) of problem (1), (2). The proof is based on the Faedo-Galerkin method associated with a priori estimates, weak convergence and compactness techniques. In Part 3 we obtain an asymptotic expansion of the solution (u, P) of the problem (1), (2) up to order N+1 in three small parameters K, lambda, K1.
3
Content available remote Distribution of temperature in three-dimensional solids
EN
In this paper some examples of numerical solutions of Fourier's evolution equation in an arbitrary Lipschitz three-dimensional domain are given. The standard Faèdo-Galerkin method, in which the approximate temperature appears as a solution of a system of ordinary differential equations in the space of spline functions of the first degree is used. Singular heat sources are also considered. An asymptotic behaviour of the distribution T(t, ·) of temperature when time t tends to infinity (for stationary data) is shown as well. In addition, the constructive method of triangulation of three-dimensional solids is presented.
PL
W pracy przedstawiono przykłady numerycznego rozwiązania zagadnień brzegowych dla ewolucyjnego równania Fouriera w dowolnym lipschitzowskim obszarze trójwymiarowym. Do rozwiązania zastosowano standardową metodę Faèdo-Galerkina, w której temperatura przybliżona pojawia się jako rozwiązanie układu równań różniczkowych zwyczajnych w przestrzeni elementów skończonych stopnia pierwszego. Dopuszczono singularne źródła ciepła. Zilustrowano asymptotykę rozkładu temperatury T(t, ·) odpowiadającej stacjonarnym danym, gdy czas t zmierza do nieskończoności. W pracy przedstawiono również efektywną konstrukcję triangulacji bryły trójwymiarowej.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.