Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Znaleziono wyników: 14
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  liczby pierwsze
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
1
100%
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
PL W pracy przedstawiono niektóre hipotezy oraz twierdzenia dotyczące najmniejszych pierwiastków pierwotnych modulo liczba pierwsza, w szczególności hipotezy o średniej wartości najmniejszego pierwiastka pierwotnego oraz jego rzędzie wielkości. Prawdziwość tych hipotez została sprawdzona za pomocą bad[...]
EN This paper presents some hypotheses and theorems concerning the least primitive roots modulo prime number, particularly the hypotheses about mean value of the least primitive root and order of its value. The verification of these hypotheses was done by a computer for numbers less then 2 · 10 9<[...]
2
86%
Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
2011 z. 1 81--98
PL Wartykule przedstawiono przegląd tematyczny oraz wybrane wyniki dotyczące asymptotycznych zachowań ciągów średnich arytmetycznych i geometrycznych danych ciągów liczb dodatnich. Podano wiele orginalnych wyników oraz niezależnych dowodów znanych faktów. Przypomniano i zastosowano kilka, rzadko cytowa[...]
EN The paper presents a thematic overview and selected results connected with the asymptotic behavior of sequences of arithmetic and geometric means of fixed sequences of positive real numbers. A lot of original results and the independent proofs of known results are presented. Some rarely cited classi[...]
3
86%
Electronics and Telecommunications Quarterly
EN In this paper we derive a conditional formula which allows to compute the natural density of prime numbers with a given least prime primitive root modulo 1p and compare theoretical results with the numerical evidence. We also illustrate graphically these densities as functions of the upper limit x f[...]
4
86%
Biuletyn Naukowy Wrocławskiej Wyższej Szkoły Informatyki Stosowanej. Informatyka
2013 vol. 3 28--31
PL Praca prezentuje aspekt numerycznej weryfikacji „słabej” hipotezy Goldbacha dla wartości mniejszych niż 1031. Do obliczeń, które zajęły w sumie ok. 50 000 godzin czasu pojedynczego CPU wykorzystano klaster wydajnościowy złożony z procesorów AMD Opteron 4284. Podczas sprawdzania pierwszości zastosowa[...]
EN This paper presents aspect of the numerical verification a „weak” Goldbach’s conjecture for values less than 1031. For calculations, that took about 50 000 hours of a single CPU performance, there was used an performance cluster consisting of the AMD Opteron 4284 processors. During the primality che[...]
5
86%
Kwartalnik Historii Nauki i Techniki
2004 R. 49, nr 2 33--52
EN The article discusses two classic hypotheses of the theory of numbers: those of Riemann (1859) and of Mertens (1897), in the contcxt of recent research using computer techniques. The validity of Riemann’s hypothesis remains an extremely difficult research problem of fundamental importance for the qu[...]
6
86%
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
PL Niech M ustalona liczba naturalna, a N przebiega iloczyny dwóch liczb pierwszych nieparzystych, (M, N)=1. Dowodzi się, że reszty kwdratowe mod N w przedziale (0, N) są asymptotycznie rozmieszczone równomiernie w klasach reszt mod M.
EN Let M be a fixed positive and N run through products of two odd primes, (M, N)=1. The quadratic residues mod N in the interval (0, N) are shown to be asymptotically uniformly distributed in residue classes mod M.
7
72%
Electronics and Telecommunications Quarterly
EN In this paper we focus on a problem of existence the mean value of the least quadratic non-residue modulo a prime number. We prove that the answer to that question is positive and calculate the exact value of that constant with high accuracy. We also prove that the density of all primes having its l[...]
8
72%
Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne
2010 nr 7 724-729
PL Przedstawiono wyniki badań komputerowych dotyczących statystycznego zachowania się dużych liczb pierwszych, których najmniejszym pierwiastkiem pierwotnym jest zadana liczba naturalna niebędąca kwadratem. Eksperyment przeprowadzono z wykorzystaniem metody obliczeń rozproszonych w sieci Internet. Dla [...]
EN In this paper we present results of computer investigations concerning statistical behavior of large prime numbers with given least primitive root being not a square. All necessary computations were performed by the aid of distributed computing method. For 36 intervals of the form dk = [10k, 10k + 1[...]
9
72%
Electronics and Telecommunications Quarterly
EN In this paper we address an old problem concerning the existence of infinitely many solutions n of the congruence 2 n-k ≡ 1 (mod n) for an arbitrary positive integer k. The existence of infinitely many solutions of that congruence follows from more general but not constructive theorems, w[...]
10
72%
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
PL Dla każdej spośród 105,007,564 liczb pierwszych p z przedziału [3,2 31] istnieje pierwiastek pierwotny h(p)
EN For each of the 105,097,564 primes p from the interval [3,2 31] there exists a primitive root h(p)

11
72%
Demonstratio Mathematica
EN Let Pk denote any integer with no more than k prime factors, counted according to multiplicity. It is proved that for almost all sufficiently large integers n, satisfying n is identical with 0 or 1 (mod 3), the equation n = p1+p2/2 +p2/3 has a solution in primes p1, p2, p3 such that p1+2 = P6, p2+2[...]
12
58%
Prace Naukowe Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie. Technika, Informatyka, Inżynieria Bezpieczeństwa
2013 T. 1 289--297
PL Obecny etap rozwoju nauki i społeczeństwa charakteryzuje się zwiększeniem różnorodności problemów powstających podczas przetwarzania i przekazywania informacji. Powszechnie wiadomo, że aktualnie zwiększa się znaczenie metod i środków ochrony informacji. Jednym z najważniejszych elementów bezpieczeńs[...]
EN The current stage of development of science and society is characterized by an increasing variety of problems that generated during the processing and transmission of information. It is well known that at present increases the importance of methods and means of information protection. One of the mai[...]
13
58%
Prace Naukowe Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie. Edukacja Techniczna i Informatyczna
2012 T. 7 97--103
PL Wymagania bezpieczeństwa informacji w sieciach telekomunikacyjnych różnych zastosowań to główne motywacje kryptografii asymetrycznej. We współczesnych warunkach bezpieczeństwo systemów informacyjnych jest wspierane przez metodę kryptograficzną z kluczem publicznym posiadającym większą funkcjonalnośc[...]
EN Information security requirements of telecommunication networks of the various applications are the main motivations of asymmetric cryptography. In modern conditions security of information systems is supported by the methods of public-key cryptography which have a higher functionality. These method[...]
14
51%
Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika
2012 z. 181 3--175
PL Praca stanowi obliczeniowe studium dwóch podstawowych obiektów matematycznych: liczb pierwszych i wielomianów nieprzywiedlnych pod kątem zastosowań w telekomunikacji. Oba z wymienionych obiektów pełnią podobną, podstawową rolę w teorii ciał skończonych, teorii kodowania i kryptografii. Duża część r[...]
EN This dissertation is a numerical study of two basic mathematical objects, prime numbers and irreducible polynomials, in terms of telecommunications applications. The above-mentioned objects play a similar, basic role in finite fields theory, coding theory and cryptography. A large part of the disser[...]
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last