W kształtowaniu geometrii tras drogowych wykorzystuje się różne krzywe, a jedno z głównych miejsc w tych zastosowaniach zajmuje łuk kołowy. Wśród innych krzywych można wymienić: klotoidę, spiralę, elipsę, zbiory krzywych kształtowanych za pomocą funkcji wielomianowych i tym podobne. W praktyce realizacyjnej krzywych w terenie wyznacza się najczęściej oś drogi. Krawędzie zewnętrzne wytycza się odmierzając szerokość jezdni wzdłuż normalnej do tej osi. Powstają w ten sposób dwie krzywe offsetowe, które najczęściej nie są krzywymi tego samego typu. Jeśli oś drogi stanowi łuk kołowy o promieniu R, to odkładając szerokość jezdni s wzdłuż promienia okręgu, otrzyma się także łuki kołowe o promieniach R -s i R + s, przy założeniu, że s ma wartość stałą. W kształtowaniu rond turbinowych proponuje się różne krzywe, np. elipsę. W przypadku jej wykorzystania, odkładając szerokość jezdni od jej osi nie otrzyma się krzywych, które spełniają równania elips, lecz krzywe do nich zbliżone. Powstaje pytanie, jak wielkie są to odchylenia? Czy posiadają istotne znaczenie w praktyce realizacyjnej? Rozważania przeprowadzone w artykule udzielają odpowiedzi na te pytania.
EN
Various curves are used for shaping the geometry of roads and a curve applied the most often is the circular arc. Clothoid, spiral, ellipse, sets of curves shaped with polynomial functions and other similar curves are also worth mentioning. The road axis is usually set during practical realization of the curves in the terrain. The external edges are determined by measuring the width of the carriageway along the normal line to this axis. That is how two offset curves, which usually are of different type, are created. If the road axis is a circular arc with a radius R, then by displacing the width of the carriageway s along the radius of the circle, the circular arcs with radii R - s and R + s are also created, assuming that s is constant. While shaping turbo-roundabouts different curves are suggested, e.g. an ellipse. In case of its application, by displacing the width of the carriageway from its axis, the curves that fulfill the conditions of ellipses' equations are not created, but only the curves similar to them. The question is how large are the deviations? Are they important in practical realization? The analyses included in this article give answers to these questions.
The identification of isometric displacements of studied objects with utilization of the vector product is the aim of the analysis conducted in this paper. Isometric transformations involve translation and rotation. The behaviour of distances between check points on the object in the first and second measurements is a necessary condition for the determination of such displacements. For every three check points about the measured coordinate, one can determine the vector orthogonal to the two neighbouring sides of the triangle that are treated as vectors, using the definition of the vector product in three-dimensional space. If vectors for these points in the first and second measurements are parallel to the studied object has not changed its position or experienced translation. If the termini of vectors formed from vector products treated as the vectors are orthogonal to certain axis, then the object has experienced rotation. The determination of planes symmetric to these vectors allows the axis of rotation of the object and the angle of rotation to be found. The changes of the value of the angle between the normal vectors obtained from the first and second measurements, by exclusion of the isometric transformation, are connected to the size of the changes of the coordinates of check points, that is, deformation of the object. This paper focuses mainly on the description of the procedure for determining the translation and rotation. The main attention was paid to the rotation, due to the new and unusual way in which it is determined. Mean errors of the determined parameters are often treated briefly, and this subject requires separate consideration.
Opracowano sposoby obliczania długości uzwojenia w słupach żelbetowych o przekroju prostokątnym, kołowym i eliptycznym. Problem ten jest dość ogólnikowo ujęty w literaturze i w zaleceniach normowych. Przedstawione w pracy sposoby obliczeń mogą być zastosowane w praktyce.
EN
The ways of calculating the length of the winding in the reinforced concrete poles with rectangular, circular and elliptical section were developed. This problem is quite generally described in literature and standard recommendations. The presented methods of calculation may be used in practice.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper presents the process of shaping turbo-roundabouts. A classic road roundabout is formed around the central island in the shape of the circle. The central island of the turbo-roundabout will be created when the circle is divided into two semicircles and displaced along the axis of the roundabout by the width of the traffic lane. This shift causes that vehicles entering the interior lane, cross the centre line and are automatically situated in the exterior lane. The paper presents the central island shaping with the use of other curves, including an ellipse and the spiral of Archimedes. Moreover, the principle of creating the circulating lanes of roundabout using the spiral of Archimedes and delineating such roundabout in the terrain are described in the paper.
PL
Artykuł przedstawia proces kształtowania rond turbinowych. Klasyczne rondo drogowe jest utworzone wokół wyspy oerodkowej w kształcie koła. Jeżeli podzielimy koło na dwa półkola i przesuniemy je po osi ronda o szerokooeć pasa ruchu, to otrzymamy wyspę oerodkową ronda turbinowego. To przesunięcie powoduje, że pojazdy wjeżdżające na pas wewnętrzny, po przekroczeniu osi automatycznie znajdują się na pasie zewnętrznym. Wartykule rozważa się również kształtowanie wyspy centralnej za pomocą innych krzywych, tj. elipsy i spirali Archimedesa. Podano także zasadę tworzenia tarczy ronda za pomocą spirali Archimedesa oraz opisano zasadę tyczenia takiego ronda w terenie.
Elementy rond turbinowych składają się z okręgów przesuniętych względem siebie mimośrodowo. Jeżeli natężenia ruchu na jednej drodze są znacznie większe niż na drugiej wyspa środkowa jest wydłużona. Wtedy zamiast okręgów można zastosować elipsy. Autor podaje wzory matematyczne pomocne do projektowania elipsy.
EN
Elements of turbine roundabouts are composed of circles moved one to other eccentrically. If traffic volume on one road is much higher than on the other, central island is elongated. In this case ellipses may be used instead of circle. The author gives mathematical formulae useful for ellipsis design.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule rozważa się kształtowanie przejść krzywoliniowych w budownictwie drogowym dwiema metodami. W pierwszej metodzie omawia się przejście z naturalnego równania krzywizny do równań parametrycznych krzywej w prostokątnym układzie spółrzędnych. W drugiej metodzie poszukiwane jest rozwiązanie y = f(x) w postaci wielomianu spełniające określone warunki brzegowe zabezpieczające właściwy rozkład krzywizny. Drugą metodę podejścia do poszukiwania nowych rozwiązań zilustrowano przykładem. Podano także zalety i wady obu metod kształtowania krzywych przejściowych.
EN
In the paper is considered shaping transition curves in the roads by two methods. In the first method is discussed crossing from natural curvature function to parametric equation of curve in rectangular coordinates system. In the second method is searched solution y = f(x) as a polynomial function satisfying the marginal conditions granting smoothness of the curvature. The second method determine of a new solution is illustrated by example. In the paper are presented merits and disadvantages both methods shaping of the transition curves.
W pracy rozważa się trzy metody badania przemieszczeń i deformacji obiektów inżynierskich: metodę stałej prostej, metodę niwelacji trygonometrycznej i metodę geometryczno-analityczną. Podaje się kryteria i procedury pomiaru celem uzyskania wymaganych dokładności. Rozważa się także analityczną interpretację geodezyjnych pomiarów wysokościowych w zakresie określania przemieszczeń i deformacji fundamentów budowli.
EN
The paper concerns the three investigation methods of the displacement and deformation of the engineering constructions: fixed straight line method, trigonometric levelling method, geometric and analytical method. In the paper are presented criterion and procedure measurements in order to attain satisfactory accuracy. Also considered is analytical interpretation of the geodetic height measurements of the subsidence engineering structure foundation.
10
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the paper is considered influence of attribiuttes and prices changes on the parameters of a linear regression. Settlement sensibility of a price of a real estate on the change of a single attribiute. The theoretical consideration are supported by a numerical example.
W artykule omawia się wpływ zmian wartości atrybutów na współczynnik korelacji zupełnej i funkcję regresji. Częściowo rozważany jest także wpływ zmian zmiennych objaśniających na funkcję regresji wielorakiej ze szczególnym uwzględnieniem dwóch atrybutów. W niektórych przypadkach istnieje trudność uzyskania formuł matematycznych opisujących te wpływy, wskazane są wtedy badania numeryczne.
EN
The paper deals with a influence changing attribute values on correlation coefficient and regression function. Partly is considering influence of change independent variables on regression function particularly for two variables. In some cases this influence is difficulty to describe in matematical formulas then we can make numerical investigation.
12
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy rozważa się wyznaczenie translacji i rotacji badanych obiektów inżynierskich metodą geometryczno-analityczną, przy założeniu ich jednoczesnego występowania.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.