Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Mannheim curves and their partner curves in Minkowski 3-space E13

Elsharkawy Ayman, Elshenhab Ahmed M.

Demonstratio Mathematica

|

2022

|

Vol. 55, nr 1

798--811

EN

The modified orthogonal frame is an important tool to study analytic space curves whose curvatures have discrete zero points. In this article, by using the modified orthogonal frame, Mannheim curves and their partner curves are investigated in Minkowski 3-space. Some characterizations according to the curvatures and torsions of the curves are given. Finally, some relations under the conditions for Mannheim curves and their partner curves to be generalized helices are presented. All the possible cases for the partner curves to be spacelike and timelike are considered in the whole of the article.

2

Dokładna metoda obliczeniowa wzmocnienia żelbetowej płyty na zginanie taśmami CFRP według fib Bulletin 90

Kaszubska Monika, Kotynia Renata

Inżynieria i Budownictwo

|

2021

|

R. 77, nr 8

371--374

PL

Przedstawiono przykład obliczania nośności płyty wzmocnionej przy użyciu taśm węglowych na zginanie metodą dokładną na podstawie wytycznych fib Bulletin 90. Dzięki uwzględnieniu większej liczby efektów wchodzących w skład tej metody opartej na trzech warunkach obejmujących zagadnienia: przyczepności - basic bond, tarcia - bond friction i krzywizny elementu na długości - member curvature nośność na zginanie jest znacznie wyższa niż w metodzie uproszczonej.

EN

This paper presents an calculated example of the flexural capacity of the reinforced concrete slab using carbon fiber reinforced laminates based on fib Bulletin 90 - more accurate method. Consideration of additional effects based on three conditions: basic bond, bond friction and member curvature, the flexural resistance is much higher than based on the simplified method.

3

Numerical analysis of the influence of mining ground deformation on the structure of a masonry residential building

Szojda Leszek, Kapusta Łukasz

Archives of Civil Engineering

|

2021

|

Vol. 67, nr 3

243--257

EN

The article presents numerical analysis of a typical residential building in the Upper Silesian Coal Basin, which was erected in the early twentieth century and was not protected against mining ground deformations. The greatest impact of ground deformation on buildings are ground horizontal strain ε and ground curvature K. Numerical calculations included the building and the ground to take into account the effect of soilstructure interaction. The structure of the analysed building was made of masonry with wooden ceiling and roof elements. The ground was implemented as a layer 3.0m below the foundations and 3.0 m outside the building's projection. Construction loads are divided into two stages - permanent and functional loads as well as ground mining deformation. The maximum convex curvature K+ and the horizontal strain of the substrate ε+ were achieved in the 8th load step. The results of the analyses were presented in the form of stress and deformation maps. The most important results are the magnitude of the main tensile stresses σmax, which could to create cracks in the structure may occur after exceeding the tensile strength ft of the material. The presented method can be used to the analysis of endangered building objects by mining ground deformations.

PL

Starzejąca się struktura zabudowy miast w rejonach eksploatacji górniczej wpływa znacznie na zwiększenie kosztów naprawy uszkodzeń obiektów powierzchni. Prognozowanie zachowania się budynków pod wpływem deformacji podłoża w przypadku, gdy nie są one do tego przystosowane staje się bardzo istotne z punktu widzenia bezpieczeństwa tych konstrukcji. Stało się to przyczyną przedstawienia przykładu analizy numerycznej typowego budynku mieszkalnego obszaru Górnego Śląska, który powstał w początkach XX wieku i nie był przystosowany do przeniesienia górniczych deformacji terenu. W celu dokładnego odwzorowania zachowania się obiektu pod wpływem deformującego się podłoża przeprowadzono analizę układu budowla - podłoże, w tym przypadku górnicze. Autorzy, posiadając wiedzę kiedy oraz w jakim obszarze będą ujawniały się osiadania na skutek wyeksploatowanej ściany, zastabilizowali układ punktów pomiarowych w najbliższym sąsiedztwie budynku oraz na ścianach podłużnych budynku. Wyniki pomiarów poziomych i pionowych przemieszczeń posłużył do ich wprowadzenia w modelu obliczeniowym. Zgodnie z teoriami prognozowania górniczych deformacji terenu typu ciągłego największy wpływ na budynki mają poziome deformacje podłoża i krzywizna terenu K. Charakterystyki przebiegów tych zmiennych przyjęto wg teorii Knothego. Wpływy te należy rozważać jako dodatkowe obciążenia budynku, ale nie należy ich przykładać bezpośrednio do konstrukcji, lecz jako odkształcenia podłoża. Z tego powodu obliczenia numeryczne objęły budynek oraz bryłę podłoża aby uwzględnić efekt współpracy budowla-podłoże. Konstrukcja budynku była murowana z drewnianymi elementami stropów i dachu, które ze względu na znikomy wpływ sztywność pominięto w obliczeniach numerycznych. Bryła podłoża została tak dobrana, że obejmowała warstwę o grubości 3,0 m poniżej fundamentów oraz 3,0 m na zewnątrz rzutu budynku. Pionowe i poziome powierzchnie bryły gruntu zostały podparte przegubowo w kierunku prostopadłym do ich powierzchni. Analizę numeryczną wykonano przy użyciu pakietu programów Atena i dla każdego z materiałów układu wprowadzono odpowiedni model materiałowy - dla gruntu model Druckera-Pragera, a dla elementów murowych model sprężysto-plastyczny opisany w pakiecie jako ‘cemetitous’, który wykorzystuje powierzchnię graniczną przedstawioną przez Willama-Warnke. Obciążenia konstrukcji podzielono na kilka etapów. W pierwszym etapie przyłożono obciążenia stałe i użytkowe budynku (3 kroki obliczeniowe), a w drugim deformacje podłoża. Odwzorowano przejście wypukłej części krawędzi niecki górniczej, które podzielono na 10 kroków obciążeniowych. Powstania maksymalnej krzywizny wypukłej K+ i odkształcenia podłoża ε+ osiągnięto w 8 kroku obciążeniowym, a powrót do stanu początkowego w 13. Wyniki analiz przedstawiono w postaci barwnych map naprężeń. Najistotniejsze wyniki to wielkość głównych naprężeń rozciągających, w zależności od których mogą powstawać zarysowania konstrukcji po przekroczeniu wytrzymałości na rozciąganie. Na mapach wyraźne ich koncentracje pojawiają się w górnej części ścian konstrukcji oraz w narożach otworów okiennych i drzwiowych. Jest to zgodne z obserwacjami na obiektach, które zostały poddane takim deformacjom. Przedstawiony sposób może zostać wykorzystany w szczegółowym podejściu do analizy zagrożonych obiektów budowlanych.

4

Role and response of ocean–atmosphere interactions during Amphan (2020) super cyclone

Vissa Naresh Krishna, Anandh P. C., Gulakaram Venkata Sai, Konda Gopinadh

Acta Geophysica

|

2021

|

Vol. 69, no. 5

1997--2010

EN

Cyclone Amphan (May 2020) is one of the strongest cyclones in the recent decade during premonsoon season in the North Indian Ocean. Satellite, observational and reanalysis data products were analysed before, during and after the passage of Amphan to understand the role of ocean–atmosphere interactions for the rapid intensification, recurvature and upper ocean response. To examine the pre-oceanic conditions and rapid intensifcation of Amphan in the North Indian Ocean, a twolayer reduced gravity model is used to derive the upper ocean thermal profle to estimate the tropical cyclone heat potential (TCHP). Results reveal that prior to the passage of Amphan, unusual high TCHP anomalies (>25 kJcm−2) and SST anomalies (>1 °C) are evident. Time-longitude, sea level anomalies suggest that high TCHP and SST are associated with propagation of downwelling Kelvin and Rossby waves in the Equatorial Indian Ocean and the Bay of Bengal, respectively. Before rapid intensification, Amphan changes its path from north-northwestward to north-northeastward direction. Amphan produced significant left rainfall asymmetry during its passage. Analysis from mid-tropospheric (600 hPa) equivalent potential temperature (K) reveals the presence and meander of dryline along the western Bay of Bengal (BoB) (< 325 K). The upper ocean response during life history of Amphan is analysed from Argo floats within vicinity of cyclone track. The key finding in this study is that mechanical mixing and intense precipitation are responsible for the changes in mixed layer depth and barrier layer along the Amphan track. These results indicate that the presence of dryline in the middle troposphere is crucial for the recurvature of Amphan track during premonsoon season. This study highlights that large-scale environmental and ocean–atmosphere interactions for the rapid intensification of cyclone in the North Indian Ocean.

5

Characterization of piezoelectric bimorph actuator 3d-deformations caused by electric change by means of multiscale curvature analysis

Bartkowiak Tomasz, Pelic Marcin

Vibrations in Physical Systems

|

2020

|

Vol. 31, nr 2

art. no. 2020203

EN

The objective of this work is to demonstrate the use of multiscale curvature tensor analysis to characterize deformations of piezoelectric bimorph actuator and to study the relation between loaded electric charge and the resulting deformed surface curvature. In particular, the strength of the correlations between surface shape characterized by curvature parameters (i.e., principal, Gaussian or mean curvature) and charge density is sought. The impact that the scale of the analysis of the curvature can have on the values of the curvature parameters for the deformed surfaces and the correlation with discharge energy is also studied. In this study the deformations of piezoelectric bimorph actuators are studied. In order to achieve quasi-static measurements, a dedicated charge amplifier was built to supply charge to the actuator. The deformations were then measured by Polytec® 3D laser scanning vibrometer PSV-400 by integration of captured motion. The obtained data was used to calculate curvature tensor field at multiple scales by applying the normal-based method. Principal, mean and Gaussian curvature was calculated at multiple scales and were correlated with applied charge. The obtained results contribute to better understanding of piezoelectric behavior under electric field.

6

Ulepszanie projektowania giętych szyb zespolonych

Nizich Adam, Baer Sam, Prandelli Silvia, Burkhart Kelly

Świat Szkła

|

2019

|

R. 24, nr 10

22--24, 26--27

7

Analogia efektów sprężenia w konstrukcjach gruntowo-powłokowych

Machelski Czesław

Mosty

|

2019

|

nr 3/4

42--48

PL

Geometria powłoki w podatnych konstrukcjach gruntowo-powłokowych podlega ciągłym zmianom od czasu jej zmontowania z arkuszy blach falistych do analizowanego stanu obiektu. Istotny jest zatem bezpieczny zakres tej deformacji w okresie budowy i użytkowania obiektu. Do oceny bezpieczeństwa zaproponowano w pracy, jako miarodajny wskaźnik, zmianę krzywizny jako funkcję ugięcia klucza powłoki. W artykule analizuje się podobieństwo zachowania się powłoki do konstrukcji belkowej wykonanej z betonu sprężonego.

EN

Shell geometry in flexible soil-steel structures is subject to constant changes since the assembling of the shell from corrugated steel sheets to the analysed state of the structure. Therefore the safe range of such a deformation during the construction and service of the structure is crucial. The change of curvature as a function of the deflection of the shell’s crown point is proposed in the paper as a meaningful indicator to assess the safety of the structure. The article analyses the similarity of the shell’s behaviour to a beam structure made of prestressed concrete.

8

Interaction of railway with turnout

Kisilowski Jerzy, Kowalik-Adamczyk Elżbieta

Journal of Civil Engineering and Transport

|

2019

|

Vol. 1

39--47

EN

The paper presents a mathematical model of the switch point with R radius > 1200 m. The switch point was treated as a beam with variable stiffness and variable moment of inertia. A simulation was performed for a constant force loading the switch point and for real parameters of the switch point with R = 1200 m.

PL

Artykuł przedstawia model matematyczny iglicy rozjazdu kolejowego o promieniu r≥1200 m. Iglica traktowana jest jako belka o zmiennej sztywności i zmiennym momencie bezwładności (wzdłuż długości iglicy). Przedstawiono symulację modelu matematycznego iglicy obciążoną stała siłą w kontakcie koła z szyną, korzystając z rzeczywistych parametrów takiej iglicy.

9

A model of the moment curvature relation for RC beams strengthened with prestressed CFRP laminates

Korentz J.

Archives of Civil Engineering

|

2019

|

Vol. 65, nr 4

217--228

EN

The paper presents an analysis of the behaviour of bent reinforced concrete beams strengthened with CFRP laminates fixed with adhesive before and after unloading, and more importantly, an analysis of the work of reinforced concrete beams strengthened with pre-stressed CFRP laminates fixed with adhesive. The analyses were based on a moment-curvature model prepared by the author for reinforced concrete beams strengthened under load with pre-stressed CFRP laminates. The model was used to determine the effect of compression with CFRP laminates and their mechanical properties on the effectiveness of strengthening the reinforced concrete beams analysed in this study.

PL

Wzmocnienia konstrukcji dokonuje się w celu przywrócenia im pierwotnej nośności lub zwiększenia ich nośności ze względu na zmianę przeznaczenia obiektu, której towarzyszy wzrost obciążeń. Do wzmocnień konstrukcji żelbetowych najczęściej stosowane są taśmy z włókien węglowych CFRP. Stosowane są też pręty i kształtowniki stalowe, a także sploty. Możliwe jest też stosowanie taśm i mat z włókien szklanych GFRP i aramidowych AFRP. Są to materiały o bardzo różnych właściwościach mechanicznych. Pośród technik stosowanych podczas wzmacniania belek żelbetowych w strefie zginania można między innymi wymienić: zwiększanie wymiarów przekroju betonowego, zastosowanie dodatkowego zbrojenia rozciąganego, spajanie z kształtownikami stalowymi, doklejanie taśm FRP, wklejanie taśm FRP, zmiana schematu statycznego, a także wzmacnianie zbrojeniem aktywnym przez sprężenie. Jeżeli chodzi o metody wzmacniania belek żelbetowych to można wyróżnić: wzmacnianie przed obciążeniem, wzmacnianie pod obciążeniem, wzmacnianie po odciążeniu, sprężenie materiałami naprawczymi przez przyczepność lub bez przyczepności i sprężenie montażowe. Najwięcej dostępnych badań doświadczalnych poświęconych jest wzmocnieniom wykonywanym przed obciążeniem, badań doświadczalnych elementów wzmacnianych pod obciążeniem, elementów wzmacnianych po odciążeniu, czy też po jego sprężeniu materiałem naprawczym jest znacznie mniej. W praktyce mamy do czynienia z przypadkiem, gdy wzmacniamy istniejące elementy konstrukcyjne eksploatowane od wielu lat, które są już obciążone, a do tego występują już w nich deformacje trwałe. Różnica w zachowaniu się elementów konstrukcyjnych wzmacnianych przy zastosowaniu różnych materiałów naprawczych i wymienionych metod wzmocnienia jest istotna i powinna być uwzględniana w projektowaniu wzmocnień belek żelbetowych w strefie zginania. Znane są próby analitycznego i numerycznego ujęcia zachowania się belek żelbetowych wzmocnionych także naprężonymi taśmami CFRP, których celem jest możliwość racjonalnej oceny pracy elementów żelbetowych po wzmocnieniu. Jedną z metod oceny zachowania się elementów konstrukcyjnych są ścieżki równowagi statycznej. Znajomość ścieżek równowagi statycznej, zależności moment - krzywizna, dla różnych metod wzmocnienia może pozwolić na ich racjonalny wybór tak ażeby osiągnąć zamierzony cel dotyczący pracy wzmacnianego elementu dla projektowanego przeznaczenia obiektu. W artykule zaprezentowano model zależności moment-krzywizna dla przekroju belki żelbetowej wzmocnionej pod obciążeniem doraźnym przez sprężenie taśmami CFRP. W proponowanym modelu zależność moment - krzywizna wyróżnia się trzy fazy pracy: praca belki niezarysowanej, praca belki zarysowanej i praca belki po uplastycznieniu zbrojenia (Rys.1). W celu wyznaczenia modelu zależności moment - krzywizna przekroju żelbetowego wzmocnionego napiętymi taśmami kompozytowymi konieczne jest określenie współrzędnych charakterystycznych punktów tego modelu. Są one określone na podstawie modelu pracy belki żelbetowej i modelu pracy belki żelbetowej wzmocnionej przed obciążeniem. Proponowany model zilustrowano przykładem jego zastosowania w analizie zachowania się dwóch belek wzmocnionych dwoma rodzajami taśm CFRP (Rys.2).

10

Nowe metody geometryczne w wieloskalowej analizie topografii powierzchni: nachylenie i krzywizna

Bartkowiak T.

Mechanik

|

2018

|

R. 91, nr 11

966--969

PL

Przedmiotem artykułu jest przedstawienie nowych, geometrycznych metod wielkoskalowych w opisie topografii powierzchni. Istotnym zagadnieniem w inżynierii powierzchni jest znalezienie zależności funkcyjnych między procesem wytwarzania a uzyskaną topografią lub między topografią a zjawiskami występującymi w trakcie jej oddziaływania z otoczeniem (np. tarciem, wytrzymałością zmęczeniową czy refleksyjnością). Właściwości geometryczne chropowatych powierzchni zmieniają się wraz ze skalą obserwacji, wynikającą z pomiaru lub obliczeń. Skoncentrowano się na dwóch nowych metodach analizujących nachylenie i krzywiznę. Krzywizna jest przedstawiana jako tensor, którego komponenty opisują maksymalną i minimalną krzywiznę, w tym ich wartości i kierunki. Nachylenie jest rozumiane jako orientacja w przestrzeni wektora normalnego do powierzchni. Przedstawiono przykładowe korelacje między nachyleniem i krzywizną a parametrami opisującymi ich oddziaływanie z otoczeniem i proces wytwarzania, wskazując na ich duży potencjał w rozwoju wieloskalowego opisu topografii powierzchni.

EN

The aim of this paper is to demonstrate the use of novel geometric multiscale methods in the characterization of surface topographies with a view to establishing functional relations between formation processes and resulted topography or between topography and its performance during interaction with the environment (e.g. friction, fatigue or gloss reflectance). Geometric properties of rough surfaces change with the scale of observation, i.e., measurement or calculation. In this paper, I focus on two novel method, which analyse slope and curvature in multiple scales. The digital nature of measured surfaces is recognized and is not smoothed to fit a continuous function to the measured heights. Curvature is represented as a second order tensor, which components describe maximal and minimal curvatures and their directions. In order to describe curvature distributions for analyzed regions, statistical parameters, such as: mean and standard deviation, are used. Those measures are utilized to find correlations between them and certain formation or performance parameters. The other method described here bases on slope. In this work, two calculation techniques are presented using orientation normal vectors estimated through covariance matrix method or cross product. As a result of further processing, 3D distributions of direction cosines are obtained, based on which multivariate statistical parameters are calculated (incl. measures of dispersion and higher statistical moments). This paper also presents the sample strong correlations between slope or curvature, for actual measured textures, and manufacturing or performance parameters. This indicates a great potential of those two methods in the development of multiscale characterization of surface topographies.

11

Determining and verifying the geometric characteristics of helical grooves in the worm in planetary toroidal drives in a more effective way

Vojtková J.

Zeszyty Naukowe. Transport / Politechnika Śląska

|

2017

|

z. 96

197--204

EN

In the toroidal drive, a screw-shaped groove is cut into the globoid worm. There is contact with the rolling element in this groove. This helix can be described by parametric equations. When calculating the values of the first and second curvature of the curve, as well as the radius of curvature, we must calculate the individual derivations. A new, more effective way is to determine the values already mentioned by using NX software only. When using Siemens PLM NX software, it is not necessary to determine individual derivations and their values, although the NX software determines the radii of the first and second curvature, based on the defined helix curve.

12

Dopuszczalna deformacja powłoki obiektów gruntowo-powłokowych z blach falistych

Machelski C.

Mosty

|

2017

|

nr 1

14--18

PL

W obiektach gruntowo-powłokowych, niezależnie od geometrii przekroju poprzecznego, np. o kształcie łukowym czy eliptycznym, projektuje się górny wycinek powłok o stałym promieniu krzywizny R. W wyniku ciężaru własnego blachy, parcia gruntu i obciążeń ruchomych kształt tej części podlega deformacjom z widocznym odstępstwem od projektowanego wycinka koła. Zmianę promienia krzywizny pasma obwodowego powłoki określa się w pracy na podstawie współrzędnych trzech punktów pomiarowych, tworzących trójkąt wpisany w okrąg.

EN

In the design process of soil-steel structures, regardless of the cross-sectional geometry, e.g. in the shape of an arc or elliptical designs, the upper section of the shell with a constant radius of curvature R is designed. As a result of the steel structure's own weight, earth pressure from backfilling and live load above the structure, the shape of the upper section deforms with a visible deviation from the circle shape. The change in the radius of the circumferential curvature of the steel shell is determined in this paper on the basis of the coordinates of three measuring points, forming a triangle inscribed in a circle. Any (asymmetric) position of the measuring points, defined by geodetic techniques, is taken into account. The paper analyzes the deformation indicators of the shell made of corrugated steel sheets, during the construction or operation of structures. The change of the curvature in the crown of the shell is assumed as a basic deformation measurement and limit values are defined.

13

An investigation of a detection method for a subsurface crack in the outer race of a cylindrical roller bearing

Liu J., Shi Z., Shao Y.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2017

|

Vol. 19, no. 2

211--219

PL

Zmęczeniowe pęknięcia podpowierzchniowe, stanowiące jedną z głównych przyczyn uszkodzeń łożysk tocznych powodowanych okresowym działaniem sił kontaktowych i zewnętrznych obciążeń impulsowych, mogą prowadzić do katastrofalnych awarii maszyn wirnikowych. Badania metod wykrywania podpowierzchniowych pęknięć łożysk tocznych mają niezwykle istotne znaczenie dla obsługi serwisowej tych urządzeń. W prezentowanym badaniu, zaproponowano nową metodę detekcji podpowierzchniowych pęknięć w zewnętrznej bieżni łożyska walcowego. Metoda ta opiera się na pomiarze krzywizny oraz gęstości widmowej mocy (PSD) przemieszczeń. Opracowano dynamiczny model łożyska walcowego, w którego zewnętrznej bieżni powstało pęknięcie podpowierzchniowe . Model stworzono przy użyciu pakietu oprogramowania do analizy zjawisk szybkozmiennych metodą elementów skończonych w celu określenia przemieszczeń w dziedzinie czasu. Badano różnice krzywizny i PSD przemieszczeń dla łożyska, w którym powstało pęknięcie podpowierzchniowe w bieżni zewnętrznej łożyska oraz łożyska bez takiego pęknięcia. Różnice te wykorzystano do lokalizacji pęknięć podpowierzchniowych różnych rozmiarów. Wyniki pokazują, że różnice krzywizny i PSD przemieszczeń względem punktów pomiarowych na bieżni zewnętrznej między łożyskami walcowymi, z których jedno charakteryzujące się pęknięciem w warstwie podpowierzchniowej, a drugie nie, mogą być wykorzystywane do wykrywania położenia pęknięcia.

EN

As one of major failure modes of roller bearings due to periodic contact forces and external impulse loads, subsurface cracks caused by fatigues may produce catastrophic failures of rotating machines. Investigations of subsurface crack detection methods for roller bearings are very useful for maintenance purposes of these machines. In this study, a new detection method based on the curvature and power spectral density (PSD) of displacements is presented to detect a subsurface crack in the outer race of a cylindrical roller bearing. A dynamic finite element model of the cylindrical roller bearing with a subsurface crack in its outer race is developed using an explicit dynamics finite element software package to obtain the time-domain displacements. Differences of the curvature and PSD of displacements of the bearing without and with the subsurface crack are investigated, which are used to detect the location of the subsurface crack with different sizes in the outer race of the bearing. The results show that differences of the curvature and PSD of displacements from the measurement points on the outer race of the cylindrical roller bearing without and with the subsurface crack can be used to detect the location of the crack.

14

On Weil homomorphism in locally free sheaves over structured spaces

Falkiewicz E., Sasin W.

Demonstratio Mathematica

|

2017

|

Vol. 50, nr 1

28--41

EN

Inspired by the work of Heller and Sasin [1], we construct in this paper Weil homomorphism in a locally free sheaf W of Φ-fields [2] over a structured space. We introduce the notion of G-consistent, linear connection on this sheaf, what allows us to clearly define Chern, Pontrjagin and Euler characteristic classes. We also show proper equalities between those classes.

15

Ścieżki równowagi statycznej belek żelbetowych wzmacnianych taśmami z włókien węglowych

Korentz J.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2017

|

z. 64, nr 3/I

213--222

PL

Wyniki badań doświadczalnych i analiz numerycznych pokazują, że istotny wpływ na pracę wzmacnianych belek żelbetowych mają techniki naprawcze i właściwości mechaniczne zastosowanych materiałów naprawczych. Właściwości mechaniczne materiałów naprawczych oraz techniki wzmacniania decydują nie tylko o nośności belek po wzmocnieniu, ale także o ich odkształceniach. Ponadto wzmocnienia belek mogą być wykonywane przy zastosowaniu różnych metod. Wzmocnienie można wykonać przed obciążeniem belki lub po jej obciążeniu. Można też belkę odciążyć przed wzmocnieniem, albo sprężyć ją materiałami naprawczymi. Wymienione metody naprawcze mają również wpływ na pracę wzmacnianych belek żelbetowych. Projektując wzmocnienia belek żelbetowych trzeba być świadomym konsekwencji stosowania dostępnych technik naprawczych, materiałów naprawczych, a także wyboru metody wykonywania wzmocnień. W artykule przedstawiono ścieżki równowagi statycznej belek żelbetowych wzmacnianych różnymi materiałami naprawczymi przy zastosowaniu różnych technik wzmacniania i metod wzmacniania, ze szczególnym uwzględnieniem wzmocnień taśmami z włókien węglowych. Przeprowadzone analizy mogą być pomocne w projektowaniu wzmocnień belek żelbetowych.

EN

The results of experimental tests and numerical analyses indicate that repair techniques and the mechanical characteristics of repair materials have a very strong influence on the behaviour of strengthened reinforced concrete beams. The mechanical characteristics of materials used for strengthening elements and the strengthening techniques determine not only the load bearing capacity of beams after strengthening, but also their deformations. Other important factors also affect the behaviour of such beams, which include the time when the strengthening is done, i.e. before or after loading the beam. It is also important whether the beams are compressed with repair materials while they are being strengthened, or whether the load is taken off the beams before strengthening, or whether intermediate supports are used while strengthening the beams. All the factors mentioned have an influence on the behaviour of strengthened reinforced concrete beams. While designing strengthening elements for reinforced concrete beams, it is necessary to be aware of the consequences of using available repair techniques, repair materials, as well as the technology and stages of the construction of strengthening elements. The paper presents the static equilibrium paths of strengthened reinforced concrete beams with special attention to the repair techniques possible to implement while strengthening the beams. These analyses can be useful for designing strengthening elements for reinforced concrete beams.

16

On some Lr-biharmonic Euclidean hypersurfaces

Mohammadpouri A., Pashaie F.

Journal of Mathematics and Applications

|

2016

|

Vol. 39

91--104

EN

In decade eighty, Bang-Yen Chen introduced the concept of biharmonic hypersurface in the Euclidean space. An isometrically immersed hypersurface x : Mn → En+1 is said to be biharmonic if ∆2x = 0, where ∆ is the Laplace operator. We study the Lr-biharmonic hypersurfaces as a generalization of biharmonic ones, where Lr is the linearized operator of the (r + 1)th mean curvature of the hypersurface and in special case we have L0 = ∆. We prove that Lr-biharmonic hypersurface of Lr-finite type and also Lr-biharmonic hypersurface with at most two distinct principal curvatures in Euclidean spaces are r-minimal.

17

Effect of Reynolds Number and Curvature Ratio on Single Phase Turbulent Flow in Pipe Bends

Dutta P., Nandi N.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2015

|

Vol. 19, nr 1

5--16

EN

Curved pipes are very often used in hydraulic systems facilitating compact, lightweight designs. But they can also be the cause of complex secondary flows as the curvature brings change of velocity profile, generation of vortices and production of hydraulic losses. In the present study, turbulent single phase flows through circular 90˚ curved bend for different curvature ratio (Rc/D = 1 to 5), defined as the bend mean curvature radius (Rc) to pipe diameter (D) is investigated numerically for different Reynolds number (Re) ranging from 1×105 to 10×105. The purpose of this study is to simulate numerically the flow pattern and characterize the swirling secondary flow in 90˚ bends. Flow simulation using CFD techniques are performed to understand these phenomena. The k − " model with SIMPLE method is used for present study. After validation of present model with published experimental data, a detail study has been performed to characterize the flow separation and the dependency of swirl intensity on Reynolds number and curvature ratio in 90˚ pipe bend for single phase turbulent flow.

18

Metoda Anguli Contactus Newtona

Wawrzecki J.

Kwartalnik Historii Nauki i Techniki

|

2014

|

R. 59, nr 1

83--94

EN

83--94 In this paper we discuss the geometrical method for calculating the curvature of a class of curves from the third Book of Isaac Newton’s Principia. The method involves any curve which is generated from an elementary curve (actually from any curve whose curvature we known of) by means of transformation increasing the polar angular coordinate in a constant ratio, but unchanging the polar radial angular coordinate.

19

Metody analizy pracy przekroju żelbetowego mimośrodowo ściskanego w stanie deformacji pokrytycznych

Korentz J.

Budownictwo i Architektura

|

2014

|

Vol. 13, nr 3

119--126

PL

W wielu przypadkach konstrukcje mogą pracować w stanie deformacji pokrytycznych, jak ma to miejsc podczas wstrząsów sejsmicznych o dużej intensywności, czy też podczas oddziaływań wyjątkowych takich jak eksplozja, katastrofy komunikacyjne. Konstrukcje poddane takim oddziaływaniom muszą wykazywać się wystarczającą nośnością po przejściu w fazę pracy plastycznej. Dlatego konstrukcje te muszą charakteryzować się odpowiednią ciągliwością globalną i lokalną. Aby dokonać oceny ciągliwości projektowanych konstrukcji żelbetowych konieczne jest korzystanie z metod analitycznych, które dają możliwość prognozowania zachowania tych elementów. Z tego względu metody te powinny być proste na tyle, aby pozwalały na racjonalną ocenę pracy konstrukcji w stanie deformacji pokrytycznych. W artykule, który jest kontynuacją pracy [10], zaprezentowano metody analizy i oceny pracy przekroju żelbetowego, poddanego ściskaniu mimośrodowemu, w stanie deformacji pokrytycznych.

EN

Predicting the behaviour of plastic hinges subjected to large inelastic deformations caused by extreme loads such as earthquakes plays an important role in assessing maximum stable deformation capacities of framed concrete structures. This paper presents the analytical procedure for analysing the behaviour of a reinforced concrete section under bending with axial force in the post-yield range. The following stages of section behaviour are defined: the uncracked, first cracked, yielding, cover crushing, cover spalling, buckling of bars and limit stages. The relationship between the moment and curvature in these stages, including the effects of concrete confinement, the spalling of the concrete cover, and the inelastic buckling of the reinforcing bars, is considered. The presented method makes it possible to estimate the ductility of reinforced concrete members with various longitudinal and transverse reinforcement.

20

Stiffness nonlinear analysis of sections for reinforced concrete members

Zdanowicz Ł., Noakowski P.

Czasopismo Techniczne. Budownictwo

|

2013

|

R. 110, z. 2-B

149--155

EN

An example of nonlinear mechanics of reinforced concrete based on stiffness of the analysed elements (stiffness oriented design) is presented in the paper. To define internal forces in reinforced concrete members, usually a linear relation is used. There is lack of considering an effect of stiffness variation after the first cracking. It often leads to underestimation of crosssectional forces, which may give incorrect calculation results. The stiffness oriented nonlinear analysis allows for the description of work and behaviour of the structure much more precisely, which leads to an increase of safety and economy of the designed object.

PL

W artykule zaprezentowano przykład nieliniowej mechaniki żelbetu opartej na sztywności analizowanych elementów (stiffness oriented design). Określenie sił wewnętrznych w elementach żelbetowych zwykle oparte jest na związkach liniowych. Nie uwzględnia się zjawiska zmiany sztywności po pojawieniu się zarysowania. Prowadzi to często do niedoszacowanych wielkości sił przekrojowych, co może skutkować niemiarodajnym wynikiem obliczeń. Nieliniowa analiza zorientowana sztywnościowo pozwala poznać dokładniej pracę i zachowanie się konstrukcji, co prowadzi do podwyższenia bezpieczeństwa i ekonomii projektowanego obiektu.